1、模块三 判断推理- 1 -第四章 逻辑判断知识框架第一节 逻辑基础知识一、逻辑学习方法的指导二、普通逻辑学的研究对象三、普通逻辑学的性质四、概念（一） 、什么是概念 （二） 、概念的内涵和外延（三） 、概念的种类（四） 、概念间的关系1、全同关系2、真包含于关系3、真包含关系4、交叉关系5、全异关系6、相容关系和不相容关系五、定义（一）什么是定义（二）属加种差定义的方法 （三）定义的规则六、判断（命题）的概述（一）什么是判断（二）判断的特征（三）判断的种类第二节 性质命题及其直接推理一、什么是性质命题及其结构二、性质命题的类型1、全称命题和特称命题2、肯定命题与否定命题3、性质命题的六种基本类
2、型(1)全称肯定判断 SAP(2)全称否定判断 SEP(3)特称肯定判断 SIP(4)特称否定判断 SOP(5)单称肯定判断 SaP(6)单称否定判断 SeP三、性质命题主谓项的周延性概念及其内涵和外延概念外延间的关系概念周延性的含义(4)性质命题的周延性四、性质命题之间的对当关系（即同素材直言命题间的真假关系）模块三 判断推理- 2 -（1）反对关系（2）差等关系(又称从属关系 )（3）矛盾关系（4）下反对关系第三节 逻辑推理一、什么是推理二、推理由什么组成三、推理的种类四、推理的正确性与逻辑性第四节 复合命题一、联言命题（合取命题）及其推理二、选言命题（析取命题）及其推理1、相容的选言命题
3、2、不相容的选言命题三、假言命题及其推理1、充分条件假言命题及其推理2、必要条件假言命题及其推理3、充分必要条件假言命题及其推理四、负命题及其推理五、二难推理第五节 三段论一、三段论及其结构二、三段论的一般规则三、三段论的格与式四、复合三段论和省略三段论第六节 模态命题及其推理第七节 题型分析前提假设型推断结论型解释说明型加强支持型削弱质疑型评价型逻辑判断类演绎推理类第一节 逻辑基础知识一、学习方法的指导 1、学习逻辑一定要注意理论联系实际的问题 2、正确理解和掌握普通逻辑的基本原理，很重要的一方面是要搞清楚逻辑形式的特性和逻辑规则在正确思维进程中的重要作用。 3、学习逻辑要分别搞清楚各个知识
4、单元，但是不能就此止步，而是要在此基础上，进一步注意把各个知识单元联系起来综合应用。 模块三 判断推理- 3 -二、普通逻辑学的研究对象 普通逻辑学是研究思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单逻辑方法的科学。思维的逻辑形式、思维的基本规律，还有一些简单逻辑方法就是普通逻辑学的研究对象。 （一）什么是思维的逻辑形式 任何思维都有具体内容和逻辑形式两个方面。 反映在概念、判断、推理中的特定对象及其属性是思维的具体内容。 思维的具体内容各个组成部分之间赖以联系的构造方式是思维的逻辑形式，亦称思维形式的结构。 例如：有些年轻人是律师，所以，有些律师是年轻人。这句话由两个语句构成，它所表达的具体内容很明确
5、。从结构上讲，它是由一个判断推出另一个判断的推理。其中， “ 青年人 “ 和 “ 律师 “ 都是由语词表达的概念。 普通逻辑不研究它所表达的具体内容，即暂时撇开各种概念、判断、推理的思维具体内容，仅从中抽象出它们共同的逻辑形式，并以此作为自己特定的研究对象。这个推理的逻辑形式为： 有些 S 是 P, 所以，有些 P 是 S 。在这个结构式中，由中文字表达的部分叫逻辑常项；用英文字母表示的部分叫变项。逻辑常项是指在一个逻辑形式中有确定的逻辑涵义并始终保持不变的部分。变项是指在一个逻辑形式中可变的部分，可以用不同的具体概念或具体判断加以代换。 任何逻辑形式都由逻辑常项和变项两个部分组成的。 ( 二
6、 ) 什么是思维逻辑形式的基本规律 一、同一律1.同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则会犯混淆概念或偷换概念的错误。2.在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一，否则会犯转移论题或偷换概念的错误。二、矛盾律在两个相互矛盾或相互反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定（两个命题相互矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个命题相互反对，是指它们不能同真，但可以同假） 。三、排中律两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真（对两个相互矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯两不可的错误） 。四、充足理由律1.对所要论证的观点必须给出理由。2.给出的理由必须真实。3.从给出的理由必须能
7、够推出所要论证的论点。( 三 ) 什么是简单的逻辑方法 对此，我们只要大致了解：普通逻辑学的简单逻辑方法是反映思维对象的抽象同一性、确定性和单一性的逻辑方法。主要有：定义、划分、限制、概括、寻求因果联系的方法，以及回溯方法等。 关于思维规律和简单逻辑方法的具体内容我们到有关章节再学习。 三、普通逻辑学的性质 主要理解两点：第一，逻辑学是一门工具性、基础性的学科，是学习任何一门科学都需要的思维工具。逻辑学工具性学科的性质决定了，我们学习逻辑学不在背诵，重在理解，重在提高运用逻辑知识解决实际问题的技巧和能力。第二，逻辑学的研究对象决定了它是一门没有阶级性的科学。 四、概念逻辑是研究思维的形式及其规
8、律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。（一） 、什么是概念 概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。（二） 、概念的内涵和外延 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。模块三 判断推理- 4 -概念的内涵是概念对思维对象本质属性的反映；（是指概念所反映的事物的特性或本质）概念的外延是概念对思维对象分子范围的反映。 （是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。 ）例如：法律是 ( 体现统治阶级意志，由国家行使立法权的机关依照立法程序制定，由国家强制力保证执行的行为规则 ) ，一般具有一定文字形式，如 ( 宪法、刑法、民法等 ) 。
9、其中，第一个括号中的文字揭示了 “ 法律 “ 这个语词所反映的概念的本质含义、本质属性，是 “ 法律 “ 的内涵；第二个括号中的文字列举了 “ 法律 “ 这个语词所反映的概念的一些对象，即分子范围，是 “ 法律 “ 的外延。例如：“商品“这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。 概念的内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征，二者是相互依存的。任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多(即一个概念所反映的事物的特性越多 )，那么，这个概念的外延就越少 (即这个概念所指的事物的数
10、量就越少)；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。（三） 、概念的种类 概念的种类是根据概念的基本逻辑特征内涵和外延所进行的分类。1、单独概念和普遍概念 一个概念是单独概念还是普遍概念，是根据它的外延数量确定的。 单独概念是反映只有一个分子的对象的概念，其外延所反映的是反映独一无二的对象。 一般讲，一个概念的外延数量是一，即只有一个分子对象的概念，就是单独概念。 语词中专有名词表达单独概念，如 “ 北京 “ ； 摹状词表达单独概念，如 “ 世界最高的山峰 “ ； 某些普遍概念的前面冠以表示单称的代词或指示代词，也可用从表达单独概念，如 “ 这位律师 “ 、 “ 那位法官 “
11、 。这都好理解。 普遍概念是反映具有两个或两个以上分子的对象的概念，它的外延所反映的是两个或两个以上分子对象组成的类。 普遍概念的外延至少是两个，可以无限多。它所反映的是两个或两个以上分子对象组成的类。 例如 “ 律师 “ 这个概念，它的外延就是一个一个具体的从事律师职业的人。 语词中的普通名词、动词、形容词等一般都表达普遍概念。 外延为零的概念叫空概念 ( 或虚概念 ) ，它所反映的对象类是空类。如 “ 孙悟空 “ 就是一个虚拟的人物，根本不存在。 2、集合概念和非集合概念 根据概念是否把对象作为集合体来反映，概念分为集合概念和非集合概念。 集合概念是把对象作为集合体来反映的概念。 非集合概
12、念是不把对象作为集合体来反映的概念。 在不同的语境中，同一语词有时表达集合概念，有时表达非集合概念。 由于在不同的语境中，同一语词有时表达集合概念，有时表达非集合概念，很容易混淆，造成推理错误。因而要特别注意把握区分的方法。 如何区分集合概念与非集合概念呢？ 一般讲，对一个概念只要好好想一想：它作为集合体所具有的本质属性是否为它的个体所具有，即可确定它是一个集合概念，还是一个非集合概念。 所谓集合体是由若干同类个体有机组成的统一整体，集合体具有的本质属性，其个体不必然具有。例如： “ 中国人是勤劳勇敢的。 “ “ 中国人要遵纪守法。 “ 张三是中国人 “ 。这三句话中的 “ 中国人 “在意义上
13、就是有区别的。 第一句中的 “ 中国人 “ 是在集合意义上使用的，是集合概念； 第二句中的 “ 中国人 “ 是在非集合意义上使用的，是非集合概念； 模块三 判断推理- 5 -第三句中的 “ 中国人 “ 也是在非集合意义上使用的，是非集合概念。 因为，作为集合体的 “ 中国人 “ 所具有的 “ 勤劳勇敢 “ 的本质属性，不一定为他的分子个体所具有， 例如 “ 张三 “ 就不一定具有如此的品质。同样， “ 要遵纪守法 “ 是对每一个中国公民的要求，遵纪守法的只能是一个一个具体的人。此问题要注意把握，否则学习推理时会出现错误。 3、正概念和负概念 根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概念分为正概念
14、和负概念。 正概念也叫肯定概念，是反映对象具有某种属性的概念。 负概念也叫否定概念，是反映对象不具有某种属性的概念。 负概念总是相对于特定的论域而言的。所谓论域，是指一个概念所相对的特定属概念的范围。（四） 、概念间的关系 概念间的关系是指概念外延方面的关系。概念的外延之间的关系有如下五种： 1、全同关系 如：设 a ， b 两个概念，如果它们的外延全部重合，则二者间的关系即全同关系，亦称同一关系。 ( 具有全同关系的两个概念，外延重合而内涵不尽相同。 ) 全同关系的概念与不同语词表达的同一概念是有区别的。 2、真包含于关系 如： 设 a ， b 两个概念，如果 a 概念的全部外延包含于 b
15、概念的外延之中，并且 a 概念的全部外延仅仅是 b 概念外延的一部分，则 a 概念就真包含于 b 概念。 a 概念对于 b 概念的这种关系即真包含于关系，亦称种属关系。 3、真包含关系 如：设 a ， b 两个概念，如果 a 概念的外延包含着 b 概念的全部外延，并且 b 概念的全部外延仅仅是 a 概念外延的一部分，则 a 概念就真包含 b 概念。 a 概念对于 b 概念的这种关系即真包含关系，亦称属种关系。传统逻辑中，真包含关系与真包含于关系统称 “ 属种关系 “ 。其中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。 属概念与种概念的区分是相对的。如：法律 中国法律 中国刑法其中： “
16、中国法律 “ 相对于 “ 法律 “ 来讲是种概念； 相对于 “ 中国刑法 “ 来讲是属概念 4、交叉关系 如：设 a ， b 两个概念，如果 a 概念的外延与 b 概念的外延相互只有一部分相重合，则二者间的关系即交叉关系。 5、全异关系 设 a ， b 两个概念，如果 a 概念的全部外延与 b 概念的全部外延没有任何部分相重合，则二者间的关系即全异关系。同一邻近属概念下的种概念间的全异关系，分为矛盾关系和反对关系两种。 （1） 、矛盾关系 如：行为 C 设 a ， b 两个概念，如果它们的外延全异，并且二者外延之和等于其邻近的属概念 c 的外延，则 a 和 b 两个概念间的关系叫矛盾关系。 一
17、般讲，两个具有矛盾关系的概念，一个是正概念，用 a 表示；另一个是负概念，用非 a 表示。但也有的两个概念均为正概念，而彼此间是矛盾关系。 （2） 、反对关系 如：设 a ， b 两个概念，如果它们的外延全异，并且二者外延之和小于其邻近的属概念 c 的外延，则 a 和 b 两个概念间的关系叫反对关系。反对关系亦称对立关系。 6、概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。概念的相容关系有：(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“ 北京“与“中华人民共和国首都“ 这两个概念就是同一关系的概念。(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样
18、两个概念之间的关系。比如，“ 教师“ 和 “教授“ 这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。(3)交叉关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，“ 企业家“和“MBA“这模块三 判断推理- 6 -两个概念的外延就具有交叉关系。概念间的不相容关系有：(1)矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如：“男人“ 和“女人“。(2)反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如“红色“ 和“黄色“。五、定 义 （一
19、）什么是定义 定义是用简短的语句揭示概念内涵的逻辑方法。概念的内涵是概念对思维对象本质属性的反映。因此，也可以说，定义就是揭示概念所反映的思维对象的本质属性的逻辑方法。定义是由被定义项，定义项和定义联项三个部分组成的。 例如： “ 法院是独立行使审判权的国家机关。 “ 这个定义的被定义项 “ 法院 “ ；定义联项： “ 是 “ ；定义项： “ 独立行使审判权的国家机关 “ ；属： “ 国家机关 “ ；种差： “ 独立行使审判权 “ 。 定义的逻辑形式为： Ds 就是 Dp 其中，被定义项是需要通过定义来揭示其内涵的概念；定义项是用以揭示被定义项内涵的概念；定义联项是用来联结被定义项和定义项的概
20、念。 （二）属加种差定义的方法 根据定义是揭示概念的内涵，还是说明或规定语词的意义，定义有实质定义和语词定义之分。实质定义是揭示概念的内涵，即揭示被定义项概念所反映的对象的本质属性的定义。其主要定义方法是 “ 属加种差定义方法 “ 。 属加种差定义方法的步骤是： 第一，揭示被定义项的邻近的属概念； 第二，揭示被定义项的种差； 第三，构成定义项； 第四，构成完整的属加种差定义。 属加种差定义方法的逻辑公式为：被定义项 = 种差 + 邻近属概念。比如：“生产关系是指人们在生产过程中所发生的社会关系“ 。在给“生产关系“这个概念下定义时，“ 社会关系“ 是属概念，“ 人们在生产过程中所发生 “这一性
21、质，就是区别生产关系和一切其他社会关系的种差。属加种差定义根据种差内容的不同，可共分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义等。（三）定义的规则 这是个重点问题，要好好把握，一定要记熟，会运用。 1 、 定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系，即定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等。违反这条规则，会犯 “ 定义过宽 “ 或 “ 定义过窄 “ 的逻辑错误。例 1 ：商品就是劳动产品。（定义过宽） 例 2 ：商品就是通过货币进行交换的劳动产品。 （定义过窄） 例 3 ：宪法是国家的法律。 （定义过宽） 2 、被定义项不得直接或间接出现在定义项中。违反这条规则，会犯 “ 同语反复 “ 或
22、 “ 定义循环 “ 的逻辑错误。 3 、定义项必须用清楚确切的概念。即定义不应包括含混的概念，不能用隐喻违。反这条规则，会犯 “ 定义含混 “ 或 “ 以比喻代定义 “ 的逻辑错误。 4 、定义联项不能是否定的。违反这条规则，会犯 “ 定义用否定联项 “ 的逻辑错误。违反后 3 条规则的错误一般比较容易识别。六、判断的概述 （一）什么是判断 判断是对思维对象有所断定的思维形式。所谓有所断定，是指人们对思维对象的性质或关系有所肯定或有所否定。判断有时称为命题。模块三 判断推理- 7 -（二）判断的特征判断有两个基本逻辑特征： 1 、任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或有所否定。 2 、任何判断
23、必定是真的或假的。例如： 法律不是没有阶级性的。 （有所否定） - 是判断 司法的腐败是最大的腐败。 （有所肯定） - 是判断 啊，祖国！（只有感叹） - 不是判断 （三）判断的种类 判断按照不同的标准，可分为不同的种类： 1 、按照判断中是否包含模态词 ( 必然、可能、必须、禁止、允许等 ) 分为模态判断和非模态判断。 非模态判断 是不包含模态词的判断。按照其是否包含肢判断，或者肢判断是否由复合判断联结项联结，而分为简单判断和复合判断。 模态判断 是包含模态词的判断。按照其是所包含的模态词是可能、必然，还是必须、禁止、允许，分为真值模态判断和规范模态判断。第二节 性质命题及其直接推理一、性质
24、命题及其结构性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断。传统直言命题简称为直言命题，它是一种简单命题。简单命题分为两大类，一类是性质命题，它描述的是某对象具有或不具有某种属性。 “所有金属是导电的”就是一个性质命题。另一类简单命题是关系命题，它描述的是某几个对象之间具有某种关系。如下都是关系命题：“武汉位于南京和重庆之间。 ” “有的选民拥护所有候选人。 ”直言命题就是结构最简单的性质命题。下列命题都是直言命题： （1） “所有股份有限公司是企业法人。 ” （2） “有些动物不是有脊椎的。 ”命题（1）表达了”股份有限公司”这类对象的所有分子都具有“企业法
25、人”的属性。命题（2）表达了“ 动物”这类事物至少有一部分分子不具有“有脊椎” 的属性。直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。如果主项是普通词项，通常用大写 S 表示；如果主项是单称词项，即专名和摹状词，则用小写 a 表示。谓项用大写 P 表示。主项是直言命题中指称代表事物对象的词项。在上例命题（1）中， “股份有限公司”是主项，在命题（2）中“动物”是主项。谓项是命题中指称代表对象所具有或不具有的性质的词项。在上例命题（1）中， “企业法人”是谓项。在命题（2）中， “有脊椎的” 是谓项。量项是表达主项外延数量的词项，量项有全称量项、特称量项和单称量项三种，全称量项一般用语词“所有“,
26、“ 每一个“,“凡“等表示,特称量项一般用“有“,“有些“表示。性质判断的量项又叫性质判断的量。上例命题（1）的量项就是全称量项。上例命题（2）的量项就是特称量项。联项是表达主项与谓项之间逻辑关系的词项。联项有肯定的与否定的两种。肯定联项一般用语词“是”表示，上例命题（1）的联项就是个肯定联项。否定联项一般用语词“不是”表示，上例命题（2）的联项就是一个否定联项。性质判断的联项又叫性质判断的质。在直言命题的这四个组成部分中，量项和联顶的逻辑涵义是确定的。逻辑涵义确定的词项被称作逻辑模块三 判断推理- 8 -常项。因此，直言命题的量项和联项是逻辑常项。与量项和联项不同，主项和谓项的逻辑涵义是不确
27、定。逻辑涵义不确定的词项被称作逻辑变项.因此,主项和谓项是变项，分别用 S 和 P 表示。因为在直言命题中，主项和谓项可以是任意词项，我们不能确切地规定主项和谓项只能代表哪个或哪几个具体词项。虽然就主项 S 和谓项 P 究竟代表哪个具体词项来说它们的涵义是不确定的，但就它们必须代表并且也只能代表词项这一点却是很确定的。因此，我们说 S 和 P 是以词项为定义域的变项。它们代表任意词项，而不是其它什么东西。二、性质命题的类型直言命题从质分，有肯定和否定两种；从量分，有全称、特称和单称三种。逻辑学把单称命题作为一种特殊的全称命题处理。因为从对主项概念的断定看，全称和单称命题有共同性。1、全称命题和
28、特称命题全称命题与特称命题的区分是由量项决定的。量项全称的直言命题是全称命题，量项特称的则是特称命题。量项是对主项外延量的描述。全称量项描述了主项的全部外延，全称命题则描述的是主项所指称的全部对象都具有（或不具有）谓项所指称的属性。如下命题都是全称命题： “所有有选举权的中国公民都是年满 18 年的。” “所有企业法人都不是自然人。”如果一个直言命题的量项只描述了主项的部分外延，这个量项就是特称的。我们称这样的命题是特称命题。如下命题都是特称命题： “有些语句是直接表达命题的。” “有些水生动物不是用鳃呼吸。”特称命题的量项“有” 或“有些”在对主项外延量的描述上具有不确定性。“ 有”或“有些
29、”的涵义是“至少有一个”。至少有一个并不排除可能全部的情况。我进教室看见有几个女同学在，我就知道“这个班有些同学是女的”。但我不可能由此就推知班上全部同学的情况，有可能这个班的所有同学都是女的，也可能这个班只有一部分同学是女的。正因为特称量项对主项外延量的描述不确定，由“有 S 是 P”推不出“有 S 不是 P”。不少人习惯地认为，某人说“班上有同学是女” 还意味着“ 班上有同学不是女的” ，即认为“ 有”可以表达“只有一部分”的涵义。这种看法并不正确，“至少有一部分”与“ 只有一部分”在表意上有很大区别，没有特殊的语言背景，“ 有”不能表达“只有一部分” 的涵义。显然，在全称命题和特称命题中
30、，主项都应该是普遍词项。因为只有当一个词项的外延有多个分子时，我们才能说其全部或部分。如果主项是单独词项，它指称某个特定的个体，我们要对其区分部分或全部是没有意义的，因此，量项对于它不起作用。这种主项是单独词项的命题我们称之为单称命题。例如：“鲁迅是祝福的作者。”“世界最高峰不是在印度境内。” 都是单称命题。单称命题与带有量项的全称或特称命题有着不同的逻辑结构和性质特征。在传统逻辑看来，单称命题主项的外延是一个特定对象，单称命题对这个对象情况的描述就是对主项全部外延情况的描述，因此，可以把单称命题归入全称命题的范围内。就是说，在传统逻辑理论中，全称命题既包括量项全称的命题，又包括单称命题。2、
31、肯定命题与否定命题肯定命题与否定命题的区分是由联项决定的。直言命题的联项表达主项与谓项之间的关系。联项有肯定与否定之分。肯定联项表示主项与谓项之间具有相容关系，即主项的外延与谓项的外延至少有一部分是重合的。联项肯定的命题我们称之为肯定命题。如下命题都是肯定命题： 模块三 判断推理- 9 -“所有命题都是用语句表达的。”“有些金属是固体。”在汉语表达习惯中、肯定命题的联项可以省略。如“命题都用语句表达”。否定联项表示主项与谓项之间具有不相容关系，即主项外延的全部或部分被排斥在谓项外延之外。联项否定的命题我们称之为否定命题。例如：“所有无行为能力人的签章都不是有效的” “有些劳动产品不是商品”3、
32、根据所含联项和量项的不同，性质命题可分为六种基本类型：(1)全称肯定判断。其逻辑形式是“ 所有 S 都是 P“。 例如：所有的金属都是导体。(2)全称否定判断。其逻辑形式是“ 所有 S 都不是 P“。 例如：所有宗教都不是科学。(3)特称肯定判断。其逻辑形式是“ 有 S 是 P“ 例如：有的金属是液态。(4)特称否定判断。其逻辑形式是“ 有 S 不是 P“ 例如：有的战争不是正义战争。(5)单称肯定判断。其逻辑形式是“a（或某个 S）是 P“。例如：北京是中华人民共和国的首都(6)单称否定判断。其逻辑形式是“ a（或某个 S）不是 P“。 例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念
33、的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：(1)全称肯定判断，简称为“A“判断，可写为“SAP“(2)全称否定判断，简称为“E“判断，可写为“SEP“(3)特称肯定判断，简称为“I“判断，可写为“SIP“(4)特称否定判断，简称为“O“判断，可写为“SOP“日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，“凡人皆有死“ ，应整理成 “所有的人都是要死的 “，这是 A 判断；“ 有人不自私“，应整理成“有的人不是自私的“ ，是O 判断。在自然语言中，A 命题有多种表达方式，如 “无一 S 不是 p”，
34、“没有不是 p 的 S”，“ 凡 S 皆 p”等等。在自然语言中，E 命题也有多种表达方式。如“无一 S 是 P”，“没有是 P 的 S”，“凡 S 皆非 P”等等。在逻辑上，特称量词“有些” 具有特定的逻辑含义，应注意把握。三、性质命题主谓项的周延性概念及其内涵和外延所谓概念即反映思维对象特性或本质的一种思维形式。概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质。外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的具体思维对象。一个思维对象只有具备内涵所反映的全部特性或本质属性的时候，才属于该概念的外延。概念外延间的关系相容关系.全同关系；.真包含关系；.真包含于关系；.交叉关系。 不相容关系.矛
35、盾关系；.反对关系。此外还有并列关系。概念周延性的含义在语言表达中，有的直言命题的主谓项可以交换位置，但有的却不能。例如：所有 18 岁以下的人都不是有选举权的公民。模块三 判断推理- 10 -所有的团员都是青年。这就涉及到概念的周延性问题。所谓主谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在命题中被断定的情况。如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的项；反之，则是一个不周延的项。一个概念只有在命题中才存在项的周延性问题。直言命题的主项和谓项都是词项，词项都有所指，即都有外延。如果孤立地列举一个词项，该词项必然指称代表了它的所有外延。但是，当词项作为直言命题的主项或
36、谓项时，情况就发生了变化，有时它能指称代表其所有的外延，有时则不能指代其全部外延。直言命题的周延性问题性所讨论的就是一个直言命题的主项和谓项对其外延的指称代表情况。(4)性质命题的周延性项的周延性是指，在性质判断中对主项或谓项的外延数量的断定情况。在一个性质判断中，如果对判断的主项 ( 或谓项 ) 的全部外延作了断定，那么，该判断的主项 ( 或谓项 ) 就是周延的；反之，就是不周延的。因此，只有在性质命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个性质命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。关于词项周延性，有如下结论：(1)全称命题的主项都是周延的。(2)特称命
37、题的主项都是不周延的。(3)肯定命题的谓项都是不周延的。(4)否定命题的谓项都是周延的。总之一句话，全称判断 ( 含单称判断 ) 的主项周延；否定判断的谓项周延。其它均不周延。熟记四种直言命题的项的周延情况非常重要！把这四条结论应用于 A、E、 I、O 四种命题之上，得到下表：命题 主项 谓 项SAPSEPSIPSOP周 延周 延不周延不周延不周延周 延不周延周 延周延问题在处理整个性质命题推理时是非常重要的。演绎推理是一种必然性推理，它的结论是从前提中抽引出来的，因而结论所断定的不能超出前提所断定的。这一点在性质命题推理中的表现，就是要求“在前提中不周延的项在结论中不得周延“，否则推理的有效
38、性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。四、性质命题之间的对当关系（即同素材直言命题间的真假关系）从概念的外延间的关系来说，判断主项“S“的外延与谓项“P“的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：模块三 判断推理- 11 -根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的 A、E、I 、O 四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的 A、E 、I 、O 四种判断之间的一种相互制约关系。对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。
39、如下就是具有相同素材的 A、E、I 、O 四种命题： “所有金属是导电的”。“所有金属不是导电的”。“有金属是导电的” 。“有金属不是导电的”。性质命题的对当关系可归纳为以下四种：（1）反对关系，指 A 和 E 的关系。反对关系的特点是：两判断间不能同真，但可以同假。简单记：一真另一必假，一假另一真假不定。 在 A、E 两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如：已知 A：所有事物都是运动的 (真)则 E：所有事物都不是运动的(假)已知 E：所有的科学家都不是思想懒汉(真) 则 A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：已知
40、 A：我班同学都学过日语 (假)则 E：我班同学都没学过日语(真假不定)(2)差等关系(又称从属关系 )。这是 A 和 I、E 和 O 之间的关系。差等关系的特点是：在同质的条件下，全称判断真，则特称判断必真；全称判断假，则特称判断真假不定；特称判断假，则全称判断必假；特称判断真，则全称判断真假不定。简单记为：上真下真，下假上假；反之则真假不定。例如：已知 A：所有事物都是运动的 (真)则 I：有些事物是运动的(真)已知 I：有的单位参加了义务献血。 (假)则 A：所有的单位都参加了义务献血(假)已知 A：我班同学都学过日语 (假)则 I：我班有些同学学过日语(真假不定)已知 I：我班有些同学
41、学过日语 (真)则 A：我班同学都学过日语(真假不定)类似地，可举例说明 E 和 O 判断之间的差等关系。例如：所有在座的学员都是干部。有些在座的学员是干部。（3）矛盾关系，指 A 和 O、E 和 I 之间的关系。 矛盾关系的特点是：两判断间既不能同真，也不能同假。 简单记：一真另一必假，一假另一必真。因而必有一真，也必有一假。于是，由一个为真，就可以推出另一个为假；由一个为假，就可以推出另一个为真。例如：A：所有事物都是运动的 (真) O：有些事物不是运动的(假)O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假) I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假
42、)E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假) 有时我们也撇开真假概念，用否定词、等值把矛盾关系表述如下：（“”表示“等值于” ）模块三 判断推理- 12 -（1）SAP并非 SOP（2）SEP 并非 SIP（3）SIP并非 SEP（4）SOP并非 SAP这里所说的两个命题等值是指：两个命题的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的，即它们恒取相同的真假值。（4）下反对关系，指 I 和 O 间的关系。下反对关系的特点是：两判断间不能同假，但可以同真。 简单记：一假另一必真，一真另一真假不定。在 I、O 两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：已知 I
43、：有些民主人士是共产党员 (假)则 O：有些民主人士不是共产党员(真)已知 O：有些事物不是运动的 (假)则 I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：已知 I：我班有些同学学过日语 (真)则 O：我班有些同学没学过日语(真假不定)这四种关系又称“对当关系” 。为了便于记忆，逻辑学中把 A、E 、I、O 四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵“（对当方阵）来表示：一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系) 时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命
44、题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：模块三 判断推理- 13 -根据 A 、 E 、 I 、 O 四种判断在逻辑方阵中的位置，可将差等关系判断之间的真假正确理解和掌握性质判断之间的真假关系，应注意： 第一，逻辑方阵中所反映的只是同一素材 A 、 E 、 I 、 O 四种判断之间的关系。如把同一素材的 a 与 e 同 A 、 E 、 I 、 O 互相对当，则 a 与 e 是矛盾关系； a 与 E 、 e 与 A 是反对关系；
45、a 与 O 、 e 与 I 是下反对关系； A 与 a 、 a 与 I 、 E 与 e 、 e 与 O 是差等关系。 第二，谈同一素材的 A 、 E 、 I 、 O 四种判断之间的真假关系，其各判断的主项 S 不能是空类。第三节 逻辑推理一、什么是推理推理是从一个或者一些已知的命题（判断）得出新命题（新判断）的过程或思维形式。二、推理由什么组成推理由命题组成，具体由前提、结论、推理联项三个部分组成。其中，前提是作为推理根据的已知判断；结论是根据已知判断所推出的新判断；推理的联项是前提与结论之间的逻辑联结项，是推理的逻辑常项。推理的前提和结论单独看来都是一个个命题。 例如：所有的人都要守法； -
46、 前提 所以， - 推理联项 你要守法。 - 结论 三、推理的种类 推理可以根据不同的标准，分为不同的种类。 1 、根据前提与结论联系性质的不同，推理分为必然性推理和或然性推理。其中，必然性推理包括演绎推理和完全归纳推理等；或然性推理包括不完全归纳推理、类比推理、回溯推理等。 2 、根据前提是否包含有模态判断的不同，演绎推理分为非模态推理和模态推理。 四、推理的正确性与逻辑性 1 、推理的正确性问题 一个推理是否正确，取决于它是否同时具备了两个条件，即： 第一，推理的前提真实； 第二，推理的形式有效。 2、推理的逻辑性问题 推理的逻辑性是指，推理形式是否符合普通逻辑的基本规律和推理规则。符合，
47、则推理形式有效，推理有逻辑性；相反，若不符合，则推理形式非有效，推理没有逻辑性。即：一个推理是否有逻辑性，只涉及到推理的逻辑形式是否有效，而与其前提内容的真假无关。第四节 复合命题复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个) 简单命题通过一定的逻辑联结词（并且、或者、如果那么、并非等）组合而成的。一、联言命题（合取命题）及其推理（一）联言判断（命题） 1 、什么是联言判断 联言判断是断定若干思维对象情况同时存在的复合判断。是断定事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性 “就断定了 “文艺创作要讲思想性“和“ 文艺创作要讲艺模块三
48、判断推理- 14 -术性“这两种情况同时存在。 联言判断由联言肢和联言联结项两个部分组成。 联言肢是联言命题所包含的肢命题（是联言判断中的变项）通常用 “p“ 、 “q“ 、 “r“ 等表示。联言联结项（是联言判断的逻辑常项）通常用 “ 并且 “ 表示。联言判断的逻辑形式是： p 并且 q 。 联言判断的逻辑联结项还可以用数理逻辑 “ 合取 “ 符号 “ 表示。这样，联言判断也可借用数理逻辑的符号形式表示为： pq 。 (p 合取 q) 其真假关系如下：p q pq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假例如：联言判断“鲁迅不仅是文学家，并且还是思想家” ，只有在“鲁迅是文学家”和“鲁迅是思想
49、家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“和“ ，“既又“，“ 不但而且“，“一方面另一方面 “，“虽然但是“等等。2 、联言判断的真值 所谓 “ 真值 “ 是指判断变项所取的值是真的，还是假的。 “ 真值 “ 也叫做判断的 “ 逻辑值 “ 。 复合判断的肢判断的真假，制约着复合判断的真假。 联言判断的真假，取决于组成它的各个联言肢的真假。可简单记为：联言判断的各联言肢必须都真时，该联言判断才真。 3 、联言判断的语言表达 联言判断中的逻辑常项 - 联言联结项通常用 “ 并且 “ 表示。但在自然语言中，它的汉语表达形式是多样的。 联言判断的语言表述形式常用省略式。一般有三种情况： 合主联谓式：中国是社会主义国家，也是发展中国家。 联主合谓式：刑法和民法都是法律专业应该学习的课程。 联主联谓式：小张和小王都是法律专业毕业生，并且都是律师。 （二）联言推理 联言推理是前提或结论是为联言判断，并且根据联言联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。 联言推理主要有分解式、合成式两种： 1 、联言推理
