1、可能性聚类算法在图像分割中的应用研 究 周彤彤 湖南应用技术学院 摘 要： 可能性聚类算法是在模糊 C均值聚类算法基础上发展而来的, 它因为放松了隶 属度为1的约束, 提高了数据聚类的抗噪性能。 将可能性聚类算法应用于图像分 割, 并分析其在图像分割中的特点和优势。 实验证明, 可能性聚类算法在图像分 割中具有对初始聚类中心敏感, 并且对于目标边缘位置有较为理想的分割效果 的特点。 关键词： 可能性聚类算法; 模糊 C均值聚类算法; 图像分割; 基金：湖南省教育厅科学研究项目, 一般, 15C1009 引言 图像分割是指把图像分成一系列有意义的、各具特征的目标或区域的技术和过 程。 在不同类型
2、的图像分割中, 每种方法表现出来的优势和特点也不相同, 并没 有一种通用的方法可以适合所有图像的分割。阈值分割法、区域生长法、基于边 缘检测的方法以及基于聚类的分割方法等是目前应用比较广泛的分割方法。 模糊C 均值聚类算法 (Fuzzy C-Means Clustering, 简称FCM) 是目前最为常用 的聚类算法, 因为具有模糊性和不确定性, FCM 算法相比其它算法更加符合现实 中图像的特点。可能性聚类 (possibilistic clustering method, 简称 PCM) 算 法是在FCM基础上提出来的, 它用新的目标函数代替了FCM中的目标函数, 对隶 属度做了更加精确的
3、计算。 目前对于可能性聚类算法的研究有很多, 但是对于其 应用于图像分割中的研究还尚有欠缺。 1.PCM算法 与FCM 算法相比, 可能性聚类算法放松了样本隶属度的约束, 隶属度只要满足 即可, 放弃了隶属度必须和为 1的限制。 通过放松样本隶属度的约束, 就 能够得到代表样本特征的隶属度。 PCM目标函数定义为: 改进后的目标函数通过增加一个惩罚项使有代表性的特征点的隶属度尽可能高, 而没有代表性的特征点的隶属度尽可能低, 从而具有更好的聚类效果。 聚类的准 则为取JPCM (U, V;X) 的极小值。 在约束条件下, 根据拉格朗日条件极值法则, 得到目标函数 (1) 取得极小值的 必要条件
4、: 使用FCM算法收敛后得到的值对i值进行估计, 一般情况下, i在算法执行期 间保持不变。其中参数 i文献1中给出的为: 2.PCM在图像分割中的应用 可能性聚类算法在模糊 C均值算法的基础上改进了隶属度的计算方法, 具体应 用于图像分割中也有了其自有的优缺点。 通过实验对比, 发现可能性聚类算法有 以下在图像分割中的特点, 并进行分析。 2.1 对初始聚类中心敏感 与模糊C均值算法相比, 可能性聚类算法对初始聚类中心特别敏感, 图像的分 割结果会因为初始值的设置不同而出现明显的分割差异。 实验一是分别使用模糊 C均值算法和可能性聚类算法对图像进行分割的结果。图 1中的图a 和图b是将 初始
5、聚类中心随机设置为 (20, 30) 后处理的结果。从处理结果中可以看出, 在 随机设置初始聚类中心后, FCM聚类算法可以对图像进行有效的分割, 而PCM算 法出现了较多的误分割现象。 图 1中的图c和图 d将聚类中心设置为 FCM算法预 分割以后的结果 (172.21, 62.51) , FCM 算法的分割效果与图a中相差无几, 而图d中PCM算法的分割效果与图b的分割效果相比有了极大的改善, 误分割现象 明显减少。图2中的图 b在将初始聚类中心随机设置为 (20, 30) 后, 产生了严 重的过分割现象, 无法分割出正确的目标和背景。 图 d在使用FCM算法预分割以 后的聚类中心 (59
6、.88, 185.86) 后, 图像可以正确的进行分割, 并且分割边缘 相对于图c中FCM的分割结果更加圆滑清晰, 对于原图方框区域的分割较为完整, 取得了理想的分割效果。 图1 下载原图 从实验一我们可以看出, 可能性聚类算法对初始值非常敏感, 会因为初始聚类 中心的设置不同而出现差别较大的分割效果。当初始聚类中心选择足够好时, PCM可以获得较好的分割效果;而当聚类中心选择有偏差时, PCM算法就可能会出 现过分割或者误分割现象。 因此, 在使用PCM 算法进行图像分割时, 需要先使用 其他的聚类算法进行初始值的设定, 然后再进行分割。 2.2 对边缘有更好的分割效果 实验二是分别使用FC
7、M算法和PCM算法对图像边缘位置与背景灰度值接近的图像 进行分割的结果。 从图 3中可以看出, 使用 FCM算法对原图分割后, 无法完整的 分割出原图中目标飞机的机翼和机身部分。 使用 PCM算法分割后, 极大地改善了 这一缺陷, 目标完整地从背景中分割出来, 并且可以分割出机翼上的文字以及 螺旋桨这种细节部分。图 4中, 因为目标边缘部分与背景灰度值较为接近, FCM 算法对于目标边缘位置不能很好的分割出来, 产生了误分割现象。PCM 算法可以 取得很好的分割效果, 目标轮廓清晰, 边缘位置分割完整。 图3 下载原图 图4 下载原图 3. 总结 PCM和FCM算法分别进行图像分割的对比实验表
8、明, 可能性聚类算法在图像分割 中有其独有的特点。 在克服其对初始聚类中心比较敏感的缺陷后, 可以取得更好 的分割效果。 对于目标和背景难以区分的边缘位置, 更是有其独特的优势, 值得 我们在以后的研究中深入探讨。 参考文献 1Krishnapuram R, Keller JM.A possibilistic approach to clusteringJ.Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, 1993, 1 (2) :98-110. 2Krishnapuram R, Keller JM.The possibilistic c-means algorithm
9、:insights and recommendationsJ.Fuzzy Systems, IEEE Transactions on, 1996, 4 (3) :385-393. 3Besag J.On the statistical analysis of dirty picturesJ.Journal of the Royal Statistical Society, 1986, 48 (3) :259-302. 4左浩, 李雯.改进的 PCM聚类算法在图像分割中的应用J.计算机与数字工 程, 2010, 3 (11) :148-151. 5周彤彤.基于空间域的聚类算法在图像分割中的应用研究D:湘潭:湘潭大学 学位硕士论文, 2014. 6田小林, 焦李成, 缑水平.具有细节保护的自适应邻域 SAR图像分割J.模 式识别与人工智能, 2008, 4:527-534. 7田小林, 焦李成, 缑水平.基于 ICA优化空间信息 PCM的SAR图像分割J. 电子与信息学报.2008 (07) :1751-1755
