1、高二物理静电场单元测试题 A 卷1下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ）A电场强度 E B电势 U C电势能 D电场力 F2如图所示，在直线 MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线 MN 上的两点，两点的间距为 L，场强大小分别为 E 和 2E.则（ ）A该点电荷一定在 A 点的右侧 B该点电荷一定在 A 点的左侧CA 点场强方向一定沿直线向左 DA 点的电势一定低于 B 点的电势3平行金属板水平放置，板间距为 0.6cm，两板接上 6103V 电压，板间有一个带电液滴质量为 4.810-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取 10m/s2） （ ）A310 6 B30 C1
2、0 D310 44.如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场 E 中，有一动点 A 以 O 为圆心、 以 r 为半径逆时针转动， 为 OA 与 x 轴正方向间的夹角，则 O、A 两点问电势差为( ).(A)UOA=Er (B)UOA=Ersin (C)UOA=Ercos (D) rcosE5如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为 106 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到 B 点时动能减少了 105 J，已知 A 点的电势为10 V，则以下判断正确的是（ ）A微粒的运动轨迹如图中的虚线 1 所示； B微粒的运动轨迹如图中的虚线 2 所示；CB 点电势为零
3、； DB 点电势为 20 V6如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板 A 以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振幅的缓慢振动时，恰有一质量为 m 带负电荷的粒子( 不计重力)以速度 沿垂直于电场v方向射入平行板之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负极板 B 固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （ ）A直线 B正弦曲线 C抛物线 D向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线7.如图所示，一长为 L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为 Q，处在场强为 E 的匀强电场中，杆与电场线夹角 =60，若使杆沿顺时针方向转过 60(以杆
4、上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为 QEL/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做的总功为-QEL /2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关8.如图，在真空中有两个点电荷 A 和 B，电量分别为Q 和2Q， 它们相距 L，如果在两点电荷连线的中点 O 有一个半径为 r（2rL）的空 心金 属球，且球心位于 O 点，则球壳上的感应电荷在 O 点处的场强大小_ 方向_ 9把带电荷量 2108 C 的正点电荷从无限远处移到电场中 A 点， 要克服电场力做功 8106 J，若把该电荷从无限远处移到电场中 B
5、点，需克服电场力做功 2106 J，取无限远处电势为零。求：（1）A 点的电势 （2）A、B 两点的电势差（3）若把 2105 C 的负电荷由 A 点移到 B 点电场力做的功10如图所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为 .现kgm210.加一水平方向向左的匀强电场,场强 ,平衡时绝缘线与CNE610.3 竖直方向的夹角为 ,求:小球带何种电荷,电荷量为多大?03AB21E11在金属板 A、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压 Uo，其周期是 T。现有电子以平行于金属板的速度 vo 从两板中央射入。已知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子的重力，求：（1）若
6、电子从 t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板 的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。（2）若电子从 t=0 时刻射入，恰能平行 于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞 出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？静电场计算题1. 如图所示,绝缘光滑水平轨道 AB 的 B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道 BC 平滑连接,圆弧的半径 R0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场 ,电场强度 E1.010 4N/C.现有一质量 m0.10kg 的带电体(可视为质点) 放在水平轨道上与 B 端距离 s1.0m 的位置,由于受到电场力的作用带电体
7、由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的 C 端时,速度恰好为零 .已知带电体所带电荷量 q8.010 5 C,取 g10m/s 2,求:(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 B 端时的速度大小；(2)带电体运动到圆弧形轨道的 B 端时对圆弧轨道的压力大小；(3)带电体沿圆弧形轨道从 B 端运动到 C 端的过程中,摩擦力做的功.A BO R CE2. 如图所示,水平放置的平行金属板的 N 板接地,M 板电势为+U,两板间距离为 d,d 比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为 2L 的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴 O 在竖直面内无摩擦地转动,O 为杆的中点.杆的两端分别连着小球 A和 B
8、,它们的质量分别为 2m 和 m,它们的带电量分别为+q 和-q.当杆由图示水平位置从静止开始转过 900 到竖直位置时,已知重力加速度为 g,求:(1)两球的电势能的变化；(2)两球的总动能；(3)杆对 A 球 的作用力.3. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长 L=0.1m,两板间距离 d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量 m=2.010-6kg,电量 q=1.010-8C,电容器电容 C=1.010-6F,取 g=10m/s2.试求:(1)若第一个粒子刚好落到
9、下板中点 O 处,则带电粒子入射初速度 的大小；(2)两板间电场强度为多大时,带电粒子能刚好落到下板右边缘 B 点；(3)落到下极板上带电粒子总的个数.T/2 T 3T/2 2T t Uo UAB vo O O o 乙 甲 -Uo A B Lv0m,qBOdA4. 如图所示，质量为 m、电荷量为 +q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于 O 点，绳长为 l， O 点有一电荷量为+Q （ Qq）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 =30角的 A 点。求：（1）小球静止在 A 点处绳子受到的拉力；（2）外加电场大小；（3）将小球拉起至与 O 点等高的
10、 B 点后无初速释放，则小球经过最低点 C 时，绳受到的拉力。5. 如图所示,在绝缘水平面上,相距为 L 的 A、B 两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b 是 AB 连线上两点,其中Aa=Bb=L/4,a、b 两点电势相等,O 为 AB 连线的中点.一质量为 m 带电量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能 E0 从 a点出发,沿 AB 直线向 b 运动,其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为初动能的 n 倍(n1),到达 b 点时动能恰好为零,小滑块最终停在 O 点,求:(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数 .(2)Ob 两点间的电势差 Uob.(3)小滑块运动的总路程 S.A O ba B
11、EO6. .如图所示,一质量为 m 的塑料球形容器放在桌面上 ,它的内部有一劲度系数为 k 的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体系住一只带正电 q、质量也为 m 的小球从加一个竖直向上的场强为 E 的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,求:(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小7. 一质量为 m、电荷量为 q 的小球,从 O 点以和水平方向成 角的初速度 v0 抛出,当达到最高点 A 时,恰进入一匀强电场中,如图.经过一段时间后,小球从 A 点沿水平直线运动到与 A 相距为 S 的 A点后又折返回到 A 点,紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹
12、逆方向运动又落回原抛出点.求:(1)该匀强电场的场强 E 的大小和方向；( 即求出图中的 角,并在图中标明 E 的方向)(2)从 O 点抛出又落回 O 点所需的时间.8. 一条长为 L 的细线，上端固定，下端拴一质量为 m 的带电小球， 将它置于一匀强电场中，电场强度大小为 E，方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的 偏角为 时，小球处于平衡，如图所示.问：(1)小球带何种电荷?(2)小球所带的电量是多少?(3)如果细线的偏角由 增大到 ，然后将小球由静止开始释放，则 应为多大时才能使细线到竖直位置时，小球的速度刚好为零?四.计算题答案:1. 解:(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为
13、a,根据牛顿第二定律 qEma解得 2/8.0/aqEms设带电体运动到 B 端的速度大小为 Bv,则 2as解得 24./v(2)设带电体运动到圆轨道 B 端时受轨道的支持力为 FN,根据牛顿第二定律RgFBN解得 vm2=5.0N根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道 B 端的压力大小 NFN0.5(3)设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为 W摩 ,根据动能定理210BWgRv电 摩因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功 .3qEJ电联立解得 7摩2. (1)电场中的场强为:E=U/d电场力对两球做的功为:电势能的减小量为:(2)重力对两球做的功
14、为:W G=mgl由动能定理,有:W G+WE=Ek-0 解得:(3)根据(2)问,有:A 球在最低点,由牛顿第二定律 ,有: 解得:3. 解:(1)对第 1 个落到 O 点的粒子由: 02Lvt(2 分)dg(2 分 )得: 0.5(m/s)v(1 分)(2)对落到 B 点的粒子由: 0Lt(1 分 )21da(1 分 )mgEqa(2 分)得:203(1.5(V/m)vdL(2 分)(3)由: 6.CQ(2 分)得: 60Nq(1 分)落到下极板上粒子总数为 N+1=601 个(1 分)4. （1）设电场强度为 E，拉力为 T列切线方向的方程 1 分sincomgq列沿绳方向方程 2 分l
15、QqkT联立方程得 2 分232lqkg（2）外加电场 tanmE代入 =30o 得 2 分qg3（3）由能量守恒可知： 2 分Eglmv21代入 E 的表达式得 2 分l362列受力方程 2 分22lQqkglvT得 2 分239lm5. 解:(1)由 Aa=Bb= ,O 为 AB 连线的中点得:a、b 关于 O 点对称,则4LUab=0（1 分）设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 f,对于滑块从 ab 过程 ,由动能定理得:（1 分）02Efqab而 f=mg由式得: （1 分）mgL0（2）对于滑块从 Ob 过程 ,由动能定理得:（2 分）04nEfUqOb由式得: （1 分）qOb)(0
16、(3)对于小滑块从 a 开始运动到最终在 O 点停下的整个过程,由动能定理得:（2 分）0sfqaO而 （1 分）qEnUOba2)(0由式得: （1 分）LS46. 解析:(1)初状态,对小球进行受力分析,得弹簧压缩量:mg kx1,x1 ；当容器对桌面压力为零时,对容器受力分析,说mgk明弹簧伸长且拉力为 mg,弹簧伸长量 x2x 1 ；mgk该过程电场力做功:WEq(x 1x 2) ,所以小球电势能减少 ；2Eqmgk 2Eqmgk(2)对小球用动能定理,该过程弹簧做功是零:(Eqmg)(x 1x 2) mv2,v 2 .12 g(Eq mg)k7. 解析:(1)斜上抛至最高点 A 时的
17、速度 vAv 0cos水平向右由于 AA段沿水平方向直线运动,所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力:F qEcos, mgtan带电小球从 A 运动到 A过程中作匀减速运动有(v 0cos)22qEcoss/m 由以上三式得:Emv40cos4 4g2s22qs arctan 方向斜向上2gsv20cos2(2)小球沿 AA做匀减速直线运动,于 A点折返做匀加速运动所需时间 t 2v0sing 4sv0cos8. (1) 小球带正电(2)由小球处于平衡状态可得： ，所以 tanEqmgtangE(3)小球从细线与竖直方向的夹角 开始运动，到细线在竖直位置时速度恰好为零，根据
18、动能定理，有得 故(1cos)si0mgLEqLtta22答案：1、AB 2、A 3、B 4、C 5、AC 6、C 7、B 8、12kQ/L2 沿 AB 连线指向 B91）400V 2）300V 3）6 103 J10解：因为电场力 F 方向向左，故小球带正电。受力分析如图: 由小球受力平衡有： 03mgtFEq联立解得: 0831.9gtqCFmgT11 （1） KEW20201mveUtmeUvt02（2） TvL0（3）射入时间 .)210(4、ktdmeUa062120demeUTd80第第 一一 章章 静静 电电 场场 测测 试试 题题1在点电荷 Q 形成的电场中有一点 A，当一个q
19、 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的 A 点时，电场力做的功为 W，则检验电荷在 A 点的电势能及电场中 A 点的电势分别为：A BAq， AWq，C D， A，2如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为 106 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到 B 点时动能减少了 105 J，已知 A 点的电势为10 V，则以下判断正确的是：A微粒的运动轨迹如图中的虚线 1 所示B微粒的运动轨迹如图中的虚线 2 所示CB 点电势为零DB 点电势为20 V3.在点电荷 Q 的电场中，一个 粒子( )通过时的轨迹如图实线所示，He42 a、b 为两个等势面，则下列
20、判断中正确的是( ).(A)Q 可能为正电荷，也可能为负电荷(B)运动中.粒子总是克服电场力做功(C) 粒子经过两等势面的动能 EkaE kb(D) 粒子在两等势面上的电势能 EpaE pb4.如图所示，a、b、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平 面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ).(A)该电场一定是匀强电场(B)这四个等势面的电势一定满足 UaU b=UbU c=UcU d(C)如果 uaU b，则电场强度 EaE b(D)如果 UaU b，则电场方向垂直于等势面由 b 指向 a5.如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场 E 中，有一动点 A 以 O 为圆 心、以
21、r 为半径逆时针转动， 为 OA 与 x 轴正方向间的夹角，则 O、A 两点问电势差为( ).(A)UOA=Er (B)UOA=Ersin(C)UOA=Ercos (D) rcosOA6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ).(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动AB217.如图所示，P、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是 O，A 、B 是中垂线上的两点， ，OBA用 EA、E B、U A、U B
22、 分别表示 A、B 两点的场强和电势，则( ).(A)EA 一定大于 EB，U A 一定大于 UB(B)EA 不一定大于 EB，U A 一定大于 UB(C)EA 一定大于 EB，U A 不一定大于 UB(D)EA 不一定大于 EB，U A 不一定大于 UB8.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么( ).(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零9.如
23、图所示，一长为 l 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的 绝对值为 Q，处在场强为 E 的匀强电场中，杆与电场线夹角 =60，若使杆沿顺时针方 向转过 60(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ).(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为 QEl/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做的总功为-QEl/ 2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关10.如图所示，一个带负电的油滴以初速 v0 从 P 点倾斜向上进入水平方 向的匀强电场中若油滴到达最高点 C 时速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置在( ).(A)P 点的左上方 (B)P 点的右
24、上方(C)P 点的正上方 (D)上述情况都可能11.如图所示，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势而，它们的电势 分别为 Ua、U b 和Uc， Ua UbU c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN 所示，由图可知( ).(A)粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功(B)粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功(C)粒子从 K 到 L 的过程中，静电势能增加(D)粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少12.有两个完全相同的金属球 A、B，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离 B 球为 H 的正上方由静止释放下落，与 B球发生对心正碰后回跳的高度为 h.设碰撞中无动
25、能损失，空气阻力不计，若( ).(A)A、B 球带等量同种电荷，则 hH (B)A、B 球带等量同种电荷，则 h=H(C)A、B 球带等量异种电荷，则 hH (D)A、B 球带等量异种电荷，则 h=H13如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强 大小为 E 的匀强电场时，验电器的箔片 （填“张开”或“不张开”），我们把这 种现象称之为 。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场 强大小为 ，方向为 。14如图所示，在正的点电荷 Q 的电场中有 a、b 两点，它们到点电荷 Q 的距离 。12r（l）a、b 两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在 a、b 两点，
26、哪点电势能较大？（3）若 a、b 两点问的电势差为 100V，将二价负离子由 a 点移到 b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？abQr1r215.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q 的油滴，从 A 点以速 度 v 竖直向上射人电场.已知油滴质量为 m，重力加速度为 g，当油滴到达运动轨迹的最高点时， 测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度 E 为多大? (2)A 点至最高点的电势差为多少?16.如图所示，一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，场强为 E 的 匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为 m 的小球，可沿圆环
27、作无摩擦的 圆周运动.若小球经 A 点时速度 vA 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的 作用，则速度vA=_.当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球对圆环在水平方向的作 用力 FB=_.17.如图所示，ab 是半径为 R 的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强为 E.在 圆周平面内，将一带止电 q 的小球从 a 点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上 不同的点，在这些所有的点中，到达 c 点的小球动能最大.已知cab=30 ，若不计重力和空气阻 力，试求电场方向与直线 ac 间的夹角 .18.如图所示，有二根长度皆为 l=1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，
28、其中两根 的一端固定在天花板上的 O 点，另一端分别拴有质量为 m=1.00X10-2kg 的带电小球 A 和 B，它们的电量分别为-q 和q，q=1.0010 -7C.A、B 之间用第三根线连接起来.其中存在大小为 E=1.00106NC 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B 球的位置如图所示.现将 O、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B 球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)? 答案：11 12AC BC13不张开，静电屏蔽，E，水平向左14解：（1）由正点电荷的等势面特点可判断 a 点的电势较高（2）可知 UaUb，Uab0，当把负电荷从 a 点移往b 点，Wab= qUabUb，Uab0,当把负电荷从 a 点移往 b 点，Wab= qUabx,Ly0,t= ,因为0xsv22001qsxv所以 02mlqE结论：电场的左边界位于 b 点左方 x 处，右边界距 b 点为向右（s-x）处第三种情况：整个电场都在 b 的左方，一定有 ，2001qEsyLmv注意到 ，200yLx可求得2 20()()vvqEsLqEssmyxL2sbvv0aOyxL2sbvv0aOyxL2sbvv0aO可见电场的右边界在 b 点左方 x 远处。
