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分布式交互仿真.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2710935 上传时间:2018-09-25 格式:DOC 页数:12 大小:153.50KB
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1、221第 8 章 分布式交互仿真分布式交互仿真(Distributed Interactive Simulations,DIS)是近年来发展起来的一种先进仿真技术,是一种基于计算机网络的仿真,多用于军事领域,可以支持作战人员训练、战术演练和武器装备论证等。它将地理上分布的训练模拟器和参训人员合成为一个逻辑上的整体,在逼真的视景和操作模拟环境中,进行人机交互度很高的仿真实验和演练。分布式交互仿真是当今仿真技术研究的重要领域之一,其较高的工程应用价值,尤其在军事领域的应用价值,已引起世界各国的广泛重视。8.1 分布式交互仿真的起源及发展历程分布式交互仿真技术的发展主要经历了三个阶段:DIS 阶段、

2、ALSP 阶段和目前的HLA 阶段。1978 年,美国一空军基地的空军上尉 J. A. Thorpe 发表了一篇论文 “Future Views: Aircrew Training 1980-200”,提出了联网仿真的思想,首次系统地阐述了联网仿真技术的功能要求,希望实现受训人员在分布虚拟战场环境中分辨不出训练系统和真实系统。虽然当时联网仿真所需的技术还未成熟,但美国国防部接受了此思想。1981 年,Thorpe 被调到美国国防部高级研究计划局(DARPA:现在的 ARPA) 。1983 年,DARPA 制定了一项称为 SIMNET(Simulation Networking)的计划,希望将各

3、军兵种单兵使用的仿真器连接到网络上,形成一个共享的仿真环境,进行各种复杂任务的综合训练,这项研究计划得到了美国陆军的支持。到 20 世纪 80 年代末,SIMNET 计划结束时,已形成了约 260 个地面车辆仿真器和飞机仿真器以及指挥中心和数据处理设备等的综合仿真网。SIMNET 的成功应用使美国军方充分认识到这一技术的潜在作用。到 1989 年,DARPA 建成了分布于美国和德国的 11 个基地,包括 260 个 M1A1 坦克和布雷德利战车等的仿真器、指挥控制中心和数据处理设备的综合仿真网络。SIMNET 是同构型的广域网系统,它第一次实现了作战单元之间的直接对抗,并能在其所提供的虚拟作战

4、环境中进行营以下规模的联合兵种协同训练以及战术对抗研究,其基本技术原则被ADS(Advanced Distributed Simulation)以后的发展所继承。 SIMNET 形成了新的分布仿真概念:将多种仿真应用集中到同一个时空环境中。在 SIMNET 成功的基础上,分布式交互仿真技术得以发展,从仅支持基于同构网络的分布交互仿真发展为对基于异构网络分布式交222互仿真的支持,从概念性研究到人员训练、武器研究、战术演练和空中交通管制仿真等军事和非军事方面的成功应用,分布式交互仿真技术已经逐步走向实用。如今,分布交互仿真技术已应用于交通运输、医疗、娱乐、互联网商业、制造业等其他领域。在美国陆军

5、、国防建模与仿真办公室 DMSO 和 DARPA 的共同倡导和支持下,1989 年正式提出了分布交互仿真的概念,并制定了一套面向分布式仿真的标准文件,以使这一技术向规范化、标准化、开放化的方向发展。美国陆军的 CATT 计划、WARSIM2000 计划、NPSNET 计划、 STOW 计划等都采用了 DIS 标准。基于 DIS 标准的分布交互仿真系统的基本思想是通过建立一致的标准通信接口来规范异构的仿真系统间的信息交换,通过计算机网络将位于不同地理位置上的仿真系统联接起来,构成一个异构的综合作战仿真环境,满足武器性能评估、战术原则的开发和演练以及人员训练等的需要。异构的仿真系统间的互操作是建立

6、在标准的协议数据单元(PDU)基础上的。20 世纪 80 年代末,美国国防部开始研究使用聚合级作战仿真为联合演习提供支持。所谓聚合级仿真是指挥团、营、连等部队单元级的构造仿真,而不是单个作战人员和实体的仿真。按 DIS 标准构成的仿真系统用于平台级实时连续系统的描述,聚合级仿真协议ALSP(Aggregate Level Simulation Protocol)用于分布的聚合级以离散事件为主的作战仿真系统,它实质上是“构造仿真” 。构造仿真的时间管理不同于 DIS 系统,它不一定与实际时钟直接联系,而是采用时间步长、事件驱动等方法,只要保证聚合级的分布构造仿真系统的体系结构、标准和相应的关键技

7、术,并将基于 ALSP 标准的分布交互仿真系统应用于1992 年、1994 年和 1996 年的军事演习,使 ALSP 标准得到了改进和完善。在 DIS 和 ALSP 的基础上,为消除 DIS 在体系结构、标准和协议等方面的局限和不足,又发展了新的分布式交互仿真体系结构 HLA(High Level Architecture),它能提供更大规模的、将构造仿真、虚拟仿真、实况仿真集成在一起的综合环境,实现各类仿真系统间的互操作、动态管理、一点对多点的通讯、系统和部件的重用以及建立不同层次的对象模型。1995 年美国国防部发布了针对建模与仿真领域的通用技术框架,该框架由任务空间概念模型(CMMS,

8、Conceptual Model of Mission Space)、高层体系结构 HLA 和一系列的数据标准三部分组成,其中高层体系结构是通用框架的核心内容。美国国防部已宣布不再支持非HLA 标准的仿真系统,HLA 已经成为目前分布交互仿真系统普遍采用的标准。随着分布式交互仿真技术的不断发展,各类标准的开发、制定与完善,相应的支撑软件的研究开发,分布式交互仿真技术已经引起各个研究机构的高度重视,并且逐渐应用于实际的系统。2238.2 DIS 系统DIS 以计算机网络作为支撑,将分散于不同地域的相对独立的各类仿真器互联起来,通过仿真实体间的实时数据交换来营造一个大范围的虚拟环境(Large s

9、cale virtual environment,简称 LSVE),以实现含人平台、不含人平台间的交互以及平台与环境间的交互。DIS 支持三种实体的混合仿真,即虚拟实体(如人在回路仿真器) 、实际实体(如操作平台和仪表,测试和评估系统等)和构造实体(如军事演习等) 。DIS 还有其他的名称,如先进分布仿真、综合环境、虚拟战场等。DIS 除了在军事方面的应用外,在教育、城市交通管理仿真、娱乐、医疗等诸多领域都有着广泛的应用前景。分布式交互仿真技术的发展是基于两个主要因素:一是网络技术的发展;二是军事技术的需求,要求借助仿真技术来训练作战人员,使其能在现代战场环境条件下使用各自武器装备并互相配合作

10、战。因而该项技术在最近 20 多年中得到迅速发展。 从 DIS 系统的物理构成来看:它由仿真节点和计算机网络组成。仿真节点除了负责解算本节点上的仿真实体模型、图像生成、网络信息接收与发送、人机交互等功能外,还要负责维护网络上其他节点的状态信息。计算机网络包括局域网、广域网、网桥、路由器、网关等。DIS 的基本任务是定义一个层次化结构,主要提供接口标准、通信结构、管理结构、置信度指标、技术规范,并将异构仿真器加到一个统一的、无缝的综合环境中所必需的要素。基于这种层次化的结构,可将现有的不同用途、不同技术水平以及不同生产商提供的仿真设备集成一体,并实现交互作用。8.2.1 DIS 系统的基础结构概

11、念DIS 系统的基础结构概念包括以下几个方面:1.采用对象/事件结构组成 DIS 系统的一个主要原则是把所研究的实物用对象模型的集合来描述,对象可以是人或设备;这些对象之间通过一系列的事件产生交互作用,一个事件可以对几个对象产生影响。2.仿真节点的自治性224DIS 的仿真节点负责维持实体的状态,该节点在必要情况下还有责任将消息传送给其他节点,以通知它们任何可观测到的动作,所有的节点都有责任解释和应答其他节点传来的与之有关的消息。事件通过仿真网络提供给所有与该事件有关的对象,发生事件的仿真节点不需要了解其他节点受该事件影响的情况,事件所触发的计算由感知事件的节点自行完成。每个仿真节点是完全自治

12、的,通信协议允许节点在加入或脱离仿真运行的同时,不影响其他节点之间的交互作用。3.采用协议转换在加入 DIS 仿真之前,各节点是按照自身的仿真协议独立运行的。在将遵守不同仿真协议的仿真节点集成到 DIS 环境中时,需要进行协议转换,使所有节点遵守同一个仿真协议(DIS 协议) 。协议转换包括坐标系的转换、角度表示方法的转换和不同参数集之间的映射等。4.采用通信标注仿真节点之间的信息交换是 DIS 的核心内容,为了使仿真数据能够正确传输,所有节点必须采用相同的局域网协议。当前的 DIS 协议的通信标准只是一个应用层的标准,即TCP/IP 的广播通信。8.2.2 DIS 系统的体系结构DIS 系统

13、的体系结构是一个系统的基本框架,应满足前面所介绍的功能需求并符合分布交互仿真环境的设计原则,还应该考虑到建造费用、周期、维护性和扩展性等要求。在设计 DIS 系统时,主要考虑以下几点:1.逻辑上的层次与物理上的网络互连结构相结合DIS 系统的应用对象普遍具有递阶层次型结构,这种层次结构在采用分布式计算机网络时,直接对应的是图 8-1 所表示的树状结构。这种形式虽然充分体现了对象的层次信息结构,225图 8-1 树状结构但有很多缺陷,如果通讯处理任务加重,节点的自治性遭到破坏。一般地,根据应用对象的地理分布情况,采用广域网和局域网互连的网络结构,以保证节点的自治性,如图8.2 所示。采用图 8-

14、2 的网络结构时,各节点之间的层次关系可采用信息包地址和层次关系来保证。图 8-2 网络结构2.采用局部广播和点对点通讯相结合的通讯方式若每个节点所产生的事件都在网络上进行广播传输,则不仅造成通讯资源的浪费,而且增加了各节点滤除不相关信息的负荷。因此,合理的通讯方式是局部广播与点对点通讯相结合。3.引入接口处理器引入接口处理器是为了完成节点纳入 DIS 环境后所增加的必要的处理工作。接口处理器的主要功能是:完成各种数据转换;滤除与本节点无关的信息;实现预估算法以减少通讯量;进行同步处理或事件修正;进行通讯处理。226引入接口处理器的主要优点是:保持节点的自治性;减少节点的处理负荷;减少网络的通

15、讯负荷;提高 DIS 环境的扩展性。此外,在设计仿真系统的体系结构时,还应对人机界面、信息管理系统等方面进行全面考虑。8.2.3 DIS 系统的特性1.DIS 的基础结构和实现方式的特点 (1)没有控制整个仿真演练的中心计算机 一些仿真系统,如网络 MUD(Multiple User Dimension)使用一台中心计算机维持整体的状态,并计算每一实体动作对其他实体和环境的影响,这样的系统必须根据其最大可能负载来确定资源配置,以便能够处理极端情况下的运算负载。DIS 采用分布式仿真的方法,把仿真实体状态的任务留给通过网络相连的相互独立的仿真计算机。 (2)使用一个标准协议传输底层真实数据 每一

16、个仿真应用都将它所控制或测量的实体的状态传递给网络中的其他仿真应用,接收方负责接收并进行计算,以确定发送方所代表的实体是否可通过视觉或电子装置所感知,被感知到的实体状态将会按单个仿真的要求展现给用户。 (3)平台级的大系统仿真 DIS 充分利用现代计算机网络提供的强大的分布计算能力实现对复杂大系统的仿真,这和以往采用单计算机实现大系统仿真的策略不一样。比如对一次作战过程进行仿真,如果采用单计算机进行,则由于计算能力的局限,只能采用概率模型(比较典型的是兰彻斯特方程)进行大粒度建模仿真,在缺乏足够的试验数据支持下,这种概率模型的仿真结果可信度比较低。而 DIS 则提供基于武器平台粒度级的仿真,通

17、过大规模联网实现对大系统的仿真。显然,单个武器平台的仿真模型要比一次作战过程的模型容易建立,且具有更高的可信度。因此 DIS 的仿真结果更加真实地模拟了实际系统。 2.基于技术特性的 DIS 所 具有的特点(1)互操作性 (Interoperability)互操作性指多个仿真模型相互协调工作的能力,它在 DIS 中主要体现为实体间数据的交互能力。显然,互操作性是 DIS 的最基本要求,相对于其他二者,这是研究最深入的一个方面。这一点主要体现在以下两个方面: 2271)标准的数据结构 在 DIS 中,将分布仿真模型交互的数据分为若干标准的类型,分别对这些交互数据定义一系列标准的数据结构,即 IE

18、EE1278-1995 标准。这一标准构成 DIS 的核心,通过遵循这种统一的数据结构标准,任何分布仿真模型都可以处理这些统一结构的数据,从而实现互操作。 2)TCP/IP 的广播通信 结合标准的 PDU(协议数据单元)定义,并采用基于 TCP/IP 的广播(组播)这种最常用的通信模式,构成了一个“软总线” ,仿真应用程序只要挂接在计算机网络上就可接收到任何交换的数据,同时也可将数据发送给任何一个其他的仿真应用程序。因此 DIS 提供的互操作是相当彻底的,虽然不能满足所有条件下的互操作需求,但也已足够实现广泛和相当规模的仿真应用了,这便是 DIS 能在较短时间内迅速发展的根本原因。其中 199

19、7 年年底举行的 STOW-97 是较为典型的大规模 DIS 演练,包含了分布于美欧几十个城市的各军兵种在内的约 3 万个作战实体,其中 DIS 网络上同时活动的实体最多达 6500 个左右,如图 8-3 所示。 图 8-3 DIS 的 TCP/IP 广播通信(2)可伸缩性 (Scalability)DIS 的通用框架可以有效地适应一个数目不断增长的并发动态实体的仿真,并且数目的增长不会引入对该体系的结构性修改。这里所说的“有效地适应”是指对应仿真实体个数的增长而要求计算资源的线性或常数的增长。在 DIS 中,可伸缩性的困难同时体现在网络资源和计算机的处理能力两个方面。目前,DIS 采用的最有

20、效的方法是引入 DR(Dead Reckoning)推算和 PDU 过滤两种方法,在一定仿真规模和仿真品质下,这两种方法是卓有成效的。因此,目前 DIS 技术能够实现诸如 STOW-97 这样大规模的仿真演练。 1)DR 算法推算过程见图 8-4。 2)层次数据过滤 PDU 的层次化过滤也是解决 DIS 可伸缩性问题的有效手段之一,其中包括输出过滤和228输入过滤。输出过滤一般应用在网关管理,指屏蔽本局域网内部的 PDU 数据包,它只将必要的 PDU 发送到广域网或其他局域网段上。输入过滤可以同时应用在网关和仿真计算机上,指屏蔽外部的 PDU 数据包,只将本局域网(仿真计算机)内部所预定的 P

21、DU 接收进来。过滤包括五级:DIS 演练号过滤、PDU 类型的过滤、实体类型过滤、实体作用域过滤和实体位置过滤,这样通过层次过滤保证了网络带宽和计算机资源得到有效的利用。 图 8-4 DR 推算过程(3)时空一致性 (Time-Space Coherence)和前二者相比,时空一致性是由人的感觉和行为来衡量的,因此较为抽象一些,在实现中也复杂得多。简单地说,时空一致性主要包括空间表达一致和分布仿真时间一致两个方面: 1)空间一致性 相容的环境数据库 为实现空间表达的一致,首先要求采用统一的环境模型,参加 DIS 演练的实体只能在统一的虚拟战场环境中才能进行有效的对抗和协同。因此,相容的环境数

22、据库是至关重要的。由于分布仿真的各个节点对仿真环境所需要的粒度不一样,所采用的地形数据库也必定不一样。如仿真地面车辆的节点可能需要高分辨率的地形数据,但由于车辆活动范围有限,因此只需要小范围的地形数据;而仿真空中飞机的节点可能就需要大范围的地形数据,但分辨率却不一定要太高。如何使这两种规格的地形数据库共存于同一个仿真中,又维护其数据的相容性,从而保证仿真的公平和一致性,这是 DIS 环境模型研究和解决的一个主要问题。这一点和普通网络游戏是不一样的,网络游戏虽然也是一种分布系统,但都采用统一的数据库拷贝,即完全采用同样的数据库,因此普通游戏软件很难支持不同粒度或不同游戏软件之间的协同操作。 目前

23、在 DIS 中,环境模型方面研究比较系统、有代表性的项目有美国国防部(DoD,Department of Defense)支持的综合环境数据表示与交换规范(SEDRIS,Synthetic 229Environment Data Representation and Interchange Specification) ,这是旨在提供一个包括陆地、海洋、大气和外层空间的完整的物理环境模型以及相关的标准化数据的存取和交换方法。它提出了综合环境的数据模型,于 1998 年 11 月发布了第一个正式版 V2.0,而后又陆续发布了 V2.5 和 V3.0 版。 统一的坐标系统 有了一致的环境模型,如何

24、描述仿真实体在环境中的位置,则需要采用相应的参考坐标系。不幸的是由于研究领域的差异,不同的仿真模型,其建模和仿真常采用不同的坐标系;即使采用完全相同的环境模型,同一空间点在不同坐标系下的坐标表达也可能不一致。为了解决这个矛盾,DIS 提出了一个标准的参考坐标系统,包括世界坐标系和实体坐标系。仿真世界中的位置是用一个右手笛卡尔坐标系来标注的,这一坐标系被称作世界坐标系,其中地球模型采用 WGS84 标准。此坐标系的原点是地心,X 的正半轴在赤道通过子午线,Y 的正半轴在赤道通过东经 90线,Z 的正半轴通过北极,如图 8-5 所示。 图 8-5 世界坐标系 图 8-6 实体坐标系为了描述实体的姿

25、态和运动方向,DIS 还引进了和实体相联系的实体坐标系,如图 8-6 所示。该坐标系也是一个右手笛卡尔坐标系。实体坐标系的原点是实体的中心,X 正半轴指向实体正面,Y 正半轴指向实体右侧, Z 正半轴指向实体底部。关于 DIS 系统中坐标系之间的转换可参考文献9。 2)时间一致性 仿真实际上是在真实的时空中构造出一个虚拟的时空,并将仿真模型置于该虚拟时空环境中运行的过程。因此,时间是仿真中的一个基本概念。仿真时间的一致性是仿真时空一致性问题中不可缺少的一环,是决定仿真品质的重要因素。在 DIS 中,时间管理在两个230方面比较有特色,即时间的表达方式和分布时间的同步技术。 大跨度、高精度的时间

26、表达 由于 DIS 是一个分布系统,仿真节点间的时间同步误差不可避免,同时仿真实体间交换的 PDU 在网络传输上有延迟,因此为了标记 PDU 的发送时刻,每个 PDU 都带有一个时间戳。时间戳标注的是时间值对小时的余数值,即时间戳的最大值为 3600 秒。因此 32 位时间戳在留出 1 位标志位后,其精度可以达到 3600/231=1.67610-6 秒,这个精度对绝大多数仿真应用而言是足够的。时间戳成功应用的前提是各仿真计算机的时间(包括机器模拟的自然时间和仿真时间)必须同步。为确定同步与否,时间戳的最低位专门用作时间同步标志:最低位为 1,则表明时间已经同步,此时的时间戳称为绝对时戳(Ab

27、solute);反之,则称其时间戳为相对时戳(Relative)。 时间戳最大只能表达 3600 秒,而 DIS 试验时间不局限于这一时间值。因此,为标识DIS 中的时间,仅有时间戳是不够的。为此,DIS 专门引入了一套时间规则以及相应的数据结构。为统一时间描述,DIS 是采用 UTC 时间,即取 1970 年 1 月 1 日 0 时为时间参考点。DIS 的时间是采用一个 64 位的结构描述的,前 32 位为描述小时数,即从 UTC 时间1970 年 1 月 1 日 0 时为时间起点以来的流逝的小时计数,这是一个 32 位整数;后 32 位描述自最近一小时以来的秒数,其描述方式同“时间戳” 。

28、采用这种方式所描述的时间跨度可以达到 49 万年,时间精度可以达到 1.6 微秒,足以满足 DIS 的要求。 递阶混合时间同步策略 由于存在多个仿真节点,DIS 中的时间同步指各仿真节点间的仿真时间保持一致,同时由于 DIS 支持人在回路的仿真,因此要求仿真时间和自然时间保持同速率的推进,即保证仿真的实时性。为实现这一要求,在 DIS 系统中通常采用递阶混合同步的方法:即对 DIS中的每个局域网设置一台时间管理计算机(或称时间服务器) ,并给每一台时间管理计算机装备 GPS 时间同步系统,从而保证时间管理计算机之间的时间同步,这种同步称为硬同步;同时,在局域网内部采用一定的软件算法,通过在时间

29、管理计算机与仿真计算机之间的网络数据交换方式实现每一台仿真计算机的实时时间同步,这种同步模式称为软同步。DIS中的时间同步是和仿真的实时计算结合进行的,且时间同步精度要求达到毫秒级,因此需要进行专门的实时同步算法设计。 8.2.4 分布式交互仿真技术在汽车驾驶模拟器中的应用汽车驾驶模拟器(Automobile Simulator)是一种能正确模拟汽车驾驶的动作,获得实车231驾驶感觉的仿真设备,故其又称为汽车模拟驾驶仿真系统。汽车驾驶模拟器主要有开发型和训练型两种。借助驾驶模拟器,能对汽车驾驶员道路相互作用关系进行研究,也能对驾驶人员进行训练。作为一种仿真设备,汽车驾驶模拟器经历了从早期的视景

30、系统采用以电影或录像形式重现道路交通环境,到真正采用三维图形技术实现驾驶场景;从单机被动式到主动式网络化汽车驾驶模拟器的过程,人们对驾驶操纵训练过程的交互性要求也越来越高,交互式驾驶模拟包括:人在回路中与驾驶模拟器视觉、听觉、触觉的交互;驾驶员在同一驾驶场景中与其他驾驶员及智能物体(人,随机的运动物体等)的交互,如:超车、会车、倒车、堵车等。这些要求促使汽车驾驶模拟器的研究和开发采用分布式交互仿真 DIS 技术。现在研制的主动式三维汽车驾驶模拟器都是基于分布式交互仿真技术的。基于分布式交互仿真技术的汽车驾驶模拟器,除了要解决汽车运动操作模型、逼真视景系统、操作系统、驾驶评价系统等问题外,还要解

31、决两个关键的技术问题:驾驶模拟器网络的结构,实现各节点的数据交换和数据共享。这是因为基于分布式交互仿真技术的汽车驾驶模拟器必须是基于网络的。基于分布式交互仿真技术的汽车驾驶模拟器,由于有基于网络的实时交互的数据通信、多线程处理等功能,稍对其软件进行更改,就能在模拟器上对微观交通仿真、智能交通仿真、事故再现、道路交通中车流的监视功能、高速公路设计成果的检验及评价、交通控制和管理等等进行研究。其中运动车辆的信息可以来自于网络中的其他车辆,可由ITS(Intelligent Transportation System)系统、GIS(Geography Information System)系统等提供

32、,也可来自计算机系统随机产生的车辆数据。虚拟现实(VR,Virtual Reality)技术的提出和发展,为汽车驾驶模拟器的研究和开发提供了新的手段。虚拟现实系统产生的虚拟环境是由计算机系统系统产生的,通过视、听、触觉等作用于用户,使之产生身临其境的交互式感觉,从而模拟驾驶。分布式虚拟现实技术是虚拟现实和计算机网络技术相结合的产物。分布式虚拟现实,简称 DVR(Distributed Virtual Reality),其目标是建立一个可供异地多用户同时参与的分布式虚拟环境 DVE(Distributed Virtual Environment)。在这个环境中,位于不同物理位置的多台计算机及其用

33、户,可以不受各自的时空限制,在一个共享虚拟环境中实时交互、协同工作,它是目前备受国际科学界和工程界关注的前沿技术。应用分布式虚拟现实技术,研制汽车驾驶模拟器是当前汽车工程领域中引人注目的新技术和发展的方向。参考文献2321 吴旭光,杨慧珍,王新民计算机仿真技术(第二版)M . 北京:化学工业出版社,20082 姚新宇. 揭开 DIS 的技术面纱N. 北京:计算机世界,2001,183 康凤举,杨慧珍,高立娥等现代仿真技术与应用M. 北京:国防工业出版社,20064 李智. 复杂大系统分布交互仿真技术M. 长沙:国防科技大学出版社,2007.5 齐欢,王小平系统建模与仿真M. 北京:清华大学出版社,20046 王红卫建模与仿真M北京:科技出版社,20027 伊念东,陈定方分布式交互仿真技术及其在汽车驾驶模拟器中的应用J. 黄石理工学院学报,2005,21(2)8 马立元,董光波分布式交互仿真技术研究J. 航空计算技术,2003,33 (3)9 周云,华祖耀等DIS 中的坐标系统及坐标转换J. 计算机仿真,2000,17 (6)

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