1、第三章 离心式泵与风机的性能1第三章第三章 离心式泵与风机的性能离心式泵与风机的性能对泵与风机性能的掌握是至关重要的，因为泵与风机性能的好坏直接影响着它能否满足生产过程的需要，以及生产过程的安全性、可靠性和经济性。性能参数和性能曲线是泵与风机性能的具体体现。本章讨论的是离心式泵与风机的性能。一、重点、难点提示1 重点（1）功率、效率和损失（2）性能曲线（3）相似定律和比例定律（4）比转速（5）汽蚀2难点（1）三种损失的产生原因、影响因素和减少损失的主要措施（2）如何由理论流量与理论扬程（或理论全压）性能曲线定性分析得到实际性能曲线（3）相似定律（特别是比例定律）的应用（4）比转速的概念和计算（
2、5）汽蚀性能参数之间的关系和计算3考核目标（1）熟知有效功率、轴功率和原动机功率的概念及计算公式，能熟练进行计算。（2）能画出泵与风机能量平衡图，并能标示出各损失、相应效率和功率。（3）理解三种损失产生的原因，知道各损失的大小主要与哪些因素有关，知道提高各相应效率的主要措施。（4）知道离心式泵与风机性能曲线的典型形状和特点，知道热力发电厂主要的泵对曲线形状的要求。HqV（5）知道三个相似条件的含义，熟记相似定律公式，明确相似定律的使用条件，能熟练地应用比例定律进行计算，能正确地画出不同转速下的性能曲线，知道通用性能曲线的绘制方法和示意形状。（6）理解比转速的含义，熟记比转速的计算公式，记住对比
3、转速计算的几点说明，了解比转速的主要用途。（7）了解风机无因次性能曲线的作用，掌握风机无因次性能参数与有因次性能参数之间的转换关系，掌握风机无因次性能曲线与有因次性能曲线之间的转换关系，能根据风机无因次性能曲线计算、选择风机的型号。（8）理解泵发生汽蚀的主要原因，掌握泵发生汽蚀时的主要特征与危害，掌握有关汽蚀性能参数的基本概念、计算关系式，能根据泵的汽蚀性能参数计算确定泵的几何安装高度，记住泵发生汽蚀的判别式，能根据泵的汽蚀性能参数和泵的运行情况计算判断是否发生汽蚀，熟悉热力发电厂中主要泵的抗汽蚀措施。二、知识点精析1功率、效率和损失（1）功率功率是比较熟悉的物理参数，泵与风机的功率分有效功率
4、、轴功率、原动机功率等，没有明确指明时，泵与风机的功率一般是指泵与风机的轴功率。第三章 离心式泵与风机的性能2有效功率是指单位时间内流经泵与风机的流体实际得到的能量。轴功率是指由原动机传递到泵与风机轴上的功率，它是泵与风机的输入功率。原动机功率又分原动机输出功率和输入功率，没有明确指明时，原动机功率是指原动机输出功率，热力发电厂中泵与风机的原动机主要是电动机，大容量机组的锅炉给水泵常采用小型汽轮机作为原动机。泵与风机各种功率的计算式汇总如表 31 所示。表 31 泵与风机各种功率计算公式汇总表参数名称 符号 单位 计算式有效功率 Pe kW 10HgqV轴功率 P kW eP原动机输出功率 P
5、g kW tmtVgq10泵原动机输入功率 Pg kW gtH有效功率 Pe kW 10pqV轴功率 P kW eP原动机输出功率 Pg kW tmtVpq10风机原动机输入功率 Pg kW gt上述公式中流量 的单位均为 m3/s，风机全压 p 的单位均为 Pa，计算时应注意流量Vq和风机全压的单位。上述公式虽然较多，但是理解了泵与风机的流量、扬程（全压）和各种功率的概念后，记忆非常简单。在解题计算时，经常有人把泵功率计算式中的分子 与风机功率计算式中的分HgqV子 混为一谈，虽然计算结果多数是正确的，但是这属于有关概念不清楚，因为泵没有pqV全压 p 这个性能参数，风机也没有扬程 H 这个
6、性能参数。【例题 31】某台 IR125-100-315 型热水离心泵的流量为 240 m3/h，扬程为 120m，泵效率为 77，热水温度为 80，密度为 970kg/ m3，试计算该泵有效功率和轴功率的大小。解：（m 3/s）067.324Vq该泵有效功率为： （kW）1.761026.8971HgqPVe第三章 离心式泵与风机的性能3该泵轴功率为： （kW）9.87.016eP【例题 32】某台离心通风机的额定参数为：流量 44090 m3/h，全压 105mmH2O，风机效率 0.88。采用联轴器直联传动， tm=0.98，取电动机容量富余系数 k=1.15，问该风机应选用多大容量的电
7、动机？解：（m 3/s）25.136049Vq（P a）7p电动机的容量应为：（kW）8.169.0812510tmVgpqkP说明：电动机的容量一般是指电动机的铭牌额定输出功率，在工程实际中，进行了上述计算后，应查阅有关电动机产品系列，选用容量等级等于或略大于 16.8kW 的电动机，对于本题可选用容量为 18.5 kW 的电动机。风机全压单位换算是 1 mmH2O 等于 9.797Pa，工程计算时可取 10Pa。【例题 33】某电厂循环水泵的电动机输入功率为 1720 kW，电动机效率为 0.90，直联传动效率为 0.98，泵的扬程为 20m，循环水的密度为 1000 kg/m3，问该循环
8、水泵的流量为多少立方米/小时（取泵的效率为 0.78）？解：由公式 得：gtmVgHqP10（m 3/s）6.012081.977.0 qtV（m 3/h）217（2）损失与效率泵与风机的损失按其性质可以分为机械损失、容积损失和流动损失三种，损失的大小可以用损失掉的功率和相应的效率来衡量，三种损失与三种效率的关系可以用下列一组公式来表示，根据容积效率和流动效率的含义，式中还列出了容积效率与泄漏流量、流动效率与扬程（或全压）的关系。PPmm21（31）VVTmV q（32）第三章 离心式泵与风机的性能4（对于风机时为 ） 泵TVmeVmhh HPP Tp（33）（34）hVme机械损失包括两部分
9、：一部分是轴承和轴封处的机械摩擦损失 P m，1 ，主要与轴承、轴封的结构形式以及流体密度有关；另一部分是叶轮的圆盘摩擦损失 P m，2 ，其大小与叶轮直径的五次方、转速的三次方成正比，与叶轮腔室的具体结构也有关系。这两种损失都有一个共同的特点，就是它们的大小与泵（或风机）的流量和扬程（或全压）无关。由于泵与风机动静部件之间存在着一定的间隙，从叶轮那里得到能量的流体会从间隙的高压侧流向低压侧，并把部分能量消耗在克服流经间隙时的摩擦阻力，从而导致的能量损失称为容积损失。容积损失主要与泄漏流量有关，而泄漏流量主要与间隙大小、长度等结构形式以及间隙两侧的压差有关。发生泄漏的主要部位是叶轮入口密封环处
10、和轴向推力平衡装置处（对于风机由于轴向推力较小，多采用轴向推力轴承平衡轴向推力，因此一般没有这方面的泄漏） ，对于多级泵的级间泄漏，应注意分析泄漏流体的流经线路，只有当泄漏流体流经叶轮内部时，这股泄漏才属于容积损失，否则属于圆盘摩擦损失。流动损失包括三部分：流体在流经泵与风机时，流体必然与各部分流道的壁面发生摩擦，由此而产生的流动摩擦损失；由于泵与风机流道断面的变化和转弯，使得流体速度分布不均匀，局部区域产生漩涡和二次回流，由此而产生的扩散损失；当流体在叶片入口处的流动角 1 与叶片进口安装角 1e 不等时而产生的冲击损失（在多级泵的导叶中也会存在冲击损失） 。前两部分可以归并成 ,即与流量的
11、平方成正比，k 3 与流道结构有23Vq关；最后一部分可以写成 ，其中 为无冲击工况流量，k 4 主要与叶片头4dVqk，d，部的形状有关。各流动损失与流量的关系见教材中的图 37。圆盘摩擦损失、容积损失和流动损失与比转速的关系如图 31 所示。对图 31 可以这样理解：随着比转速的增大，泵与风机在型式上逐渐由离心式过渡到轴流式，叶轮流道形状逐渐由窄长过渡到短而宽，叶轮轮盘相对地在逐渐减小，一方面会使圆盘摩擦损失逐渐减小，另一方面会使叶轮产生的流体压升降低，即泄漏间隙两侧的压降会降低，因而容积损失逐渐减小。比转速较小时，由于叶轮流道窄长而且弯曲度较大，损 失 P比 转 数流 动 损 失圆 盘
12、摩 擦 损 失容 积 损 失图 3 1 三 种 损 失 与 比 转 数 的 关 系 示 意 图第三章 离心式泵与风机的性能5因此流动损失较大；比转速较大时，由于叶轮流道短而宽，叶片对流体的作用力变弱，流体流动容易紊乱，因此流动损失也较大，中等比转速的泵与风机才具有较低的流动损失。从图 31 可以看出很低比转速的泵与风机其效率一般很低。【例题 34】单项选择题在下列四个备选的答案中选择一个正确答案填入（ ）内（1）某台水泵在运行过程中，出现了轴承润滑不良，轴承处的机械摩擦比较严重，转速没有明显变化，这时相应地会出现（ ） 。A 流量减小、扬程降低、电动机功率增大；B 流量减小、扬程降低、电动机功
13、率减小；C 流量减小、扬程降低、电动机功率变化不明显；D 流量和扬程不变、电动机功率增大。（2） 为无冲击工况的流量，下列叙述哪一个是正确的（ ）：dVq，A 流量大于 时，叶片入口产生正冲击角，冲击旋涡发生在叶片非工作面；dV，B 流量大于 时，叶片入口产生负冲击角，冲击旋涡发生在叶片非工作面；，C 流量大于 时，叶片入口产生负冲击角，冲击旋涡发生在叶片工作面；dVq，D 流量大于 时，叶片入口产生正冲击角，冲击旋涡发生在叶片工作面。，答案：（1）D，因为机械损失的大小与泵（或风机）的流量和扬程（或全压）无关， 即泵的有效功率不变，容积损失和流动损失也不变，轴承摩擦引起的机械损失增加必然引起
14、轴功率的增加，因此电动机功率增大。（2）C，教材中有该题说明。类似这方面的问题不应死记硬背，应充分理解基本概念：流动角 1、安装角 1e、冲击角 ，再结合不同流量时进口速度三角形和教材中的图36。2离心式泵与风机的性能曲线泵与风机的性能曲线一般是指一定转速下（多为额定转速）其它性能参数随流量 变Vq化的关系曲线。对于泵，这些曲线主要有： 曲线、 曲线、 曲线以及HqVPqVV汽蚀性能参数与流量的关系曲线；对于风机，这些曲线主要有： 曲线、 曲pstp线、 曲线、 曲线和 曲线。其中 曲线、 曲线和PqVVqstVVV曲线是最主要的性能曲线，它反映着泵与风机能否满足生产过程的需要；stp曲线、
15、曲线和 曲线反映着泵与风机的工作效率和经济性；泵的汽VVstV蚀性能曲线反映着泵是否会发生汽蚀，是衡量泵运行可靠性的一种性能曲线。应非常熟悉离心式泵与风机性能曲线的典型形状，这样才能在实际工作中分析其运行特性。 曲线和 曲线的典型形状如教材图 316 所示，教材中还说明了各种HqVpqV第三章 离心式泵与风机的性能6形状曲线的特点；教材中的图 312 定性地画出了离心式泵与风机（后弯式叶片）的曲线，由于图中流量坐标范围很大，图中曲线有下降段，泵与风机的实际运行范围PqV一般处在该曲线的上升段内，因此离心式泵与风机的轴功率通常随流量增大而增大，空载状态轴功率最小，须空载启动（即关阀启动，但不能长
16、时间在关阀状态下运行） 。教材图64 画出了 曲线和 曲线，图中阴影部分代表风机动压 。教材中附了很pVstVpqdp多泵与风机性能曲线图，请多看以增加感性认识。【例题 35】为什么电厂锅炉给水泵的 曲线应是平坦型的？HqV分析：我们已经知道平坦型 曲线的特点是：当流量变化较大时，扬程变化较小。那qV为什么电厂锅炉给水泵必须具有这种特点呢？这就涉及到热力发电厂的专业知识，不是纯粹的泵与风机问题。答：给水泵的作用是把除氧器水箱的给水泵送到锅炉汽包。汽轮发电机组的负荷为适应外界电力需求会经常发生较大变化，相应地给水流量会发生较大变化。为了提高机组的经济性，主蒸汽压力应保持在额定值附近（即使机组滑压
17、运行，主蒸汽压力的变化幅度也不大） ，因此汽包压力一般变化不大，除氧器压力一般随负荷变化很小，这就要求给水泵扬程变化较小。而平坦型 曲线的水泵正好具有流量变化较大时，扬程变化较小的特点，所HqV以，电厂锅炉给水泵的 曲线应是平坦型的。说明：可以按照上述思路回答凝结水泵、循环水泵等对 曲线形状要求。HqV【例题 36】为什么前弯式叶片的风机容易出现电动机超载？答：对于前弯式叶片的风机，其流动功率 Ph 与理论流量 qV，T 的关系曲线是一条连续上升的抛物线，如图 32 所示的曲线 1，机械损失 P m 不随流量变化，曲线 1 向上平移 P m得到轴功率 P 与理论流量 qV，T 的关系曲线，如图
18、中曲线 2，再考虑到容积损失的影响，可以得到轴功率 P 与实际流量 qV 的关系曲线，如图中曲线 3，可见前弯式叶片风机的曲线仍是一条连续上升的抛物线，即随着流量的增大，轴功率迅速增大，因此容易qV出现电动机超载。第三章 离心式泵与风机的性能7图 32 前弯式叶片风机功率与流量的关系曲线说明：该问题类似的提法有：前弯式叶片风机在选择原动机时应注意什么问题？轴功率大小相同时，为什么前弯式叶片风机要比后弯式叶片风机选配更大容量的电动机？3相似理论及相似理论在泵与风机中的应用相似理论在泵与风机中的应用主要是：利用模型试验结果进行新产品的设计和试制，以减小制造费用和试验费用；在现有效率高、性能良好、结
19、构简单的泵与风机中，选出合适的作为模型，按照相似关系设计出新的泵与风机，这种设计方法简单可靠；运用相似理论可以换算出不同转速、不同几何尺寸及不同流体密度时的性能参数和曲线。对于电厂热能动力工程专业，主要要求掌握相似理论的最后一项作用，以指导泵与风机运行和选型。（1）相似条件本节的基础是相似条件，为保证泵与风机流动相似，严格地说，必须具备几何相似、运动相似和动力相似三个条件。几何相似是指相似对象的双方（一个可称之为模型，另一个可称之为原型）各对应点的几何尺寸成比例且比值相等，各对应几何角、叶片数相等。几何相似容易理解和接受。运动相似是指模型和原型各对应点的各相应的速度方向相同，大小成比例且比值相
20、等，对应流动角相等，可以简单地理解为流道各对应点的速度三角形是相似三角形，且各相似三角形的相似比相等。几何相似是运动相似的必要条件，即运动相似必然几何相似。动力相似是指模型和原型各对应点的各相应的力方向相同，大小成比例且比值相等。但是，对于泵与风机，由于其中的流速较高，流动在阻力平方区，即进入了自模化区，自动满足了动力相似的要求，这方面的知识可复习一下工程流体力学的有关章节。可见，在保证泵与风机流动相似的三个相似条件中，动力相似已自动满足，关键是要求几何相似和运动相似。在工程实际中要严格满足这两种相似是很困难的，因此如果这两种相似能基本满足，可以运用相似理论的结论（如后述的相似定律及其特例）来
21、近似解决。（2）相似定律及其特例相似理论在泵与风机中的应用并不是直接利用几何相似和运动相似，而是在这两个相似的基础上推导出相似定律，以相似定律为核心来解决问题。满足流动相似的工况（即已经满足几何相似和运动相似）称之为相似工况。相似定律是指相似工况之间泵与风机主要性能参数间的关系。相似定律及其特例的公式汇总见教材表 32，这些公式要牢记。表中下标 m 代表 “模型” ，其中 m 是指模型效率，而不是指前面的机械效率。【例题 37】某一转速为 n 的水泵，其 曲线如图 33 中的曲线 1 所示，水的HqV密度不变，试根据比例定律画出 0.5n 时的 曲线。第三章 离心式泵与风机的性能8图 33 例
22、题 37 附图解：由比例定律知道，如果工况 1 与工况 2 相似，则有：2nqV212nH式中下标 1、2 分别代表工况 1 和工况 2。在曲线 1 中取一点 A，对应的流量和扬程分别为 和 ，当转速由 n 变到 0.5n 时，AVq，与工况 A 相似的工况设为 A，由上述公式可计算出工况 A的流量和扬程分别为和 ，在图中标出 A点；同理，在曲线 1 中取 B 点，可以得到其相似工Vq，5.0H2.况点 B ，由 C 点可得到 C，由 D 点可得到 D。将 ABC D 光滑连起来就是该泵在 0.5n 时的 曲线（如图 33 中的曲线 2 所示） 。qV说明：几何尺寸相同是几何相似的特例，因此可
23、以用相似定律来分析同一台泵与风机相似工况之间性能参数间的关系。本题是比例定律的一个应用实例，用于分析泵与风机变速后的性能。题中只要求画出了转速变化后的的 曲线，按照同样的思路还可以画出 曲线、 曲线，HqVPqVVq对于风机也是一样。解题时在曲线上均匀分布取 45 点就可以了，在实际工程计算时，上图中的坐标均有具体数值，可根据具体情况酌情考虑点数。【例题 38】某台风机在输送 50空气时的轴功率性能曲线 如图 34 中的曲qV线 1，风机转速不变，试根据相似定律画出风机在输送 100空气时的 曲线。P第三章 离心式泵与风机的性能9图 34 例题 38 附图解：由相似定律知道，如果只有密度变化，
24、工况 1 与工况 2 相似时，则有：21Vq21P式中下标 1、2 分别代表工况 1 和工况 2。设 50空气的密度为 ，由气体密度与温度成反比可知，100空气的密度为0.5 。1在曲线 1 中取一点 A，对应的流量和轴功率分别为 和 ，当密度由 变到 0.5AVq， P1时，与工况 A 相似的工况设为 A，由上述两公式可计算出工况 A的流量和轴功率分1别为 和 ，在图中标出 A点；同理，在曲线 1 中取 B 点，可以得到其相似工况Vq， P5.0点 B，由 C 点可得到 C，由 D 点可得到 D。将 ABC D 光滑连起来就是该风机在输送 100空气时的 曲线（如图 34 中的曲线 2 所示
25、） 。PqV说明：本题是相似定律的一个应用实例，用于分析泵与风机输送的流体密度发生变化后的性能。题中只要求画出了密度变化后的 曲线，按照同样的思路还可以画出风机的V曲线、 曲线，对于泵也一样。pqVVq当只有密度变化时，由于密度变化时相似工况点流量相等、泵扬程相等、效率相等，所以，密度变化前后泵的 曲线和泵与风机的 曲线不变。HVVq【例题 39】某机号为5 的风机，其 曲线如图 35 中的曲线 1，试根据相似定律画出按同样模型制造出的机号为7.5 的风机 曲线。 （注：两台风机转速相同，V输送的气体密度相等）第三章 离心式泵与风机的性能10图 35 例题 39 附图分析：一般来说，风机机号5
26、、7.5 分别是指风机的叶轮外径 D2 为 0.5m、0.75m。由于两台风机是按同样模型制造出的，所以两台风机几何相似，所以通流尺寸的比值均为1：1.5。题目中已经注明两台风机转速相同，输送的气体密度相等，因此本题是要解决只有几何尺寸变化时风机性能曲线的变化。解：由相似定律知道，如果只有几何尺寸变化，工况 1 与工况 2 相似时，则有：3211DqV2式中 D2 为叶轮外径，下标 1、2 分别代表工况 1 和工况 2。在曲线 1 中取一点 A，对应的流量和效率分别为 和 ，当风机机号由5 增大到AVq，7.5 时，与工况 A 相似的工况设为 A，由上述两公式可计算出工况 A的流量和效率分别为
27、 3.375 和 ，在图中标出 A点；同理，在曲线 1 中取 B 点，可以得到其相似Vq， 工况点 B，由 C 点可得到 C，由 D 点可得到 D 。将 ABC D 光滑连起来就是机号为7.5 风机的 曲线（如图 35 中的曲线 2 所示） 。Vq说明：本题是相似定律的一个应用实例，用于分析同型号泵与风机不同几何尺寸的性能差别。题中只要求画出了几何尺寸变化后的的 曲线，按照同样的思路还可以画出其它性能V曲线。教材相似定律公式中的 D2 是泵与风机通流尺寸的一个代表，并不一定必须是外径D2，也可以是 D1 或 b1 或 b2 等等，因为几何相似是指对应的几何尺寸都成比例且比值相等，见教材中的公式
28、（329） 。【例题 310】某电厂有一冷凝泵，在转速为 1450r/min 时，有一工况点的参数为：流量 、扬程 、轴功率 。hmqV/5mH60kWP5.7问：当转速提高到多少时，与该点相似的工况其流量为 ？相应的扬程和轴功hm/03率各为多少？解：由比例定律知，当转速提高到 r/min 时，290145370122 ，Vqn与原工况相似的工况流量为 ，此时，相应的扬程和轴功率为：hm/703（m）2406145296212 nH8.70.733122P（kW）第三章 离心式泵与风机的性能11说明：根据题意知道是同一台水泵，几何尺寸相同，题中没有提到密度变化，说明水的密度不变，因此本题只需
29、要计算转速变化后的相似工况参数。注意本题与【例题 64】的题意差别，两题的已知数据基本相同，但计算结果不等。（3）比例曲线和通用性能曲线比例曲线是指只有转速变化时，相似工况点在 （泵） 、 （风机）坐标HqVpqV图中的连线。比例曲线是根据比例定律画出的，是一簇通过坐标原点的抛物线，也称相似抛物线。比例曲线图可见教材图 318 中的虚线，在同一条比例曲线上的工况点都是相似工况点，可以应用比例定律公式进行性能参数的换算；反之，不在同一条比例曲线上的两点就不是相似工况点，就不能应用比例定律公式进行性能参数的换算。通用性能曲线是指在同一张图上反映出不同转速下的泵与风机的性能曲线，它主要是根据比例定律
30、画出的。通用性能曲线可见教材中图 318，通常它包含两组曲线，一组是曲线（泵）或 曲线（风机） ，另一组是等效曲线，等效曲线为什么在某些HqVpqV区段与比例曲线不重合，教材中已有说明。变速运行的泵与风机多采用通用性能曲线，这样非常便于指导运行，例如，已知一台变速泵的流量和扬程，在其通用性能曲线中就可以很方便查出泵的运行转速和效率，而轴功率可用流量、扬程和效率计算得到。有时也把泵与风机的等轴功率线画在通用性能曲线图中。【例题 311】某电厂的一台 HPTmk2003206S/28 型锅炉给水泵的通用性能曲线如图 36 所示，现已知该泵的转速为 5000r/min，泵的流量为 700m3/h，问
31、此时泵的效率和轴功率大约为多少（设水的密度为 900kg/m3）？图 36 HPTmk2003206S/28 型锅炉给水泵的通用性能曲线见（电站配套设备产品手册 第四册 泵组、风机、消音器、隔音器能源部电力机械局 水利电力出版社 1991.10 P61 图 82注：原图中的横坐标 Q 改为 ）Vq解：当转速为 5000r/min，流量为 700m3/h 时，根据泵的通用性能曲线查得：泵的扬程约为1990m，效率约为 84，轴功率为：（kW）40678.01196/7.901HgqPV（4）比转速比转速是泵与风机的一个重要概念，我们知道流量、扬程（或全压） 、轴功率、转速、效率等只是反映泵与风机
32、在某一个方面的性能，在理论研究和实际应用中，需要一个能反映泵与风机综合性能的参数，经过长期实践，人们得到“比转速”这个参数。对比转速有以下几点说明：1）比转速是应用泵与风机相似定律推导得到的。比转速最初是用在水轮机上，受此启发，延用到泵与风机上，推 导过程和延用 历史可以不掌握）。在推 导过程中得到多种形式的比 转速（如运动比转速、动力比转速和无因次比转速等），目前应用的主要是动力比转速。2）由于各国所采用的参数量纲不同（即有关参数的单位不同） ，各国比转速的计算公式也有所不同，我国和前苏联所采用的公式相同（其它国家的公式不要求掌握） ，为：第三章 离心式泵与风机的性能12对于泵： （35）4
33、/365.HqnVs对于风机： （36）4/320py3）从上式中可以看出，比转速是有单位的，由于其单位非常复杂而且没有明确的物理意义，所以一般不标出比转速的单位，只要写出比转速的数值就可以了；但是，为了避免各人在计算上式时所采用的参数（如流量和全压等）单位不同，而计算出不同数值的比转速，我国规定上式中各参数的单位必须是：、 、 、 ，计算中一定要注意单位正确。min/rsqV/3mHaPp204）风机比转速公式中的 是指进气条件为标准状态时的风机全压，标准进气状态是20指进气为 20、一个标准大气压（1.01310 5Pa）的空气（此时空气密度为 1.2kg/m3） 。由于气体密度会对风机的
34、全压产生影响，这一项规定是为了把不同进气状态修正到同样基准（即标准进气状态） ，这样就避免了由于风机进气密度不同，导致全压不同，使同一台风机有不同的比转速。简单明确地讲， 是指进气密度为 1.2kg/m3时的风机全压。如果进气20p密度不是 1.2kg/m3，则要进行修正，其修正公式见教材中的公式（363） ，或者风机比转速直接按教材的公式（364）计算。5）由于泵与风机有很多工况点，各点的流量、扬程（或全压）甚至转速都不相同，这样对于同一台泵（或风机）就可计算出很多数值的比转速，因为比转速是泵与风机的综合性能参数，反映着一台泵（或风机）的特征，如果其数值很多就失去意义了，所以计算比转速的转速
35、、流量、扬程（或全压）均是指设计工况的数值（这一点计算中要注意） ，因为设计工况最能反映泵与风机的特点。6）比转速的计算是以单个叶轮流道为基准，对于双吸泵（或双吸风机） ，由于有两个并列的、结构相同的叶轮流道，故公式（35） 、公式（36）中的流量应以泵（或风机）流量的一半代入；对于多级泵，由于有多个串联的、结构基本相同的叶轮组成，泵总扬程是各个叶轮的扬程之和，故公式（35）中的扬程应以泵总扬程除以级数代入。7）由于比转速综合了一台泵（或风机）设计工况的几个主要性能参数，因此，它一方面是一个综合性能参数；另一方面，由于性能是一定结构的外在表现（简单地讲，一台泵或风机之所以有一定的性能，主要是由
36、于它有一定的内部结构） ，所以，它还能反映着泵与风机的结构特征。随着比转速由小到大，泵与风机在结构型式上由离心式逐渐演变成轴流式，叶轮流道由窄长形逐渐演变成短而宽的形状。8）由于比转速既是一个综合性能参数，又是一个结构特征参数，所以可用它来对泵与风机进行分类，教材图 319 示出了泵的比转速由低到高时，比转速与叶轮形状、性能曲线的关系，教材图 321 也示出了比转速与性能曲线的关系，请仔细比较、分析不同比转速下的结构特征、性能曲线的形状和特点。9）在进行泵与风机的相似设计或选型时，应先根据实际使用条件计算出比转速，再选用与之相等或接近的模型或泵与风机。按照同一结构模型设计出的一系列泵或风机，其
37、比转速相等。【例题 312】已知某锅炉给水泵为 10 级，其设计工况参数为： ，hmqV/2703第三章 离心式泵与风机的性能13， 。试求其比转速 。mH1490in/280rnsn解： 7010/4936265.3/. 4/4 iqVs说明：计算中要注意流量的单位，以及泵的总扬程要除以级数。【例题 313】某台 G4-73-1118 型锅炉送风机，当转速为 960r/min，送风量为19000m3/h 时，风机全压为 4276Pa；另一台同一系列的8 型风机，当转速为 1450r/min，送风量为 25200m3/h 时，风机全压为 1922Pa。问这两台风机的比转速是否相等？为什么？解：
38、这两台风机的比转速相等，因为它们是同一系列，即按照同一结构模型设计出来的。说明：对于这道题目，有人往往不加思考就按照题目中已知的转速、流量和全压计算两台风机的比转速，结果是两个比转速不等。但是，按照同一结构模型设计出来的一系列风机（有时称同一类型风机）其比转速相等。之所以用题目中参数计算出的比转速不等，是因为题目中的两个工况不一定是设计工况，计算比转速要用设计工况参数。【例题 314】80DL 型 2 级立式离心泵的性能曲线如图 37 所示，试计算该泵的比转速大约为多少？图 37 例题 314 附图（东津泵类大全 P78）解：从性能曲线中可以查出，该泵最高效率时对应的流量约为 30L/s，相应
39、的扬程约为155m，由于是两级泵，且图中已标出设计转速为 2900r/min，所以该泵的比转速约为：2.702/153906.32/5. 44 HqnVs说明：有时题目中没有明确给出设计工况参数，但给出了性能曲线，或者给出了最高效率时参数（或最佳工况参数） ，此时可由性能曲线查出最高效率点参数，按最高效率参数（或最佳工况参数）计算比转速，因为一般来说设计工况就是最高效率工况。【例题 315】某台双吸风机当转速为 960r/min，进口空气密度为 1kg/m3 时，最佳工况参数为：风量为 40000m3/h 时，风机全压为 4200Pa。试计算这台风机的比转速。解：将风机全压修正到进口密度为 1
40、.21kg/m3 时的全压：（P a）50421.20p这台风机的比转速为： 78.35046/9634/320 pqnVy说明：第三章 离心式泵与风机的性能14计算中要注意流量的单位，以及是双吸风机（流量要除以 2） 。（5）无因次性能曲线泵与风机主要性能参数的数值大小，不仅与泵与风机的结构形状有关，而且与几何尺寸、转速和流体密度等有关，这样就不便于比较不同型式泵与风机的性能差别，为此，把性能参数中几何尺寸、转速和流体密度的影响消去，就形成了无因次性能参数，用无因次性能参数绘制出的曲线称为无因次性能曲线，同一种结构形状（即同一种型式、或同一系列）的泵与风机，仅用同一组无因次性能曲线来表示，无
41、因次性能曲线在风机中得到广泛应用。无因次性能参数与有因次性能参数间的关系为： 、 、2AuqV2up1、 ，其中 为气体密度， 为叶轮出口处的圆周0/32uAPPpqV602nD速度， 为叶轮外径所对应的圆面积。 、 、 的单位分别42D2Au1/32u为 m3/s、 Pa、kW ，因此 、 、 都是无因次的。Vqp已知一台风机的转速、叶轮外径和气体密度，把有因次性能曲线 曲线、pqV曲线、 曲线转换为无因次性能曲线的过程是：PqVV1）计算出 、 、 ；2Au10/32u2）在有因次性能曲线的横坐标上取一流量，在三根曲线上查出相应的全压、轴功率和效率；3）按照上述无因次性能参数的计算式，计算
42、出一组相应的无因次流量、无因次全压、无因次轴功率，效率不变可以不计算；4）重复上述过程的 2） 、3） ，得到多组无因次性能参数；5）以无因次流量为横坐标，无因次全压、无因次轴功率和效率为纵坐标，在坐标中标出上述各无因次全压、无因次轴功率和效率的参数点，并用光滑曲线连接起来，就绘制出无因次性能曲线 曲线、 曲线、 曲线。pqV PqV Vq已知一台风机的转速、叶轮外径和气体密度，把无因次性能曲线转换为有因次性能曲线的过程与上述过程基本相似，下面用一个例子来说明。【例题 316】G468 型离心风机的无因次性能曲线如图 38 所示，现有一台这种型式的风机，其转速为 1500r/min，叶轮外径为
43、 1m，风机进口空气密度为 1kg/m3，请绘制出这台风机实际运行的有因次性能曲线。解：（1）计算出 、 、 ；2Au10/32u1 教材公式的分母没有除以 1000，这样按标准单位计算时，公式中分母单位为 W，而分子 P 的标准单位为 kW，两者相差 1000 倍。第三章 离心式泵与风机的性能1561.2578.0541.360154.360222 DnAu（m 3/s）（Pa）12.5.7822（kW）379.0/6.5.10/32 uA图 38 G468 型离心风机的无因次性能曲线（2）在无因次性能曲线上查出七个无因次流量以及对应的其它无因次性能参数（如表32 中的前四行） ；（3）利用
44、无因次性能参数与有因次性能参数之间的关系式，计算出相应的有因次性能参数（如表 32 中的后三行） ；（4）用有因次参数在图 39 中标出相应的点，并将这些点连成光滑的曲线，这些曲线就是风机在实际运行中的性能曲线。表 32 例题 315 计算表参数名称 符号 单位 工况 1 工况 2 工况 3 工况 4 工况 5 工况 6 工况 7流量系数 Vq0.155 0.175 0.195 0.215 0.235 0.255 0.275全压系数 p0.4925 0.4813 0.4688 0.445 0.4125 0.375 0.330功率系数 P0.0887 0.095 0.1005 0.1048 0.
45、1073 0.1090 0.108751.2.403.2 4.805İ0. 9 .10.0.186 90第三章 离心式泵与风机的性能16效率 85.5 88.6 90.4 91.0 90.0 87.8 83.5流量 Vqm3/s 9.551 10.784 12.016 13.249 14.481 15.714 16.946全压 p Pa 3035 2966 2889 2742 2542 2311 2034轴功率 P kW 33.68 36.07 38.16 39.80 40.75 41.39 41.28图 39 例题 316 附图说明：由于提供的无因次性能曲线不够准确以及查图和计算的误差，使得
46、用表 32 中的后三行数据计算出的效率，与无因次性能曲线上查得的效率有一定的偏差。4汽蚀（1）汽蚀机理与特征气态、液态是物质的两种状态，两态之间可以相互转化，压力和温度是造成转化的主要条件。对于泵，液体从吸入液面流进叶轮的过程中，其能头逐渐降低，特别是在进入叶轮时，由于液体的加速、流道的弯曲、绕流叶片头部的阻力，使得在叶片进口边稍后的局部区域压力最低，在此之后液体在叶片的作用下，压力迅速提高。如果泵的吸入液体接近于饱和，或由于吸入管路的阻力损失过大，当泵内压力最低点处的压力降到汽化压力时，液体首先在该区域发生汽化，产生汽泡，随后汽泡随着液流进入叶轮内部，由于液流压力迅速提高，破坏了汽泡的饱和平
47、衡条件，部分气体凝结，汽泡发生破裂，汽泡破裂的瞬间100245İ6070334289第三章 离心式泵与风机的性能17液体会冲击汽泡曾占据的空间，有可能对叶轮壁面形成打击，而汽泡的破裂并不是汽泡的完全消融，会形成很多的小汽泡，小汽泡再破裂、再次打击壁面，这个过程都是在很短的时间内完成，所以对壁面的打击频率很高、强度很大，叶轮材料往往很快就会损坏。把泵内汽泡的形成、发展和破裂以致泵材料受到破坏的全部过程，称为泵的汽蚀现象。上面的叙述只是一般的、典型的汽蚀机理，真正的汽蚀机理是非常复杂的。汽蚀的主要特征有：1）材料的破坏 一般来说，随汽蚀的严重程度和持续时间的不同，材料破坏的程度依次是轻微的点蚀、海
48、绵状的点蚀、蜂窝状的剥蚀以及大面积的严重剥蚀。材料破坏程度还与材质有较大关系。2）噪声和振动 汽泡的频繁破裂、液流的高速冲击，一方面会引起较大的噪声（但是，电厂机房内其它来源的噪声更大，往往难以感觉到泵的汽蚀噪声） ；另一方面会伴随着较大的脉动力，引起泵的振动。3）性能的下降 泵内汽泡的存在、汽泡的破裂过程都会影响叶轮对液体的作用，使得泵性能下降。教材图 324 反映了不同比转速泵发生汽蚀时的性能下降情况，另外，低比转速离心泵发生严重汽蚀时会出现短暂的断流，引起泵及其所在系统的不稳定运行。（2）汽蚀性能参数与汽蚀有关的主要参数有：几何安装高度 Hg、吸上真空高度 Hs、最大吸上真空高度Hs，max 、允许吸上真空高度H s、最大几何安装高度 Hg，max 、允许几何安装高度H g、有效汽蚀余量 h a、必需汽蚀余量 h r、临界汽蚀余量 h c（有时也称最小汽蚀余量 h min） 、允许汽蚀余量h等，它们的单
