1、八年级(下) 数学单元测试卷3 第 1 页 (共 6 页)第二章 分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )12.下列各式的因式分解中正确的是（ ）(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)3.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A)(a-2)(m
2、2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（ ）(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)41222291ba132n6.多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x47.下列分解因式错误的是（ ）(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x
3、-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p29.下列多项式：16x 5-x；(x-1) 2-4(x-1)+4；( x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x 2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）(A) (B) (C) (D) 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）(A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题11.分解因式：m 3-4m= .12
4、.已知 x+y=6，xy=4，则 x2y+xy2 的值为 . 13.将 xn-yn 分解因式的结果为(x 2+y2)(x+y)(x-y)，则 n 的值为 . 14.若 ax2+24x+b=(mx-3)2，则 a= ，b= ，m= . (第 15 题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、(每小题 6 分，共 24 分)16.分解因式：(1)-4x 3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)314八年级(下) 数学单元测试卷3 第 2 页 (共 6 页)（3）56x 3yz+14x2y2z21xy 2z
5、2 (4)mn(mn) m(nm)17.分解因式：(1) 4xy (x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)241118.分解因式：(1)-3ma 3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1） ； （2） ；3)(10)(5xyx 32)(1)(18bab（3） ；)(6)(4)(2axcabxa20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) 2x2n-4xn121将下列各式分解因式：（1） ； （2） ； （3） ；294nm22)(16)(9nm416nm八年级(下) 数学
6、单元测试卷3 第 3 页 (共 6 页)22分解因式（1） ； （2） ；25)(10)(2yxyx 42481716ba23.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8-14.480 (2)3937-1334（3） 13.7 3175.28.193724试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2 倍。25如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b )厘米的正2a方形，利用因式分解计算当 a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。26将下列各式分解因式（1） ),(31272且 均 为 自 然 数nmbannm a b八年级(下) 数学单元
7、测试卷3 第 4 页 (共 6 页)（2） ；131213 nnnyxxyx(3) (4)2)(4ba 2224)(bac(5) 222)1()1(baba(6) )(2)()(2 bxayxbayx (7) (8)222 )()()( zyxzyx 44)(625ba(9) （10）(x 2+y2)2-4x2y2222 )(4)( xyabybx（12） x 6n+2+2x3n+2+x2 （13） 9(a+1) 2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2八年级(下) 数学单元测试卷3 第 5 页 (共 6 页)27.已知(4x-2y-1) 2+ =0，求 4x2y-
8、4x2y2+xy2 的值.xy28已知：a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。29证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31.观察下列各式：12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有 n(n 为正整数) 的等式表示出来，并说明其中的道理 .32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+
9、x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3八年级(下) 数学单元测试卷3 第 6 页 (共 6 页)(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次 .(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+ x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数).34若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2ab bcca=0 。探索ABC 的形状，并说明理由。35阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1） 2=100 2=10 41计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。2猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图 1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图 2).试问：这种小球最少有多少个？图 1 图 2
