1、第一章 直线运动1.1 质点运动的基本概念一、考点聚焦 机械运动，参考系，质点 级要求 位移和路程 级要求 匀速直线运动、速度、速率，位移公式 s = vt， s-t 图，v-t 图 级要求 变速直线运动、平均速度 级要求 瞬时速度（简称速度） 级要求二、知识扫描1质点、位移和路程质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为 直线距离。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。2时刻与时间时刻是指一瞬间，
2、在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。在具体问题中，应注意区别“几秒内” 、 “第几秒”及“几秒末”等的含义。3平均速度和即时速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。20tv即时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平
3、均速率是路程和时间的比值。4加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的atv0关系。三、好题精析例 1 如图 1-1-1 所示，一质点沿半径为 r=20 cm 的圆周，自 A 点出发逆时针方向经过 3/4 圆周到达 B 点，求质点的位移和路程解析质点的路程 l 等于质点通过的弧长，即图 1-1-1质点位移 s 的大小等于 A、B 两点间的距离，即位移 s 的方向与半径 OA 成 45角沿 AB，如图 1-1-1 所示点评质点的位移是指 A 点(初位置) 指向 B 点(末位置)的有向线段；路程是指质点
4、经过的 3/4 圆周的轨迹的长度例 2 一物体做直线运动，前一半路程上平均速度是 ，后一半路程上平均速度是 ，此物体在全程中的平均速度A可能等于 B不可能等于C有可能等于 D有可能大于解析设半程长为 s，前、后半程所用时间分别为 和 ，则有整理得 全程平均速度 同理 选项 C、D 都不对当 时， 或 都是可能的，所以正确选项为 A点评一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式 ，因它仅适用于匀变速直线运动。20tv例 3 一质点沿直线 ox 方向作加速运动，它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度
5、随时间变化的关系为 v=6t2(m/s)，求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。解析当 t=0 时，对应 x0=5m，当 t=2s 时，对应 x2=21m，当 t=3s 时，对应 x3=59m，则:t=0 到 t=2s 间的平均速度大小为 =8m/s021t=2s 到 t=3s 间的平均速度大小为 =38m/s32v点评只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。例 4 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成 600 角的方向上，据此可估算出此飞机的速度
6、约为声速的多少倍？解析设飞机在头顶上方时距人 h，则人听到声音时飞机走的距离为： h/33对声音：h=v 声 t对飞机： h/3=v 飞 t3解得：v 飞 = v 声 /30.58v 声点评此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。例 5 一列一字形队伍长 120m，匀速前进。通讯员 C 以恒定的速率由队尾 B 走到队首 A，立刻走回队尾，这过程中队伍前进了 288m，求通讯员在这过程中所走的路程？解析依题中给出条件,建立物理情景,构画出空间图形,按题意作示意图,再根据匀速直线
7、运动公式求解即可。示意图如图 1-1-2 所示，图中 S1 为 C 向前走的路程,S 2 为返回的路程。设队伍速度为 v2, C 的速率为 v1。C 走 S1 历时 t1,走 S2 历时 t2,按图运用匀速直线运动公式求解。对 C: S1=（120+288）-（120+S 2）t1=S1/v1=(288+S2)/v1对 A:t1=288-(120-S2)/v2=(168+S2)/v2v 2/v1=(168+S2)/(288+S2)对 C 的返程: t 2=S2/v1对 A: t2=(120-S2)/v2 v 2/v1=(120-S2)/S2由 得：S 2 = 72m S=S 1+S2=432m
8、点评本题牵涉到的物体较多，运动过程也较多，虽然都是匀速运动，但往往不能弄清它们的关系，因而做这类题要画图把各个运动的位移区分开来，并找到它们之间的联系。四、变式迁移1在百米比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的“白烟” ，立即启动秒表计时开始。若计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时多少？（设声波速度 340m/s，且远小于光速）2甲乙两列火车相距为 d，并分别以 v1 和 v2 的速度相向行驶。在两火车间有一个信鸽以 v3 的速率飞翔其间，当这只鸽子以 v3 的速率遇到火车甲时，立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，这只信鸽飞行的
9、总路程多大？五、能力突破1下列说法正确的是 ( ) A物体的加速度不为零时，速度可能为零 B物体的速度大小保持不变时，可能加速度不为零 C速度变化越快，加速度一定越大 D加速度减小，速度一定减小2如图 1-1-3 所时，小球从距地面 5 m 高处落下，被地面反向弹回后，在距地面 2 m 高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是( )A7 m 7 m B5 m 2 mC5 m 3 m D7 m 3 m3关于加速度的方向，下列说法正确的是( ) A总与初速度方向一致B总与平均速度方向一致C总与速度变化的方向一致D总与物体所受合外力的方向一致4参加汽车拉力赛的越野车
10、，先以平均速度 v1 跑完全程的 23，接着又以 v2=40kmh图 1-1-2图 1-1-3AB C甲TT0 T0 T0 T0 TT+2T+3 T T+4 TT+ T乙乙的平均速度跑完剩下的 13 路程。已经测出在全程内的平均速度 v=56kmh，那么 v1 应是( )A.60kmh B.65kmh C.48kmh D.70kmh。5两列火车相向而行，第一列的速度大小为 36kmh，第二列为 54kmh。第一列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为 5s。以下结论正确的是( )A两列火车的长度之和为 125mB第二列火车的长度是 125mC第二列火车的长度是 75mD由于第一列火
11、车的长也未知，故无法求出第二列火车的长6下列关于质点的正确说法有( )A研究和观察日食时可把太阳看成质点 B原子核很小，可把原子核看作质点C研究地球的公转时可把地球看作质点D汽车在平直公路上前进，研究它的车轮上的一点的运动情况，可把车轮看作质点7甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图 1-1-4 所示，在 20 s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )A平均速度大小相等，平均速率B平均速度大小相等，平均速率C平均速度 ，平均速率相等D平均速度和平均速率大小均相等8如图 1-1-5 所示，一实心长方体木块，体积为 有一质点自 A 点沿木块表面运动到 E 点，则
12、最短路程是多少?对应的位移是多少?图 1-1-5 9利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量如图 1-1-6(甲)中仪器 A和 B 通过电缆线驳接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器 A 为 B 提供超声波信号源而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置 B，并将它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0 发射一短脉冲如图 1-1-6（乙）中幅度大的波形，而 B 接收到的由小车 反射回的超声波经仪器 A 处理后显示如图 1-1-6（乙）中幅度较小的波形反射滞后的时间已在图 1-1-6（乙）中标出其中 T0、T 和 T 为已知量，另外还知道该测定
13、条件下声波在空气中的速度为 v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_（填“向左”或“向右” ） ，速度大小为_图 1-1-4图 1-1-610天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀不同星体的退行速度 v 和它们离我们的距离 r 成正比，即：vHr，式中 H 为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文观测一致由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄 ，其计算式为 根据近期观测，哈勃常数 H310 2 米秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为年
