1、一、直线运动的st图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律 2图线上某点切线的斜率的意义 (1)斜率大小：表示物体 (2)斜率的正负：表示物体 3两种特殊的st图象 (1)若st图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 运动 (2)若st图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态,速度的大小,速度的方向,匀速直线,静止,二、直线运动的vt图象 1意义：反映了做直线运动的物体 随 变化的规律 2图线上某点切线的斜率的意义 (1)斜率的大小：表示物体 (2)斜率的正负：表示物体 3两种特殊的vt图象 (1)匀速直线运动的vt图象是与横轴 的直线 (2)匀变速直线运动的vt图象是
2、一条 的直线 4图象与坐标轴所围成的“面积”的意义 (1)图象与坐标轴所围成的面积表示相应时间内的 (2)时间轴上方的面积表示物体在正方向上的位移 (3)时间轴下方的面积表示物体在负方向上的位移 温馨提示 (1)st图象和vt图象都只能描述直线运动 (2)st图象和vt图象的形状并不表示物体的运动轨迹,速度,时间,加速度的大小,加速度的方向,平行,倾斜,位移,三、追及和相遇问题 1追及与相遇问题的概述：当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题 2追及问题的两类情况 (1)若后
3、者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度 (2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近 3相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 温馨提示 (1)在追及相遇问题中“速度相等”(同向运动)是两物体相距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系 (2)在追及相遇问题中常有三类物理方程位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程,运用图象时的注意问题,1首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，特别
4、是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分 2要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 (1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应一个特殊状态 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动,(3)斜率：表示横、纵坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢如st图象的斜率表示速度，vt图象的斜率表示加速度 (4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如vt图象与横轴包
5、围的“面积”表示位移大小 (5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量,(2011年铜陵模拟)如图所示，表示一物体在04 s内做匀变速直线运动的vt图象根据图象，以下几种说法正确的是( ) A物体始终沿正方向运动 B物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动 C在t2 s前物体加速度为负方向，在t2 s后加速度为正方向 D在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上 思路点拨 解答本题时应把握以下三点： (1)速度的正负表示物体运动的速度方向 (2)斜率的正负表示物体运动的加速度方向 (3)“面积”的正负表示物体位移的
6、方向,听课记录 物体在02 s时间内速度为负值，表明物体沿负方向运动，而在2 s4 s时间内沿正方向运动，故A错误，B正确；因图线的斜率始终为正值，故加速度的方向不变，C错误，物体在前2 s沿负方向运动，而后2 s沿正方向运动，4 s末恰好回到出发点，没有出现在出发点的正方向上，D错误 答案 B,1(2009年高考广东卷)某物体运动的速度图象如图，根据图象可知( ) A02 s内的加速度为1 m/s2 B. 05 s内的位移为10 m C. 第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D. 第1 s末与第5 s末的加速度方向相同 解析：vt图象反映的是速度v随时间t的变化规律，其斜率表示的是加速度，
7、A正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是05 s内的位移为7 m，B错误；在前5 s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；02 s加速度为正，45 s加速度为负，方向不同，D错误 答案：AC,vt 图象与 st 图象的比较,形状一样的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，因此在应用时要特别注意看清图象的两坐标轴分别所描述的是什么物理量 下表是对形状一样的st图象和vt图象意义的比较.,重点提示 速度图象向上倾斜不一定做加速运动，速度图象向下倾斜不一定做减速运动，物体做加速运动还是减速运动是看速度的方向与加速度的方向是相同还是相反物体可以做负方向的加速直线运动，也可以做负方向
8、的减速直线运动,(2011年枣庄模拟)甲、乙两物体的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是( ) A甲、乙两物体均做匀变速直线运动 B甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇 C0t0时间内，两物体的位移一样大 D0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度 思路点拨 本题考查对位移时间图象的理解及应用解答本题时要注意几点：交点坐标的意义；图线斜率的意义；截距的意义,听课记录 st图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀速直线运动，且v甲v乙，故选项A错； 初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，t0时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项B对； 0t0时间内，两物
9、体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且s甲s乙，故选项C错； 甲、乙两条st图线的斜率不变，故t0时刻前后，甲、乙始终做匀速直线运动，且v甲v乙，故选项D错 答案 B,2.(2010年高考上海单科)如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图象由图可知( ) A在t时刻两个质点在同一位置 B在t时刻两个质点速度相等 C在0t时间内质点B比质点A位移大 D在0t时间内合外力对两个质点做功相等 解析：根据vt图的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确再结合动能定理可知D项正确vt图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确由于两质点的初始
10、位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误 答案：BCD,对追及、相遇问题的分析,1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否达到相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2常见的情况 (1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有sAsBs0，且vAvB. (2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sAsBs0，且vAvB.,3解题思路和方法,
11、重点提示 (1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析 (2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件,A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？ 思路点拨 分析运动过程，运用位移关
12、系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，分析时要注意B车的加速度为零后，B车做匀速直线运动,代入题给数据 vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，t012 s，s84 m 有t224t1080 解得t16 s，t218 s t218 s不合题意，舍去 因此，B车加速行驶的时间为6 s. 答案 6 s,3甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间,答案：(1)36 m (2)2
13、5 s,应用图象分析追及、相遇问题,在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0t4时间内的情景是( ) AA车在0t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向 B在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远 C在t4时刻，A车追上B车 D在t4时刻，两车相距最远,思路点拨 解答本题时应注意以下两点： (1)在vt图象上速度的符号发生变化，速度的方向就改变 (2)两车的速度同向且相等时，两车相距最远 听课记录 由图象可知，A车在0t2时间内向规定的负方向运动，选项A错误； 0t2时间内A、B两车背向运动，它们的距离越来越
14、大，t2t4时间内A车追赶B车，它们间的距离仍然越来越大，在t4时刻二者速度相等，此时A、B两车距离最大，选项B、C错误，D正确 答案 D,1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( ) A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速运动,答案：BD,2某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度不计空气阻力，取
15、向上为正方向，在下图中最能反映小铁球运动过程的是( ),解析：在空中加速度相等，vt图象为一条直线，在水中加速度a1g，仍然向下加速，在泥中a2向上，与前面的相反，减速到零所以C正确 答案：C,3.如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( ) AOA段运动最快 BAB段静止 CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反 D运动4 h汽车的位移大小为60 km 解析：AB段静止；CD段表示的运动方向与初始运动方向相反且运动最快；运动4 h后汽车位移为0. 答案：BC,4.(2011年合肥模拟)物体A、B的st图象如图所示，由图可知( ) A
16、从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvB B两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D5 s内A、B的平均速度相等 解析：st图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在3 s5 s内的位移为10 m，故C、D均错误 答案：A,5一辆汽车由静止开始出发，要在200 s时间内追上前面1 500 m处正以10 m/s的速度同向匀速前进的自行车，已知这辆汽车的最大速度为20 m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少？,答案：0.4 m/s2,
