1、1第二节 磁场对运动电荷的作用(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动则下列能表示运动周期 T 与半径 R 之间的关系图象的是( )解析：选 D.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时， qvB m R ，由圆周运动规v2R mvqB律， T ，可见粒子运动周期与半径无关，故 D 项正确2 Rv 2 mqB2.(2018贵州遵义模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域和的磁感应强度方向平行、大小分别为 B 和 2B.一带正电粒子(不计重力)以速度 v 从磁场分界线 MN 上某处射入磁场区域，其速度方向与磁场方向垂直
2、且与分界线 MN 成 60角，经过 t1时间后粒子进入到磁场区域，又经过 t2时间后回到区域，设粒子在区域、中的角速度分别为 1、 2，则( )A 1 211 B 1 221C t1 t211 D t1 t221解析：选 D.粒子在区域、中运动的周期分别为 T1 、 T2 ，结合 得2 mqB mqB 2T 1 212，A、B 错误； t1 T1， t2 T2，得 t1 t221，D 正260360 260360确，C 错误3.(2018衡阳联考)如图所示，矩形虚线框 MNPQ 内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里 a、 b、 c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从 PQ 边上的中点沿
3、垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹粒子重力不计下列说法正确的是( )A粒子 a 带负电B粒子 c 的动能最大C粒子 b 在磁场中运动的时间最长D粒子 b 在磁场中运动时的向心力最大2解析：选 D.由左手定则可知， a 粒子带正电，故 A 错误；由 qvB m ，可得 r ，由图v2r mvqB可知粒子 c 的轨迹半径最小，粒子 b 的轨迹半径最大，又 m、 q、 B 相同，所以粒子 c 的速度最小，粒子 b 的速度最大，由 Ek mv2，知粒子 c 的动能最小，根据洛伦兹力提供向心12力有 F 向 qvB，则可知粒子 b 的向心力最大，故 D 正确、B 错误；由 T ，
4、可知粒子2 mqBa、 b、 c 的周期相同，但是粒子 b 的轨迹所对的圆心角最小，则粒子 b 在磁场中运动的时间最短，故 C 错误4(2018吉林长春质检)如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd， e 是 ad 的中点， f 是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从 e 点射出，则( )A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出B如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 f 点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍，也将从 d 点射出D只改变粒子的速度使其分别从 e、 d、 f 点射出时，在 e 点射出所用时间最短解
5、析：选 A.如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从 d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式 R 可知，速度也增大为原来的mvqB二倍，选项 A 正确，选项 B、C 错误；由粒子的周期 T ，可知粒子的2 mqB周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从 e、 d 射出时所用时间相等，从 f 点射出时所用时间最短，选项 D 错误5.(2018辽宁葫芦岛六校联考)如图所示，在一个半径为 R 的半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.O 点是该半圆的圆心， OP 是垂直于直线边界的半径两个完全相同的质量为 m、电量为 q 的基本粒子以相同
6、的速率 v 分别从 O 点沿 OP 和从 P 点沿 PO 射入磁场区域，对于两个粒子的运动情况下列分析正确的是( )A从 O 点沿 OP 射入磁场的粒子将向上偏转B两粒子通过磁场的时间相等C如果 vR Rcos 53RmvqB解得： B T5.33 T(取“”也可以)163答案：(1)20 m/s (2)0.90 m (3)见解析11(2018湖南长沙长郡中学模拟)如图所示， ABCD 为边长为 2a 的正方形， O 为正方形中心，正方形区域左、右两对称部分中分别存在方向垂直 ABCD 平面向里和向外的匀强磁场一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 B 点处以速度 v 垂直磁场方向射入左
7、侧磁场区域，速度方向与 BC 边夹角为 15，粒子恰好经过 O 点，已知 cos 15 ，粒6 24子重力不计(1)求左侧磁场的磁感应强度大小；(2)若粒子从 CD 边射出，求右侧磁场的磁感应强度大小的取值范围解析：(1)粒子从 B 点射入左侧磁场，运动轨迹如图 1 所示， BO1O 为等边三角形，由几何关系可得轨迹半径 r1 a，粒子在左侧磁场中运动，有 qvB1 ，得 B1 .2mv2r1 2mv2qa(2)当右侧磁场磁感应强度大小 B2 B1时，粒子从 D 点射出，运动轨迹如图 2 所示，这是粒子从 CD 边射出的最小磁感应强度，当磁感应强度增大时，粒子在右侧磁场中运动的轨迹7半径减小，当运动轨迹与 CD 边相切时，磁感应强度最大，轨迹如图 3 所示：由几何关系可知： r2 r2cos 15 a得： r24a6 2 4粒子在右侧磁场中运动，有： qvB2m ，mv2r2得： B2m（ 6 2 4） mv4qa若粒子从 CD 边射出，右侧磁场磁感应强度大小的范围为： B2 .2mv2qa （ 6 2 4） mv4qa答案：(1) (2) B22mv2qa 2mv2qa （ 6 2 4） mv4qa
