1、1第 2课时 图形的平移、位似与旋转知识点 1 图形的平移（2018 宜宾）如图，将 ABC沿 BC边上的中线 AD平移到 ABC的位置，已知 ABC的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若 AA=1,则 AD等于（）A. 2 B.3 C. D.23 32（2018 温州）（2018 株洲）如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB90，点 B的坐标为 ，将该三角(0,2)形沿 轴向右平移得到 ，此时点 的坐 标为 ，则线段 OA在平移过程中扫过部分的图形面xRtoAB (2,)积为 。知识点 2 图形的位似（2018 滨州）2（2018 毕节）在平面直角坐标系中,OAB 各顶
2、点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以 O为位似中心,与OAB 位似,若 B点的对应点 的坐标为(0,-6), 则 A点的对应点 坐标为（ ）BOA A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)（2018 潍坊）（2018 菏泽）知识点 3 图形的旋转（2018 荆门）（2018 泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1， 经过平移ABC后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点1ABC(1.2,4)P1P802P的坐标为（ ）2P3A B C D(2.8,36)(2
3、.8,36)(3.8,26)(3.8,26)（2018 淄博）如图， 为等边三角形 内的一点，且 到是三个顶点 的距离分别为 ，则PAPABC3,45的面积为（ ）BCA B C. D2539425391825325318（2018 山西）（2018 白银）如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，EABCDADE90ABF若四边形 的面积为 25， ，则 的长为（ ）ACF2EA5 B C7 D23294（2018 德州）（2018 海南）（2018 丽水）如图,将 ABC绕点 C顺时针旋转 90得到 EDC.若点 A,D,E在同一条直线上， ACB=20，则 AD
4、C的度数是（ C ）A.55 B.60 C.65 D.70（2018 自贡）如图，在边长为 正方形 中，把边 绕点 逆时针旋转 60，得到线段 ,连接aABCDBBM并延长交 于 ,连接 ,则 的面积为 （ C ）AMCDNMN（2018 遂宁）5（2018 聊城）（2018 随州）（2018 张家界）如图，将 绕点 A逆时针旋转 ，得到 ，这时点 恰好在同一直线上，BC150ADEDCB、则 的度数为 _B（2018苏州）6（2018达州）如图，平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， .将矩形 绕点 顺时针OABC)0,6()32,(COABC方向旋转，使点 恰好落在 上的点 处，则点 的对应点
5、 的坐标为 .AB11（2018潍坊）（2018 江西）（2018 枣庄）（2018 甘肃）7（2018 衡阳）（2018 枣庄）（2018 南京）（2018 临沂）将矩形 绕点 时针旋转 ，得到矩形 ；ABCD036aAEFG8（1）如图当点 在 上时求证：EBDFCD（2）当 为何值时， ？画出图形，并说明理由.aGC（2018 无锡）（2018 成都）在 中， ， ， ，过点 作直线 ，将 绕点RtABC907AB2CB/mACB顺时针得到 （点 ， 的对应点分别为 ， ）射线 ， 分别交直线 于点 ， . C A PQ（1）如图 1，当 与 重合时，求 的度数；PA CA（2）如图 2
6、，设 与 的交点为 ，当 为 的中点时，求线段 的长；B MB PQ（3）在旋转过程时，当点 分别在 ， 的延长线上时，试探究四边形 的面积是否存在最小,Q AB 9值.若存在，求出四边形 的最小面积；若不存在，请说明理由 .PABQ 解：（1）由旋转的性质得： .2C， ， ， ， ，90ACB/m90 3cos2BCA 30AB.6（2） 为 的中点， .M ACM由旋转的性质得： ， . ， .3tanta2PCB 32PB， ， .ttQA23QC 72PQB（3） ， 最小， 即最小， 3PABPCQBPSSPABQS CS.1322CQ法一：（几何法）取 中点 ，则 .G90C.1
7、2GP当 最小时， 最小， ，即 与 重合时， 最小.CQP BCG， ， ， .min3 min23min3CQS 3PAQS法二：（代数法）设 ， .Bxy由射影定理得： ， 当 最小，即 最小，y Px.222612xxy当 时， “ ”成立， .3y3Q（2018 天津）10知识点 4 网格作图（2018 安徽）如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的 1010网格中,已知点 O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点 O为位似中心,将线段 AB放大为原来的 2倍,得到线段 （点 A,B的对应点分别为1BA）.画出线段 ;BA、 1BA（2）将线段 绕点 逆时针旋转 90得到线段 .画出线段 ;1 12BA12（3）以 为顶点的四边形 的面积是个平方单位.2、 111（2018 凉山州）（2018 龙东地区）（2018 广西六市同城）10
