1、1章末复习(四) 概率分点突破知识点 1 判断事件的类型1(2018淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为(D)A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意2下列说法中正确的是(B)A掷两枚质地均匀的硬币， “两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12B “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C “同位角相等”这一事件是不可能事件D “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件知识点 2 求事件的概率3如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率
2、为(A)A. B. C. D.14 15 38 134将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 1 的概率是(D)A. B. C. D.12 16 15 135某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租 3 辆客车，分别编号为 1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐 2 号车的概率为(A)A. B. C. D.19 16 13 126如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是(B)2A. B. C. D.35 13 12 167(2018成都)在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个
3、乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 6388把 2 张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起，现从这四张图片中随机的一次抽出 2 张(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果；(2)求这 2 张图片恰好组成一张完整风景图的概率解：(1)用 A，a 表示一张风景图片被剪成的两半，用 B，b 表示另一张风景图片被剪成的两半，画树状图为：(2)共有 12 种等可能的结果，其中 2 张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为 4，2 张图片恰好组成一张完整风景图的概率 P .412 13知识点 3 游戏公平性9
4、小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张哥哥想了一个办法，拿了 8 张扑克牌，将数字为 2，3，5，9 的四张牌给小静，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小静去；若和为奇数，则哥哥去哥哥设计的游戏规则不公平 .(填“公平”或“不公平”)知识点 4 用频率估计概率10(2018永州)在一个不透明的盒子中装有 n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有 3 个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸
5、到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n 的值大约是 100易错题集训311(2018长沙)下面说法正确的是(C)A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面朝上B天气预报说“明天降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间在下雨C “篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D “a 是实数，|a|0”是不可能事件12一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是(D)A. B. C. D.49 13 16 19中考题型演练13(2018玉林)某小组做“用频率估计概率”
6、的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是(D)A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上C一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D从一个装有 2 个红球、1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球14从 2，2，3，4 四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是 2 的倍数的概率是(C)A1 B. C. D.45 34 1215(2018自贡)从1，2，3，6 这四个数中任取两数，分别记为 m，n，那么点(m，n)在函数y 图象的概率是(B)6xA. B. C. D.1
7、2 13 14 1816从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 1417猴年到了，申申设计了一个电子猴游戏，让电子猴在一个边长为 1 个单位长度的正六边形的顶4点上跳动(如图)，游戏者通过摸球来确定电子猴的走法，规则是：在不透明的袋子里装有 3 个标号分别为 2，3，4 的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个球，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，摸出的两个小球标号的和是几，电子猴就从点 A 按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度(1)电子猴可能落在哪些点上？(2)电子猴跳到哪个点的可能性最大？求出电子猴跳到该点的概率解：根据题意画出树状图如
8、下：(1)电子猴可能落在点 E，F，C，B，A 上(2)电子猴跳到 A 点的可能性最大，理由：由树状图可见有 9 种等可能情形，其中电子猴跳落在点 A 处有 3 种情形，所以电子猴落到 A 点的概率是 .1318一粒木质中国象棋子“兵” ，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160“兵”字面朝上频数14 a 38 47 52 66 78 88相应频率 0.7 0.4
9、5 0.63 0.59 0.52 b 0.56 0.55(1)请直接写出 a，b 的值；(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；5(3)如果做这种实验 2 000 次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？解：(1)a18，b0.55.(2)根据表中数据，试验频率为 0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55，稳定在 0.55左右，故估计概率的大小为 0.55.(3)2 0000.551 100(次)“兵”字面朝上的次数大约是 1 100 次19如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1，2，3 三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数(若指针指在分界线时重转)(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；(2)求每次游戏后得到的一组数恰好是方程 x24x30 的解的概率解：(1)列表如下：1 2 31 (1，1) (2，1) (3，1)2 (1，2) (2，2) (3，2)3 (1，3) (2，3) (3，3)(2)所有等可能的情况数为 9 种，其中是 x24x30 的解的为(1，3)，(3，1)共 2 种，则 P(是方程 x24x30 的解) .29
