1、1三视图与表面展开图章末总结提升(见 B 本 75 页), 探究点 1 中心投影与平行投影)【例 1】 如图所示，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m、1.5 m已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m、1.5 m，则路灯的高为_3_ m.例 1 图变式 如图所示，太阳光线与地面成 60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 14 cm，则排球的直径是( C )3变式图A7 cm B14 cm C21 cm D21 cm3, 探究点 2 三视图)【例 2】 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( A )例 2 图2A
2、B C D变式 画出下面几何体的三视图变式图解：三视图如图所示：变式答图, 探究点 3 几何体的表面展开图)【例 3】 如图所示，将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_3612 _cm2.3例 3 图【解析】 将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的底面边长为 1 cm，高为 cm，3侧面积为长为 6 cm，宽为(62 ) cm 的长方形，3侧面积为：6(62 )3612 (cm2)3 3变式 如图所示，已知圆锥底面半径 r10 cm，母线长为 40 cm.(1)求它的侧
3、面展开图的圆心角和面积；(2)若一甲虫从点 A 出发沿着圆锥侧面绕行到母线 SA 的中点 B，求它所走的最短路线变式图变式答图解：(1) 210，解得 n90.n 401803圆锥侧面展开图的圆心角为 90，圆锥侧面展开图的面积为 1040400(cm 2)(2)如图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从 A 点出发沿着圆锥侧面绕行到母线 SA 的中点 B 所走的最短路线是线段 AB 的长在 RtASB 中，SA40 cm，SB20 cm，AB20 cm.5甲虫走的最短路线的长度是 20 cm.541正方形的正投影不可能是( D )A线段 B矩形 C正方形 D梯形2如图所示的几何体的俯视图是( C
4、)第 2 题图A B C D.3如图所示，几何体的上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( C )第 3 题图A B C D4如图是由若干个大小相同的小立方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_左视图_第 4 题图第 5 题图5由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是_4 或 5 或 6 或 7_6如图所示，有一直径是 m 的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形2BAC.(1)求 AB 的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米？第 6 题图5第 6 题答图解：(1)如图，连结 B
5、C.BAC90，BC 为O 的直径，即 BC m，2AB BC1(m)22(2)设所得圆锥的底面圆的半径为 r(m)，由题意，得 2r ，解得 r .90 1180 14即圆锥的底面圆的半径为 Error!m.7如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱第 7 题图(1)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为 1 m，高为 2 m，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？解：(1)粮仓的三视图如图所示：第 7 题答图(2)S 圆柱侧 2124(m 2)(3)V1 222(m 3)，即最多可存放 2 m 3的粮食8顾琪在学习了三视图后，明白
6、了很多几何体都能展开成平面图形于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了_条棱(2)现在顾琪想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒你认为她应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助她在上补全(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是 6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积6第 8 题图解：(1)顾琪共剪开了 8 条棱，故答案为 8.(2)如图，四种情况，答出一种即可第 8 题答图(3)66272 cm 3，答：这个长方体纸盒的体积是 72 cm3.
