1、1解一元二次方程（公式法）一填空题（共 5 小题）1方程 x26x4=0 的两根为 x1= ，x 2= ，x 1+x2= ，x 1x2= 2若 a2+abb 2=0 且 ab0，则 的值为 3（1）解下列方程：x 22x2=0；2x 2+3x1=0；2x 24x+1=0；x 2+6x+3=0；（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式 4方程 2x26x1=0 的负数根为 5方程 x2+x1=0 的根是 二选择题（共 10 小题）6用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定 a、b、c 的值对于方程4x 2+3
2、=5x，下列叙述正确的是（ ）Aa=4，b=5，c=3 Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3 Da=4，b=5，c=37用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（ ）Ay= By= Cy= Dy=8关于 x 的一元二次方程 的两根应为（ ）A B ， C D9方程 x23|x|2=0 的最小一个根的负倒数是（ ）A B C D10若 m、n（mn）是关于 x 的方程 1（xa）（xb）=0 的两根，且 ab，则 a、b、m、n 的大小关系是（ ）Amabn Bamnb Cambn Dmanb11一元二次方程 x2+2 x6=0 的根是（ ）Ax 1=x2= Bx 1=0，x 2=2
3、Cx 1= ，x 2=3 Dx 1= ，x 2=312方程 mx24x+1=0（m0）的根是（ ）2A BC D13用公式法解一元二次方程 3x22x+3=0 时，首先要确定 a、b、c 的值，下列叙述正确的是（ ）Aa=3，b=2，c=3 Ba=3，b=2，c=3Ca=3，b=2，c=3 Da=3，b=2，c=314已知 b24ac 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则 ab 的取值范围为（ ）Aab Bab Cab Dab15若 x2+bx+c=0 的两个实数根中较小的一个根是 m（m0），则 =（ ）Am Bm C2m D2m三解答题（共 3 小题）16用公式法解
4、方程：x 25x+3=0.2117解方程：3x 2=6x218（探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为 x，则围成图案中火柴棒根数为3；（1）当围成的图案每边为 6 根火柴棒时，它是第 个图案（2）当第 n 个图案中火柴棒为 165 根时，得出方程 3=165，整理得 x2+x110=0请根据下列列表探求方程的解 x= 3x 12 11 10 10 11 12x2+x1104参考答案一填空题（共 5 小题）1x 1=3+ ，x 2=3 x1+x2=6，x 1x2=42 3（1）解方程 x22x2=0，a=1，b=2，c=2，x= = =1 ，x 1=1+ ，x 2=
5、1 解方程 2x2+3xl=0，a=2，b=3，c=1，x= = ，x 1= ，x 2= （2 分）解方程 2x24x+1=0，a=2，b=4，c=1，x= = = ，x1= ，x 2= （3 分）解方程 x2+6x+3=0，a=1，b=6，c=3，x= = =3 ，x 1= ，x 2= （4 分）（2）其中方程的一次项系数为偶数 2n（n 是整数）（8 分）一元二次方程 ax2+bx+c=0，其中 b24ac0，b=2n，n 为整数b 24ac0，即（2n） 24ac0，n 2ac0，x= =5= = （11 分）一元二次方程 ax2+2nx+c=0（n 2ac0）的求根公式为 （12 分）4x= 5x= 二选择题（共 10 小题）6B7C8B9A10A11C12B13D14B15D三解答题（共 3 小题）16解：x 25x+3=0.21，x 25x+2.79=0，a=1，b=5，c=2.79，=b 24ac=（5） 2412.79=13.840，x= = ， ， 17解：3x 2=6x2，3x26x+2=0，b24ac=（6） 2432=12，x= ，x1= ，x 2= 18解：（1）根据图形是第 6 个图案（2）根据题意解方程式 3=165，解之得 x1=11，x 2=10又因为火柴棒数量不能为负，故 x=10故本题答案为：（1）第 6 个图案；（2）x=10
