1、12.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课时自测基础达标1.(多选)在公式 v=v0+at 中,涉及四个物理量,除时间 t 是标量外,其余三个 v、v 0、a 都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是 ( )A.在匀加速直线运动中,加速度 a 取负值B.在匀加速直线运动中,加速度 a 取正值C.在匀减速直线运动中,加速度 a 取负值D.无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中,加速度 a 均取正值【解析】选 B、C。若取初速度方向为正方向,物体做匀加
2、速直线运动,表示初速度方向和加速度方向相同,加速度为正值,若物体做匀减速直线运动,物体加速度为负值,故 B、C 正确。2.(多选)如图所示为某运动物体的速度-时间图象,下列说法中正确的是( )A.物体以某初速开始运动,在 02 s 内加速运动,24 s 内静止,46 s 内减速运动B.物体在 02 s 内的加速度是 2.5 m/s2,24 s 内的加速度为零,46 s 内的加速度是-10 m/s2C.物体在 4.5 s 时的速度为 5 m/sD.物体在 06 s 内始终向同一方向运动【解析】选 B、C。由题图可知,物体在 24 s 内,速度不变,故物体做匀速直线运动,不是静止,故 A 错误。速
3、度-时间图象中图线的斜率表示加速度,则物体在 02 s 内的加速度 a=m/s2=2.5 m/s2;24 s 内的加速度为零;46 s 内的加速度a= m/s2=-10 m/s2,故 B 正确。物体在 4.5 s 时的速度为 5 m/s,C 正确。物体在205 s 内向正方向运动,56 s 内向负方向运动,故 D 错误。【补偿训练】某同学为研究物体的运动情况,绘制了物体运动的 x-t 图象,如图所示。图中纵坐标表示物体的位移 x,横坐标表示时间 t,由此可知该物体做 ( )A.匀速直线运动 B.变速直线运动C.匀速曲线运动 D.变速曲线运动【解析】选 B。x -t 图象所能表示出的位移只有两个
4、方向,即正方向与负方向,所以 x -t 图象所能表示的运动也只能是直线运动。x -t 图线的斜率反映的是物体运动的速度,由图可知,速度在变化,故 B 正确,A、C、D 错误。3.卡车原来用 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到 2 m/s 时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求: (1)卡车减速与加速过程中的加速度。(2)开始刹车后 2 s 及 10 s 末的瞬时速度。【解析】(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动
5、简图如图所示。设卡车从 A 点开始减速,则 vA=10 m/s,用 t1时间到达 B 点,从 B 点又开始加速,用时间 t2到达 C 点,则 vB=2 m/s,且 t2= t1,t1+t2=12 s,可得 t1=8 s,t2=4 s。由 v=v0+at 得,3在 AB 段,v B=vA+a1t1, 在 BC 段,v C=vB+a2t2, 由题意有 vA=vC。 联立式代入数据解得a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2。(2)2 s 末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-12 m/s=8 m/s,10 s 末的速度为v2=vB+a2t=2 m/s+2(10-8)m/s=6 m/s。答案:(1)-1 m/s 2 2 m/s 2(2)8 m/s 6 m/s【补偿训练】一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的瞬时速度之比是 ( )A.111 B.123C.122 23 2 D.135【解析】选 B。由 v=at 得 v1v 2v 3=at1at 2at 3=123,故选项 B 正确。
