一、小圆柱与薄圆筒对其轴线的转动惯量分别为： .设小圆柱质心偏过夹角为 ，小圆柱自转过角度为 ，薄圆筒转过角度为 .（1 ）此时显然有：接触点速度为 0：能量守恒：代入消元得：等效质量与等效劲度系数分别为：振动频率： .（2 ）接触点速度为 0：角动量定理：联立解得：能量守恒：上式求导得：代入整理得：也即：整理得： ，小角近似为振动频率： .二、 （1）由题知时，彗星在 A 处，得：角动量守恒：上式联立得：彗星从 D 运动到 C，D 处极角满足：时间可由转过角度计算得：该积分可由卡西欧直接给出数值解或由下面计算给出表达式：代入得： .（2 ）同标答.
