1、专题 定积分与微积分基本定理 编者：高老师第 1 页3.4 专题 定积分与微积分基本定理【一】基础知识【1】定积分的定义【2】定积分的几何意义当 时，定积分 表示由直线 和曲线 所围成的曲边梯形的面积.0fxbafxd,xabyfx【3】定积分的基本性质（1） bbaakfxdfx（2） 1212badfx（3） bcbaacfxfxf【4】微积分基本定理如果函数 是区间 上的连续函数，并且 ，那么 .fx,abFxfbafxdFba专题 定积分与微积分基本定理 编者：高老师第 2 页【二】例题分析【模块 1】利用微积分基本定理求定积分【例 1】计算下列定积分的值：（1） .（2） .321x
2、d 46cosxd【例 2】计算定积分 .12sinxd【例 3】计算定积分 .1cosxed【例 4】计算定积分 .21xdx【例 5】 .201xd专题 定积分与微积分基本定理 编者：高老师第 3 页【例 6】 .3201xd【例 7】若函数 ，则 .3sin,12,xxf21fxd【模块 2】利用定积分求平面图形的面积【例 1】由直线 与曲线 所围成的封闭图像的面积为 .,03xycosyx【例 2】由直线 与曲线 所围成的封闭图像的面积为 .,02xysinyx【例 3】由曲线 所围成的封闭图形的面积为 .23,yx专题 定积分与微积分基本定理 编者：高老师第 4 页【例 4】有曲线 所围成的封闭图形的面积为 .2,3yx【例 5】定积分 .42016xd【例 6】求曲线 与 轴所围成的图形的面积.5sin,0,4yxx
