1、 给人改变未来的力量1. 16 , 17 , 36 , 111 , 448 , ( )A.2472 B.2245 C.1863 D.16792. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出 5 个黄球和 3个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法，每次取出 7 个黄球和 3 个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个。问木箱内原共有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.2723. 133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 , ( ) , 7/3A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31
2、/15 4. 0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,( )A.140 B.160 C.180 D.2005. 1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 , ()A.89 B.99 C.109 D.1196. 22 , 35 , 56 , 90 , ( ) , 234A.162 B.156 C.148 D.1457. 5 , 8 , -4 , 9 , ( ) , 30 , 18 , 218. 6 , 4 , 8 , 9 , 12 , 9 , ( ) , 26 , 30A.12 B.16 C.18 D.229. 1 , 4 , 16 , 57 , （ ）A.165 B.76 C.92
3、 D.18710. 在一条马路的两旁植树，每隔 3 米植一棵，植到头还剩 3 棵；每隔 2.5 米植一棵，植到头还缺少 37 棵，求这条马路的长度。A.300 米 B.297 米C.600 米 D.597 米给人改变未来的力量11. -3 ，-2 ，5 ，24 ，61 ,（ ）A.125 B.124 C.123 D.12212. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4 ， （ ）A5/36 B1/6 C1/9 D1/14413. 有 300 张多米诺骨牌，从 1300 编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？14. 把一张纸剪成 6 快，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成
4、6 块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成 6 块.如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是 2000，2001，2002，2003 这四个数的（ ）A.2000 B.2001 C.2002 D.200315. 三个质数的和为 100，这三个质数的积最大是多少？A.2689 B.3857 C.4514 D.502816. 23 ，89 ，43 ，2 ， （ ）A.3 B.239 C.259 D.26917. 1 , 2/3 , 5/9 , ( ) , 7/15 , 4/9A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/718. 小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就 31 了；老
5、鲸鱼说：我像你这么大，你才 1 岁；那么，小鲸鱼现在几岁？19. 某公共汽车从起点开往终点站，途中共有 13 个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？A.48 B.52 C.56 D.54给人改变未来的力量20. 6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（ ）, 26 , 3021. 现有 60 根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是：A.7 B.6 C.5 D.422. 商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等
6、，已知甲种糖每千克 6 元，乙种糖每千克 4 元，如果把这两种糖混在一起为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？A.3.5 B.4.2 C.4.8 D.523. 4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 , ( ？)A.16 B.30 C.45 D.5024. 一艘游轮逆流而行，从 A 地到 B 地需 6 天；顺流而行，从 B 地到 A 地需 4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从 B 地漂流到 A 地需要多少天?A.12 天 B.16 天 C.18 天 D.24 天25. 求 1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9+100 的结果26. 有一列火车以每小时
7、140 千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时 160 千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时 30 千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长 4500 千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程？27. 有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。问最初弟弟准备挑多少块？28. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使
8、乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果给人改变未来的力量他们三人共有 81 元，那么三人原来的钱分别是多少元？29. 有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶 5000 千米，在后轮位置可以行驶 3000 千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？30. 星期六，某同学离家外出时看了看钟，2 个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？31.
9、一个男子到一家手杖店去买了一根 30 元的手杖，付出一张 50 元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客 20 元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张 50 元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了 50 元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20 元，又赔给隔壁的店主 50 元，一共损失了 70 元。但又一想，顾客只占了 50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的 20 元咋回事呢？32. 一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1、2、3、4、5 题的分别占考试人数的 84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三
10、道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？33. 大小球共 100 个，取出大球的 75，取出小球的 50，则大小球共剩 30个。问原有大小球各多少个？34. 四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人？35. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又 3 年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再 3 年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。36. 全家 4 口人，父亲
11、比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是 73 岁。问：现在各人的年龄是多少？37. 小明爸爸让他将 3 个酒瓶卖 5 角钱. 结果小明分别卖给 3 个人每个 2 角.得给人改变未来的力量了 6 角.爸爸让他把多的钱退还.小明路上买了 4 分钱的冰棒.剩的 6 分刚好退还3 人每人 2 分.也就是说 3 人每人是 1 角 8.共计 5 角 4. 加买冰棒的 4 分.共计5 角 8.还有 2 分钱跑哪去了?38. 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共 30 辆，每辆车长 4 米，前后每辆车相隔 5 米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶 2 米，那么
12、这列车队要通过 535 米长的检阅场地，需要多少时间？39. 某村有甲、乙、丙、丁四位老人。他们四个人的平均年龄是 82 岁，甲、乙两位老人的平均年龄比丙、丁两位老人的平均年龄大 2 岁，丙老人比丁老人小2 岁。甲老人今年已经 92 岁了。求今年乙、丙、丁三位老人的年龄各是多少？40. 有一辆货车运输 2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2 角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿 1 元.结果得到运费 379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？41. 某部门原计划召开为期 10 天的重要会议，预算费用为 32000 元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费
13、用节省了 25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的 60%，问会议住宿费节省了多少元?A.3500 元 B.3800 元 C.4800 元 D.4000 元42某部门原计划召开为期 10 天的重要会议，预算费用为 32000 元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了 25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的 60%，问会议住宿费节省了多少元?A 3500 元 B 3800 元 C 4800 元 D 4000 元43. A、B 两人从同一起跑线上绕 300 米环形跑道跑步，A 每秒钟跑 6 米，B 每秒钟跑 4 米，问第二次追上 B 时 A 跑了多少圈?A.9 B.8 C.
14、7 D.644. 某剧团男女演员人数相等，如果调出 8 个男演员，调进 6 个女演员后，女演员人数是男演员人数的 3 倍，该剧团原有多少女演员?A.20 B.15 C.30 D.2545. 一个村的东、西、南、北街的总人数是 500 人，四条街人数比例为1234，问北街的人数是多少?给人改变未来的力量A.250 B.200 C.220 D.23046. 假如今天是 2004 年的 11 月 28 日，那么再过 105 天是 2005 年的几月几日?A.2005 年 2 月 28 日 B.2005 年 3 月 11 日C.2005 年 3 月 12 日 D.2005 年 3 月 13 日47.
15、今天是星期二，问再过 36 天是星期几?A.1 B.2 C.3 D.448. 一笼中的鸡和兔共 250 条腿，已知鸡的只数是兔只数的 3 倍，问笼中共有多少只鸡?A.50 B.75 C.100 D.125249. 一架飞机所带燃料最多可用 6 小时，飞机顺风，每小时可飞 1500 千米，飞回时逆风，每小时可飞 1200 千米，这架飞机最多飞出_千米，就需往回飞？50. 6 个身高不同的人分成 2 排，每排 3 人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种排法？51. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达 B 地
16、、乙车到达 A 地后均立即按原路返回，第二次在距 A 地 60 千米处相遇。求 A、B 两地间的路程52. 某人从甲地步行到乙地，走了全程的 2/5 之后，离中点还有 2.5 公里。则甲、乙两地距离多少公里？A.15 B.25 C.35 D.4553. 在一本 300 页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？A.100 B.10 C.1000 D.1000055. 在 1 至 1000 这 1000 个自然数中，能被 5 或 11 整除的自然数一共有多少个？给人改变未来的力量56. 有 128 位旅客，其中 25 人既不懂英语、又不懂法语，有 98 人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂
17、法语的有多少人？57. 60 名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、59、60 的顺序依次报数，再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少名？256. 60 名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、59、60 的顺序依次报数，再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少名？58. 李老师出了两道题，全班 40 人中，第一道题有 30 人对，第 2 题有 12 人未做对，两题都做对的有 20 人。请问：（1）第
18、 2 题对，但是第 1 题不对的有多少人？（2）两道题都不对的有几个人？59. 一个班有学生 48 人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有 37 人，参加跳高的有 40 人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？60. 三个空酒瓶能换一瓶啤酒，现在有 50 个空瓶子，问最多能换多少瓶啤酒？61. 7 , 9 , 40 , 74 , 1526 , （ ）62. 2 , 7 , 28 , 63 , ( ) , 21563. 3 , 4 , 7 , 16 , ( ) , 12464. 10，9，17，50， （ ）A.69 B.110 C.154 D.19965. 1 , 23
19、 , 59 ,( ) , 715给人改变未来的力量A.12 B.34 C.214 D.3766. -7,0,1,2,9,( )A.12 B.18 C.24 D.2867. 1 , 2 , 8 , 28 , ( )A.72 B.100 C.64 D.5668. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ( )A.52 B.53 C.54 D.5569. 14 , 4 , 3 , -2 ,( )A.-3 B.4 C.-4 D.-8 70. -1 ，0 ，1 ，2 ，9 ， （ ）71. 2 ，8 ，24 ，64 ， （ ）72. 4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 ，( )A.16 B
20、.30 C.45 D.5073. 7 ，9 ，40 ，74 ，1526 ，( ) 74. 0 ，1 ，3 ，8 ，21 ， （ ）75. 车库中停放着若干辆两轮摩托车和四轮小汽车，车的辆数与车轮数之比为2：5。问摩托车的数量与小汽车的数量之比为多少？76. 小明家的电话号码是 7 位数。将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得 9534，将前三位组成的数与后四位组成的数相加得 2523。那么小明家的电话号码是？给人改变未来的力量77. 当甲在 60 米赛跑中冲过终点时,比乙领先 10 米,比丙领先 20 米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙冲过终点时将比丙领先多少米?78. 有面
21、值为 1 分，2 分，5 分的硬币各 4 枚，用它们去支付 2 角 3 分。问：有多少种不同的支付方法?79. 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时 3 秒，间隔 1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨 6 点，前后共经过了几秒钟？80. 8 , 12 , 24 , 60 , ( ）81. 文具店以每个 0.35 元的批发价购进一批小皮球,按 0.45 元的零售价卖出,当卖到还剩下 30 个小皮球时,已获利 12 元,文具店购进小皮球( )个。82. 甲，乙，丙 3 人分别从 3 张写有不同自然数的卡片
22、中各取 1 张，每取一次都各自记下卡片上的数字，然后放回卡片。这样取了几次之后，甲，乙，丙各自取得数字的累计和分别是 23，15，13。已知乙有一次取得 3 张卡片中最大的。那么，3 张卡片中所写数字最小的是几？83. 把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形。分割后的多边形边数总和比原来的多 13 条，内角和是原来的 1.3 倍。请问原来的多边形是几边形，被分割成了多少个多边形？84. 小华每分一次肥皂泡，每次恰好吹 100 个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有 1/20 没有破裂，经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第 21 次吹出 100 个新的肥皂泡的时候，没有破裂
23、的肥皂泡共有（ ）个。85. 在一张正方形的纸片上，有 900 个点，加上正方形的 4 个顶点，共有 904个点。这些点中任意 3 个点不共线，将这纸剪成三角形，每个三角形的三个点是这 904 个点中的点，每个三角形都不含这些点。可以剪多少个三角形？共剪多少刀？86. 有一个半径是 1 分米的圆片，沿着一个边长是 6 分米的等边三角形滚一周，给人改变未来的力量圆片经过的部分的面积是多少平方分米？87. 甲乙两个仓库,乙仓库原有存货 1200 吨,当甲仓库的货物运走 15 分之 7，乙仓库的货物运走 3 分之 1 以后，再从甲仓库取出剩下货物的 10%放入乙仓库，这时，甲乙两个仓库的货物一样重。
24、那么甲仓库原有货物多少吨？88. 甲乙两队学生参加郊区夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行的速度为每小时 4 千米，汽车载学生的速度为每小时 40 千米，空车速度为每小时 50 千米，那么甲队学生步行路程与全程的比是（ ）89. 5 ，41 ，149 ，329 ，( )90. 1 ，1 ，2 ，3 ，8 ，( ) 91. 2 ，33 ，45 ，58 ，( )92. 一个正方形能分成 4 个正方形 能分成 11 个正方形吗 （大小不一定相等）9
25、3. 用 1，2，3，4，5 这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，54321。其中，第 206 个数是 。A.313 B.12345 C.325 D.37194. 三条边均为正整数，且最长边为 11 的三角形有（ ）个。A.21 B.23 C.25 D.3695. 牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给 10 头牛可以吃 20 天，供给 15 头牛吃，可以吃 10 天。供给 25 头牛吃，可以吃多少天？96. 有一批木材，木材可以做 30 张桌子，也可以做 15 张床，现在做了 2 张桌子，2 张床，2 张凳子用了 1/4
26、 的木材，剩下的木材还可以做多少张凳子？ A.40 B.30 C.25 D.20给人改变未来的力量97. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 ,（ ）A.13 B.12 C.18 D.1798. 从自然数列 1,2,3,4中依次划去 2 的倍数和 3 的倍数,但保留 5 的倍数,剩下的数列如下:1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29在剩下的数列中,第 2005 个数是几?99. 3 , 2 , 5/3 , 3/2 , ( )A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4100. 如果生儿子，儿子占 2/3 母亲占 1/3，如果生女儿，女儿占 1/3，母亲
27、占2/3，生了一个儿子和一个女儿怎么分？1. 16 , 17 , 36 , 111 , 448 , ( )A.2472 B.2245 C.1863 D.1679解析：161+1=17172+2=36363+3=1111114+4=4484485+5=22452. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出 5 个黄球和 3个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩 8 个；如果换一种取法，每给人改变未来的力量次取出 7 个黄球和 3 个白球，这样操作 M 次后，黄球拿完了，白球还剩 24 个。问木箱内原共有乒乓球多少个？A.246 B.258 C.264 D.272解析：3N
28、=3M+245N+8=7MM=24N=32总球3N+5N+82643. 133/57 , 119/51 , 91/39 , 49/21 , ( ) , 7/3A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15 解析：133/57=119/51=91/39=49/21=（28/12）=7/3所以答案为 A4. 0 , 4 , 18 , 48 , 100 ,( )A.140 B.160 C.180 D.200解析： 0 4 18 48 100 180 4 14 30 52 80 作差10 16 22 28 作差5. 1 , 1 , 3 , 7 , 17 , 41 , ()A.89 B.9
29、9 C.109 D.119解析：从第 3 项起，每一项=前一项2+再前一项6. 22 , 35 , 56 , 90 , ( ) , 234A.162 B.156 C.148 D.145解析：22 35 56 90 145 23413 21 34 55 89 作差8 13 21 34 作差8 13 21 34 =8+13=21 13+21=347. 5 , 8 , -4 , 9 , ( ) , 30 , 18 , 21 A.14 B.17 C.20 D.26解析：5 8 ； -4 9 ； 17 30 ； 18 21 =分四组，每组第二项减第一项=3、13、13、38. 6 , 4 , 8 , 9
30、 , 12 , 9 , ( ) , 26 , 30给人改变未来的力量A.12 B.16 C.18 D.22解析：6 4 8 ； 9 12 9 ； 16 26 30=分三组，每组作差=2、-4；-3、3；-10、-4=每组作差=6；-6；-69. 1 , 4 , 16 , 57 , （ ）A.165 B.76 C.92 D.187解析：13 + 1(既:12)43 + 4(既:22)163 + 9(既:32)573 + 16(既:42)= 18710. 在一条马路的两旁植树，每隔 3 米植一棵，植到头还剩 3 棵；每隔 2.5 米植一棵，植到头还缺少 37 棵，求这条马路的长度。A.300 米
31、B.297 米C.600 米 D.597 米解析：3 (N-3-1) = 2.5 (N+37-1 ) 得到 N = 204 所以长度 为 C 600 米11. -3 ，-2 ，5 ，24 ，61 ,（ 122 ）A.125 B.124 C.123 D.122解析：-3=03-3-2=13-35=23-324=33-361=43-3122=53-312. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4 ， （5/36）A5/36 B1/6 C1/9 D1/144解析：20/9=20/94/3=24/187/9=28/364/9=32/721/4=36/1445/36=40/288其中分子 20
32、、24、28、32、36、40 等差分母 9、18、36、72、144、288 等比给人改变未来的力量13. 有 300 张多米诺骨牌，从 1300 编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？解析：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的 2 的 N 次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。 （例题中小于等于 300 的 2 的 N 次方的最大值是2 的 8 次方，故最后剩下的一张牌是 256 号。14. 把一张纸剪成 6 快，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成 6 块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成 6 块.如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是 2000，20
33、01，2002，2003 这四个数的（ ）A.2000 B.2001 C.2002 D.2003解析：假设第二次的纸片总数是：6N+（6-N）=5N+6 ，即和的规律是 5N+6 。带入答案，只有 2001 满足条件。15. 三个质数的和为 100，这三个质数的积最大是多少？A.2689 B.3857 C.4514 D.5028解析：三个质数的和为 100，那么必有一个偶数 2（因为只有偶数 2 的末位是奇数的和为偶数）然后还剩下 98，要积最大，必须差最小。而 98/2=49，也就是必须一个小于 49，一个大于 49，和为 98 。所以这 3 个数是：2 61 37答案为 C16. 23 ，
34、89 ，43 ，2 ， （ ）A.3 B.239 C.259 D.269 解析：2 是 23、89、43 中十位数 2、8、4 的最大公约数3 是 23、89、46 中个位数 3、9、3 的最大公约数所以选 A17. 1 , 2/3 , 5/9 , ( ) , 7/15 , 4/9A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7解析：1,2/3,5/9,1/2,7/15,4/9=3/3、4/6、5/9、6/12、7/15、8/18=分子 3、4、5、6、7、8 等差分母 3、6、9、12、15、18 等差18. 小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就 31 了；老鲸鱼说：我像你这么大，你才 1
35、岁；那么，小鲸鱼现在几岁？解析：令现在小鲸鱼 x 岁，老鲸鱼和小鲸鱼年龄差为 y，老鲸鱼现在 x+y 岁给人改变未来的力量则：小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就 31 了=(y+x)+y=31老鲸鱼说：我像你这么大，你才 1 岁=x-y=1x=1119. 某公共汽车从起点开往终点站，途中共有 13 个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？A：48 B：52 C：56 D：54解析：图片：20. 6 , 4 , 8 , 9 ,12 , 9 ,（ ）, 26 ,
36、30解析：头尾相加=36、30、24、18、12 等差21. 现有 60 根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是：A.7 B.6 C.5 D.4解析：堆放成三角形垛后，从上向下数：第 1 层 1 根、第二层 2 根、第三层 3根。 。 。 。 。 。 。最后一层 x 根则堆放成三角形垛总共需要 1+2+3+。 。 。+x=x(1+x)/2 根钢管，要求剩下的钢管最少=用掉的钢管x(1+x)/2 最大，又总共有钢管 60 个，=x(1+x)/2 x(1+x)x 最大为 10=所用钢管最大值为x(1+x)/2=55=所剩下的钢管最小值为 60-55=5。
37、22. 商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克 6 元，给人改变未来的力量乙种糖每千克 4 元，如果把这两种糖混在一起为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？A.3.5 B.4.2 C.4.8 D.5解析：商店购进两种糖所用的钱数是 m,则购进甲糖 m/6 千克,乙糖 m/4 千克,两种糖混合在一起总钱数是 2m,总重量是(m/6+m/4),所以价格即成本是:2m/(m/6+m/4)=4.8 选 C23. 4 , 2 , 2 , 3 , 6 , 15 , ( ？)A.16 B.30 C.45 D.50解析：每一项与前一项之商=1/2、1、3/2、2、5/2、3 等差
38、24. 一艘游轮逆流而行，从 A 地到 B 地需 6 天；顺流而行，从 B 地到 A 地需 4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从 B 地漂流到 A 地需要多少天?A.12 天 B.16 天 C.18 天 D.24 天解析：设静水速度是 X，水流速度是 Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;可解得 1/Y=24，即为水流速度漂到的时间25. 求 1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9+100 的结果解析：1+3+5=9，2+4+6=12，3+5+7=15，4+6+8=18，5+7+9=21，从上面的 9，12，15，18，21 不难发现其公差都
39、为 3那么按按上面五个式子的排列推最后的五个加式应该为：91+93+95，92+94+96，93+95+97，94+96+98，95+97+99，最后一项是 9698100 294 这几个式子公差也为 3，那么上面的的数列就可以变为从 9+12+291+100（294-9）3+1=96 （9+294）296=1454426. 有一列火车以每小时 140 千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时 160 千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时 30 千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁
40、路长 4500 千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程？解析：解析：小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着“跑“起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：304500（140+160） =450（千米） 。给人改变未来的力量27. 有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。问最初弟弟准备挑多少块？解析：先
41、算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）2=14，弟弟是 26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟 5 块：哥哥是 14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是 9+9=18，弟弟是 17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是 8+8=16 块.28. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加
42、了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有 81 元，那么三人原来的钱分别是多少元？解析：三人最后一样多，所以都是 813=27 元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加 2 倍，就应该是原来的 3 倍，所以甲和乙都是273=9，丙是 81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲 93=3，丙 633=21，乙 81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙 573=19，丙 213=7，甲81-19-7=55 元.29. 有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶 5000 千米，在后轮位置可以行驶 3000 千米，问使用两个新轮胎，这
43、辆自行车最多可以行多远？解析：如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换，则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题：把一个车轮的使用寿命看作单位“1” ，则每行 1 千米，前轮被使用了 1/5000，后轮被使用了 1/3000，这样用两个轮子的寿命2(1/5000+1/3000)=3750(千米)，很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750 千米，就不用考虑何时调换轮子这个恼人的问题。30. 星期六，某同学离家外出时看了看钟，2 个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时？解析：这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解
44、题思路。可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。用总路程 3(3 圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针 1 小时走 1 圈，时间 1 小时走 1 大格，即 1/12】 ，列式为 3(1+1/12)=2 又 13 分之 10(小时)。给人改变未来的力量31. 一个男子到一家手杖店去买了一根 30 元的手杖，付出一张 50 元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给
45、顾客 20 元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张 50 元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了 50 元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20 元，又赔给隔壁的店主 50 元，一共损失了 70 元。但又一想，顾客只占了 50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的 20 元咋回事呢？解析：其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店 50 元伪钞，而小店给顾客一根手杖（30 元）和 20 元找头，计 50 元。所以，手杖店主损失 50 元，而不是 70 元。32. 一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1
46、、2、3、4、5 题的分别占考试人数的 84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？解析：假设这次考试有 100 人参加，那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56 人。全班共做对 84+88+72+80+56=380（题） 。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多；要让及格的人尽量的少，也就是说共做对 5 题和共做对 4 题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题，那么共做对 1002=200（题） 。由于共做对 5 题的最多有 56 人，他们一共多做了 563=168（题） ，这时还剩下
47、380（200+168）=12（题） 。因为做对 4 题的人要尽量的多，所以每 2 题分给一个人，可以分给 122=6（人） ，即最多 6 个人做对 4 题。加上做对 5 题的 56人，那么及格的人最少有 56+6=62（人） ，也就是及格率至少为 62%。33. 大小球共 100 个，取出大球的 75，取出小球的 50，则大小球共剩 30个。问原有大小球各多少个？ 解析：依题意“取出大球的 75，取出小球的 50，则大小球共剩 30 个”得：大球个数（1-75）+小球个数（1-50）=30大球个数25=30-小球个数50大球个数25=（60-小球个数）50即，大球个数（60-小球个数）=50
48、25=21给人改变未来的力量从而知，大球个数是 2 份， （60-小球个数）是 1 份，大球个数比（60-小球个数）多（2-1）份，即大球个数-（60-小球个数）为（2-1）份，也就是（大球个数+小球个数-60）为（2-1）份，又知大小球共 100 个，故（100-60）个为（2-1）份，又知大小球共 100 个，故（100-60）个为（2-1）份，即 40 个是 1 份。因此，大球个数有（402=）80（个） ，小球个数有（100-80=）20（个） 。34. 四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人？解析：用 131+134=265，这是 1 个甲、丁和 2 个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，所以用 265-1=264 就刚好是 3 个乙、丙的和，2643=88，就是说乙丙的和是 8
