1、中考复习之不等式与一元一次不等式（组）及解法知识考点：了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。精典例题：【例 1】解不等式 ，并在数轴上表示出它的解集。213y6分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 6y【例 2】解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。x352)1(分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出
2、公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：1 5x【例 3】求方程组 的正整数解。263yk分析：由题设知， 必为正整数，由方程组可解得用含 的代数式表示 、 ，又 、kxy均大于零，可得出不等式组，解出 的范围，再由 为正整数可得 6、7、8，分别yk代入可得解。答案：当 6 时， ；当 8 时，k24yx71yx探索与创新：【问题一】已知不等式 0，的正整数解只有 1、2、3，求 。ax3a略解：先解 0 可得： ，考虑整数解的定义，并结合数轴确定 允许3的范围，可得 3 4，解得 9 12。a不要被“求 ”二字误导，以为 只是某个值。a【问题二】
3、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种原料 3千克，可获利 700 元；生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产 A、B 两种产品总利润为 元，其中一种产品生产件数为 件，试写出yx与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？yx略解：（1）设生产 A 种产品 件，那么 B 种产品 件，则：x)50(x解得 30
4、 32290)5(033649x 30、31、32，依 的值分类，可设计三种方案；x（2）设安排生产 A 种产品 件，那么： )50(127xxy整理得： （ 30、31、32）605y根据一次函数的性质，当 30 时，对应方案的利润最大，最大利润为 45 x000 元。跟踪训练：一、填空题：1、用不等式表示： 是非负数 ；3x 不大于 3 ；52 的 2 倍减去3 的差是负数 。a2、若 ， 为实数，用不等号填空：bm ；b2 ，则 。a3、若 ，则不等式 0 的整数解是 。2)2(m284、当 1 2 时，代数式 的值等于 。x41xx5、若不等式组 的解集为1 1，那么 的值等于 3ba
5、 )1(ba。6、已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 。x0125axa二、选择题：1、下列各中，不满足不等式 的解集的是（ ）8)(A、4 B、5 C、3 D、52、对任意实数 ，下列各式中一定成立的是（ ）aA、 B、 C、 D、aaa3、函数 的自变量 的取值范围是（ ）15xyxA、 1 B、 1 C、 0 D、 5 且 1xx4、函数 的自变量 的取值范围是（ ）xyxA、 1 B、 1 C、 0 D、全体数x三、求下列各函数中自变量 的取值范围。1、 ； 2、 ；xy xy3、 ； 4、 。2 21四、解不等式（组）：1、解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来；1)(x2
6、、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来；)3()(2xx3、解不等式组： ；31244、求不等式组 的正整数解。59)(x五、已知 ，当 为何整数时，方程组 的解都是负数？a3ayx1563六、将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放 4 只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放 5 只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？参考答案一、填空题：1、 0； 3； 0；2、；3、2，3，4；3x52xa4、1；5、6；6、 3a二、选择题：DDDD三、求下列各函数中自变量 的取值范围。1、 0；2、 0；3、1 2；4、 且 1xx2x四、解不等式（组）：1、 2；2、1 9；3、4 5；4、 5 或 6五、 2 或 3a六、25 只，6 个
