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第01讲 计算问题第05讲 循环小数与分数.doc

上传人:dzzj200808 文档编号:2640630 上传时间:2018-09-24 格式:DOC 页数:7 大小:443.50KB
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1、第 01 讲 计算问题第 05 讲循环小数与分数(1)华数思维训练导引计算问题(五)循环小数与分数思维训练导引五年级第 01 讲 计算问题第 05 讲,循环小数与分数1、真分数 a/7 化为小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是 1992,那么 a 是多少? 解:1/7=0.141857 (6 位小数循环) ,2/7=0.285714 (6 位小数循环) , 3/7=0.428571(6 位小数循环) ,4/7=0.571428(6 位小数循环) , 5/7=0.714285(6 位小数循环) ,6/7=0.857142(6 位小数循环) , 循环节数字和是 27,1992

2、/27=73 21,8+5+7+1=21 所以 a=6 答:a 是 6。2、某学生将 1.23(3 循环)乘以一个数 a 时,把 1.23(3 循环)误看成 1.23,使乘积比正确结果减少 0.3,则正确结果应该是多少? 解:1.23(3 循环)-1.23=1/300,1/300*a=0.3,a=90 23*90=110.70,110.70+0.3=111 答:正确结果应该是 1113、计算:0.1(1 循环)+0.125+0.3(3 循环)+0.16 (6 循环) ,结果保留三位小数。 解:0.1(1 循环)+0.125+0.3(3 循环)+0.16(6 循环)=1/9+1/8+3/9+15

3、/90=11/18+1/8 =53/72=0.7361(1 循环) 保留三位小数约等于 0.736。此主题相关图片如下:4、计算:0.01(1 循环)+0.12(2 循环)+0.23 (3 循环)+0.34(4 循环)+0.78(8 循环)+0.89 (9 循环) =1/90+11/90+21/90+31/90+71/90+81/90=216/90=2.45、将循环小数 0.027(3 位循环)与 0.179672(6 位循环)相乘,按四舍五入取近似值,要求保留一百位小数,那么该近似值的最后一位小数是多少? 解:0.027(3 位循环)*0.179672(6 位循环) =(27/999)*(1

4、79672/999999 ) =(1/37)*(179672/999999 ) =4856/999999 =0.004856(6 位循环) 因为 100/6 商 16 余 4,所以 6 位循环 16 次后第 17 次循环的第 4 位是这个循环小数的第 100 位,就是 8,第 101 位是 5,所以第 100 位小数的近似值是 9。 答:保留一百位小数,近似值的最后一位小数是 9。6、将下列分数约成最简分数:16666666666/66666666664。 解:64/4=4,664/166=4,6664/1666=4, 16666666666/66666666664=1/4 此主题相关图片如下

5、:7、将下列算式约成最简分数:0.5*236*59/119 解:0.5*236*59/119=118*59/119=119*59/119-59/119=59-59/119=58(60/119)8、计算:7(4480/8333)/(21934/25909)/1(18556/35255) =(62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811) =(7*9*997/13*641)*(13*1993/2*11*997)*(5*11*641/3*9*1993) =7*5/2*3 =5(5/6)9、计算:1/8128+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/40

6、64+1/8128 =(1/8128+1/8128)+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =2/8128+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =(1/4064+1/4064)+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =(1/2032+1/2032)+1/1016+1/508+1/254 =(1/1016+1/1016)+1/508+1/254 =(1/508+1/508)+1/254 =1/254+1/254 =1/127 此主题相关图片如下:10、1/4*(4.85/(5/18)-3.6+6.15*3(3/5)+5.5-

7、1.75*(1(2/3)+19/21) =1/4*(485/100*18/5-18/5+615/100*18/5)+(550/100-175/100)*(35/21+19/21) =1/4*18/5*(485/100-1+615/100)+(550/100-175/100*18/7) =9/10*10+(2/11-9/2) =9+1 =1011、计算:41.2*8.1+11*9(1/4)+537-0.19 =41.2*8.1+11*9.25+53.7*1.9 =41.2*8.1+11*9.25+41.2*1.9+12.5*1.9 =41.2*(8.1+1.9)+(11*9.25+1.25*19

8、) =41.2*10+(8*11+1.25*11+1.25*19) =412+(88+1.25*30) =500+37.5 =537.5 12、计算:(9(2/7)+7(2/9)/(5/7+5/9) =(16+2/7+2/9)/(45/63+35/63)=(16+18/63+14/63)/(80/63)=(16+32/63)*63/80=(16*63+32)/63*63/80=1040/80=13 此主题相关图片如下:13、计算:(1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21 )/(1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35) =(1*2*3 )*(1+2*2*2+4*4

9、*4+7*7*7)/(1*3*5)*(1+2*2*2+4*4*4+7*7*7) =(1*2*3)/(1*3*5 ) =2/5 14、 (1)已知等式 0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08,那么所代表的数是多少? (2)设上题答案为 a,在算式(1993.81+a )*的内,填入一个适当的一位自然数,使乘积的个位数字达到最小值。问内的所填数字是多少? 解:(1)由 0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08 0.126*79+12.6* =6(3/10)/25+10.08 12.6*0.79+12.6* =6.3/25+10.08 12.

10、6=12.6*0.02+12.6-0.8-12.6*0.79 =0.02+0.8-0.79 =0.03 (2) (1993.81+a)*= (1993.81+0.03)*=1993.84* 要求乘积的个位数字最小,假设为 0 3.84*的积个位数字为 0,经过试算是 8 时可以。 答:(1)=0.03 (2)=8 15、求下述算式计算结果的整数部分: (1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13)*385 =1/2*385+1/3*385+1/5*385+1/7*385+1/13*385=1/2*385+1/3*385+77+55+35+1/13*385 =167+385*(1/2+1/3+1/13)=167+385*71/78 385*71/78 约等于 385*0.9103=350.4655 167+385*71/78=167+350.4655=517.4655 计算结果的整数部分是 517。 此主题相关图片如下:

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