1、第 01 讲 计算问题第 05 讲循环小数与分数（1）华数思维训练导引计算问题（五）循环小数与分数思维训练导引五年级第 01 讲 计算问题第 05 讲，循环小数与分数1、真分数 a/7 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是 1992，那么 a 是多少？ 解：1/7=0.141857 （6 位小数循环） ，2/7=0.285714 （6 位小数循环） ， 3/7=0.428571（6 位小数循环） ，4/7=0.571428（6 位小数循环） ， 5/7=0.714285（6 位小数循环） ，6/7=0.857142（6 位小数循环） ， 循环节数字和是 27，1992
2、/27=73 21，8+5+7+1=21 所以 a=6 答：a 是 6。2、某学生将 1.23（3 循环）乘以一个数 a 时，把 1.23（3 循环）误看成 1.23，使乘积比正确结果减少 0.3，则正确结果应该是多少？ 解：1.23（3 循环）-1.23=1/300,1/300*a=0.3,a=90 23*90=110.70,110.70+0.3=111 答：正确结果应该是 1113、计算：0.1（1 循环）+0.125+0.3（3 循环）+0.16 （6 循环） ，结果保留三位小数。 解：0.1（1 循环）+0.125+0.3（3 循环）+0.16（6 循环）=1/9+1/8+3/9+15
3、/90=11/18+1/8 =53/72=0.7361（1 循环） 保留三位小数约等于 0.736。此主题相关图片如下：4、计算：0.01（1 循环）+0.12（2 循环）+0.23 （3 循环）+0.34（4 循环）+0.78（8 循环）+0.89 （9 循环） =1/90+11/90+21/90+31/90+71/90+81/90=216/90=2.45、将循环小数 0.027（3 位循环）与 0.179672（6 位循环）相乘，按四舍五入取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少？ 解：0.027（3 位循环）*0.179672（6 位循环） =（27/999）*（1
4、79672/999999 ） =（1/37）*（179672/999999 ） =4856/999999 =0.004856（6 位循环） 因为 100/6 商 16 余 4，所以 6 位循环 16 次后第 17 次循环的第 4 位是这个循环小数的第 100 位，就是 8，第 101 位是 5，所以第 100 位小数的近似值是 9。 答：保留一百位小数，近似值的最后一位小数是 9。6、将下列分数约成最简分数：16666666666/66666666664。 解：64/4=4，664/166=4，6664/1666=4， 16666666666/66666666664=1/4 此主题相关图片如下
5、：7、将下列算式约成最简分数：0.5*236*59/119 解：0.5*236*59/119=118*59/119=119*59/119-59/119=59-59/119=58（60/119）8、计算：7（4480/8333）/（21934/25909）/1（18556/35255） =(62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811) =(7*9*997/13*641)*(13*1993/2*11*997)*(5*11*641/3*9*1993) =7*5/2*3 =5(5/6)9、计算：1/8128+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/40
6、64+1/8128 =（1/8128+1/8128）+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =2/8128+1/4064+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/4064+1/4064）+1/2032+1/1016+1/508+1/254 =（1/2032+1/2032）+1/1016+1/508+1/254 =（1/1016+1/1016）+1/508+1/254 =（1/508+1/508）+1/254 =1/254+1/254 =1/127 此主题相关图片如下：10、1/4*(4.85/(5/18)-3.6+6.15*3(3/5)+5.5-
7、1.75*(1(2/3)+19/21) =1/4*(485/100*18/5-18/5+615/100*18/5)+(550/100-175/100)*(35/21+19/21) =1/4*18/5*(485/100-1+615/100)+(550/100-175/100*18/7) =9/10*10+(2/11-9/2) =9+1 =1011、计算：41.2*8.1+11*9(1/4)+537-0.19 =41.2*8.1+11*9.25+53.7*1.9 =41.2*8.1+11*9.25+41.2*1.9+12.5*1.9 =41.2*(8.1+1.9)+(11*9.25+1.25*19
8、) =41.2*10+(8*11+1.25*11+1.25*19) =412+(88+1.25*30) =500+37.5 =537.5 12、计算：(9(2/7)+7(2/9)/(5/7+5/9) =(16+2/7+2/9)/(45/63+35/63)=(16+18/63+14/63)/(80/63)=(16+32/63)*63/80=(16*63+32)/63*63/80=1040/80=13 此主题相关图片如下：13、计算：（1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21 ）/（1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35） =（1*2*3 ）*（1+2*2*2+4*4
9、*4+7*7*7）/（1*3*5）*（1+2*2*2+4*4*4+7*7*7） =（1*2*3）/（1*3*5 ） =2/5 14、 （1）已知等式 0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08，那么所代表的数是多少？ （2）设上题答案为 a，在算式（1993.81+a ）*的内，填入一个适当的一位自然数，使乘积的个位数字达到最小值。问内的所填数字是多少？ 解：（1）由 0.126*79+12(3/5)*-6(3/10)/25=10.08 0.126*79+12.6* =6(3/10)/25+10.08 12.6*0.79+12.6* =6.3/25+10.08 12.
10、6=12.6*0.02+12.6-0.8-12.6*0.79 =0.02+0.8-0.79 =0.03 （2） （1993.81+a）*= （1993.81+0.03）*=1993.84* 要求乘积的个位数字最小，假设为 0 3.84*的积个位数字为 0，经过试算是 8 时可以。 答：（1）=0.03 (2)=8 15、求下述算式计算结果的整数部分： （1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13）*385 =1/2*385+1/3*385+1/5*385+1/7*385+1/13*385=1/2*385+1/3*385+77+55+35+1/13*385 =167+385*（1/2+1/3+1/13）=167+385*71/78 385*71/78 约等于 385*0.9103=350.4655 167+385*71/78=167+350.4655=517.4655 计算结果的整数部分是 517。 此主题相关图片如下：
