1、华北电力大学本科毕业设计（论文）I毕 业 设 计(论文)院 系 电力工程系专业班级 电气化专业 0505 班学生姓名 赵 懿指导教师 徐玉琴二九年六月题 目 含分布式电源的配电网络供电恢复问题研究华北电力大学本科毕业设计（论文）I含分布式电源的配电网络供电恢复问题研究摘要含分布式电源配电网发生故障后，通过对开关的操作可以改变网络的运行方式，包括孤岛运行的方式，选择一种最优方案，进行故障恢复提高供电可靠性。本文对配电网进行分析，建立配电网的变结构耗散网络模型，并对配电网的潮流算法进行了改进，采用收敛速度快的前推回代算法进行潮流计算，对包含分布式电源的配电网进行简化计算，分布式电源节点等效为 PQ
2、 节点，从而可以节省计算的时间，提高了计算的效率。其次，在介绍遗传算法原理的基础上，对编码方法及相应的遗传操作策略、评判方法以及适应度函数的设计等进行了一些改进，针对遗传算法的局限性、选择操作、交叉率与变异率的选取问题，对遗传操作步骤作了改进，采用适应度比例法与最佳个体保存法相结合的选择方法，在优化过程中采用改进自适应调整的交叉率和变异率，减少了使搜索陷入局部最优的可能性，提高了计算效率。最后，建立故障恢复的数学模型，以恢复负荷最大为目标函数，应用遗传算法搜索最优解，算例结果验证了该算法的效果，并对含分布式电源后对配电网恢复重构的影响进行了分析。关键词：配电网；故障恢复；遗传算法；前推回代法；
3、潮流计算；分布式电源华北电力大学本科毕业设计（论文）IIResearch on distribution network service restoration considering distributed generationAbstractWhen, after the failure of distribution network, through the operation of the switch can change the network operating mode, select an optimal program for Reconstruction Recovery
4、 and improve the reliability of the power supply.In this paper, first of all determine fault section in order to isolate faults. Analysis of the distribution network, the establishment of distribution network dissipation variable structure network model, and the trend of distribution network to impr
5、ove the algorithm, the fast convergence of the previous generation of back flow calculation algorithm, which can save computing time and improve the efficiency of the calculation.Secondly, introducing the principle of genetic algorithm based on the coding method and corresponding genetic manipulatio
6、n strategies, evaluation methods and the design of fitness function for a number of improvements, etc., in view of the limitations of genetic algorithm, select the operation, cross-rate and mutation rate selection problem, steps made of genetic improvement, the use of the fitness ratio of law and th
7、e best combining individual preservation method of choice, used in the optimization process to improve the adaptive adjustment of the cross-rate and mutation rate, reduced so that a local search the best possibility to improve the computational efficiency.Finally, the establishment of Reconstruction
8、 Recovery mathematical model in order to restore the maximum load as the objective function, the application of genetic algorithm search for the optimal solution, simulation results verify the effectiveness of the algorithm, and with distributed power grid after the impact of the analysis.Keywords:
9、distribution network; Recovery Reconstruction; genetic algorithm; back on behalf of the former method; flow calculation; distributed power华北电力大学本科毕业设计（论文）目 录摘要 IAbstract .II1 引言 11.1 配电网特点 11.2 含分布式发电的配电网故障后的运行方式 11.2.1 分布式发电与孤岛运行 .11.2.2 孤岛运行特征及其对稳定性的影响 .31.3 配电网供电恢复的意义 31.4 配电网供电恢复的研究与发展 41.4.1 常用
10、的优化方法 41.4.2 最优流模式算法 .41.4.3 支路交换法 51.4.4 人工智能方法 51.5 本文的主要工作 52 配 电 网 的 简 化 及 潮 流 计 算 .62.1 配 电 网 的 变 结 构 耗 散 模 型 62.1.1 配 电 网 的 无 向 图 描 述 62.1.2 配 电 网 的 有 向 图 描 述 72.2 配 电 网 的 变 结 构 网 络 模 型 72.2.1 基 形 变 换 .72.2.2 基 环 变 换 .82.3 配 电 网 潮 流 计 算 92.3.1 节 点 支 路 关 联 矩 阵 92.3.2 以 树 状 网 计 算 潮 流 112.3.3 算 例
11、 分 析 .122.3.4 结果分析 .143 遗 传 算 法 153.1 引言 153.2 遗传算法的基本原理 .163.2.1 编码 .163.2.2 种群规模 173.2.3 适应度函数 173.2.4 遗传操作 .184 遗 传 算 法 在 配 电 网 供 电 恢 复 中 的 应 用 214.1 引言 214.2 配电网供电恢复的数学模型 .214.2.1 目标函数 214.2.2 约束条件 .214.3 遗传算法的实现 .224.3.1 染色体编码 244.3.2 初始种群的生成 .254.3.3 修复 .254.3.4 适应度函数计算 .25华北电力大学本科毕业设计（论文）4.3.
12、5 遗传操作 .254.4 算例分析 .264.4.1 恢复结果 .284.4.2 算法性能 .284.4.3 含分布式电源对供电恢复的影响 .295 总结和展望 .31参考文献 .32致谢 .34华北电力大学本科毕业设计（论文）11 引言1.1 配电网特点随着国民经济的高速发展和用电负荷不断的增长，我国的电力系统，特别是配电网及配电设备得到了长足的发展，配电系统的网络结构日于复杂。通常把电力系统中二次降压变电所低压侧直接或降压后向用供电的网络，称为配电网络 1（Distribution Network） 。它由架空线路、电缆配电线路、配电所、柱上降压变压器和直接接入用户的设备所构成，配电网络
13、具有以下特点：配电网网系统是电力系统的最后一个环节，是把电源系统或输变电系统与用户设施连 接起来，直接面向用户，向用户分配电能和供给电能的重要环节。1.2 含分布式发电的配电网故障后的运行方式1.2.1 分布式发电与孤岛运行1.2.1.1 分布式发电分布式发电（distributed generation，DG）指的是为了满足一些特殊用户的需求，支持已有的配电网的经济运行而设计和安装的在用户处或其附近的小型发电机组(一般小于30 MW)，或坐落在用户附近使得负荷的供电可靠性及电能质量都得到增强,或者由于就地应用热电联产使得效率得到提高的发电形式。分布式发电有节能效果好、环境污染少、可靠性高、电
14、能质量高等优点。但是分布式电源的并网存在很多问题。常见的分布式发电技术主要有几种：以燃气轮机、内燃机和微燃机（这些装置以天然气为常用燃料）等为基本核心的发电系统；燃料电池发电系统；太阳能光伏电池发电系统；风力发电系统；生物质能发电系统。另外,迅速发展的储能技术也将在分布式发电中起重要的作用。目前,飞轮储能、高密度电容储能以及超导储能技术都已取得了长足的进步。这些技术具有投资省、发电方式灵活、与环境兼容等特点，又可以提供传统的电力系统无可比拟的可靠性和和经济性。因此,近年来越来越多的分布式电源(distributed generation，DG)被应用于现有电网， DG 的迅速渗透同时也产生了一
15、些不良影响： 1）DG 使得线路调压复杂化 2；2）DG 使得继电保护选型和配置困难；3）DG 使得电网短路容量增大,发生故障容易毁坏设备；4）DG 对电能质量有较大干扰。当然 DG 还会影响接地系统的设计,当总容量达到一定量后,可能会对电网频率以及稳定性产生影响。因容量小、运行不确定性强，DG 可能不会直接受电力系统调度。部分 DG 受制自然条件，缺少灵活的可控特点。这些因素都会给华北电力大学本科毕业设计（论文）2DG 监控、通讯带来挑战。DG 总容量相对电网容量比重较低时，正常运行情况下，电压和电能质量是 DG 对电网影响的主要方面 3。一般情况下，DG 是通过并网线连接在低压母线或 T
16、接于馈电线路上。在辐射状网络中，并网线或并网开关成为 DG 与外界的唯一联系。并网线故障将引起线路保护动作，跳开故障线路或其后备保护范围内的线路。当所有并网线断开后，剩余的配电网与主系统分离，形成孤岛。1.2.1.2 分布式发电故障后的运行方式故障后按持续时间可将孤岛运行分为短时孤岛运行和长期孤岛运行，按是否经过预先规划，可分为计划孤岛运行和非计划孤岛运行。由于跳闸等原因造成的范围不确定的、偶然形成的孤岛运行，称为非计孤岛运行（unintentional Islanding） 。根据分布式电源容量和本地负荷的大小，确定合理的孤岛区域，与主统断开后，仍保证小系统的稳定运行，称为计划孤岛运行（In
17、tentional Islanding） 。因故障等原因形成的非计划孤岛中包含多个DG 时，可以由多个 DG 共同承担本地负荷，形成多用户的计划孤岛运行。这种多用户孤岛的范围不再仅限于单个用户或负荷，而是变电站级别的，最后要通过某个变电站与主网相连接。我们就将这种在某一个配电变电站下的、包含多个 DG 与负荷的功率平衡区域，称为组合孤岛。其解列点可能设置在配电站系统进线、馈线开关处。非计划孤岛的形成具有偶然性和不确定性，会带来一系列的问题：1）电能质量下降。孤岛小系统内的功率不平衡，会引起频率、电压都发生变化，降低电能质量。2）威胁公众及运行人员的安全。由于非计划孤岛的范围不确定性，不能确定系
18、统元件、线路是否带电，造成了对维修人员、运行人员和公众的安全威胁。3）流经保护的电流大小改变，影响继电保护的正确动作。4）可能会失去接地点，威胁绝缘安全。5）影响自动重合闸。形成孤岛后，DG 可能仍对跳闸线路的另一端供电，造成检无压重合闸失败，或因孤岛与主系统失步，检同期合闸失败。由于运行方式的不同，计划孤岛也有不同的类型。在系统故障无法恢复时，由 DG 快速启动，对本地负荷继续供电。自启动孤岛结合了防孤岛保护和 DG 紧急备用的特点，既不影响原有保护和重合闸动作，也可以在主系统供电恢复失败后由 DG 继续供电，可提高供电可靠性。但自启动孤岛需要 DG 有很强的快速启动能力和快速带负荷能力，只
19、有少数类型的 DG 才能满足要求。同时 DG 自启动过程中需经历较大的波动，负荷会经历短时停电，供电恢复的时间长、电能质量差。如果 DG 不能在几分钟内快速地形成孤岛运行，岛内的负荷将经历持续停电。华北电力大学本科毕业设计（论文）31.2.2 孤岛运行特征及其对稳定性的影响孤岛运行的特征主要包括：1）与主系统分离的孤立配电网；2）由 DG 独立供电；3）能够继续运行；4）频率和电压在允许范围内。根据分布式电源容量和本地负荷的大小，确定合理的孤岛区域，与主系统断开后仍保证小系统的稳定运行。计划孤岛可以提高供电的可靠性，而非计划孤岛会带来一些问题，电能质量、电网保护电流都会发生改变，会使得电网的稳
20、定性下降。总的来说计划孤岛运行方式可以提高系统的供电可靠性，减少电压跌落，提高电能质量。1.3 配电网供电恢复的意义配电网一般具有闭环设计、开环运行的特点。为了提高供电可靠性及运行的灵活性，配电沿线上设有分段开关，在馈线入口处设有联络开关，配电网的这一特点，使其可以重构。任何一个配电网，理论上都存在一个最优的网络结构，在这个最优结构下，各负荷点的运行电压、网络损耗和负荷平衡的协调优于其他可能方案。当负荷变化时，这个最优结构也随之变化，计算出这个最优结构，使网络运行于最优状态，就是配电网络重构研究的主要内容 4。随着电力市场化改革的深入，将逐步实现厂网分开、输配分开、直至配售分开，配电运营企业成
21、为政府严格监管下的区域性专营企业，其利润空间将越来越窄，将面临降低运营成本的更大压力。配电网重构作为配网自动化的重要组成部分对于提高配电系统安全性、经济性和可靠性具有重要的意义。1） 降 低 配 电 网 线 损 ， 提 高 系 统 经 济 性 5；降低配电网网损一直是电力企业和电力科研工作者努力的方向之一。不断减低电力系统的能耗和线损，提高电力系统运行经济效益，是电力系统面临的一项长期课题。我国的线损率为 9%左右，与发达国家的 5%8%相比尚有差距。国内 35kV110kV 配电线损是地区线损的重要组成部分，1995 年全国城网 110kV 以下配网线损占总线损的 60%，可见降低配网线损是
22、降损工作的关键问题之一。目前，可以通过多种途径来降低配电网的线损，如配电网络重构、安装补偿电容器、提高配电网络的电压等级和更换导线等。对于一个给定网架结构的配电网络，在不需要额外投资的情况下，可通过配电自动化系统实时遥控配电网联络开关、分段开关以及电容器投切等改变配电网的运行方式，达到降低网损的目的。2）均衡负荷，减少过载情况的出现，提高供电电压质量；在配电网络中，每条馈线均有不同类型的负荷，由于不同类负荷的日负荷曲线是不华北电力大学本科毕业设计（论文）4同的，变压器及每条馈线上峰值负荷出现的时间也不同。通过网络重构，可以将负荷从重负载或是过负载馈线（或变压器）转移到轻负载馈线（或变压器）上，
23、这种转移不仅调节了运行馈线的负荷水平，减少馈线过载情况的出现，还能改善电压质量，同时也可以有效的减小整个系统的网损。3） 提 高 供 电 可 靠 性 ；在 配 电 系 统 发 生 故 障 时 ， 可 以 打 开 配 电 系 统 中 的 某 些 分 段 开 关 隔 离 故 障 ， 同 时 合 上某 些 联 络 开 关 把 故 障 线 路 上 的 部 分 或 全 部 负 荷 转 移 到 其 他 线 路 上 去 ， 从 而 起 到 快 速 隔 离和 恢 复 供 电 的 目 的 。配 电 网 络 重 构 是 1975 年 由 英 国 人 A.Merlin 和 H.Bach 首 次 提 出 ，配 电 网
24、 络 重 构 的研 究 兴 起 于 80 年 代 后 期 ， 因 其 在 降 低 配 电 网 网 损 和 改 善 系 统 的 安 全 方 面 的 重 要 作 用 而受 到 不 少 学 者 的 关 注 。 早 期 的 配 电 网 络 重 构 主 要 是 研 究 通 过 怎 样 的 供 电 路 径 给 新 用 户 供电 可 以 使 总 的 费 用 最 小 ， 即 研 究 配 网 规 划 阶 段 的 配 电 网 络 重 构 问 题 。 随 着 对 配 电 网 络 重构 认 识 的 逐 步 加 深 ， 学 者 们 开 始 研 究 配 电 网 自 动 化 系 统 中 加 入 网 络 重 构 是 否 可
25、行 ， 研 究结 果 表 明 配 电 网 络 重 构 不 仅 在 经 济 和 技 术 上 可 行 ， 而 且 可 以 极 大 地 优 化 配 电 系 统 的 运 行 。目 前 ， 国 内 外 学 者 所 做 的 配 电 网 重 构 的 研 究 大 都 集 中 于 降 低 线 损 、 负 荷 均 衡 化 及 最 佳 恢复 受 故 障 影 响 的 健 全 区 域 供 电 等 方 面 。1.4 配电网供电恢复的研究与发展配电网的故障恢复重构是一个复杂的多目标、多约束、离散化、非线性混合整数组合优化问题 6，最终得到的解是一系列开关组合。由于在配电网中存在大量的分段开关和联络开关，如果一个系统有 个可
26、操作开关，则会有 个开关组合方案，如果仅采用简NN2单的穷举法进行搜索将出现“组合爆炸” 问题。同时，求解过程中的非线性等式约束、非线性不等式约束、网络拓扑限制等，都使得问题更趋复杂。国内外学者提出了多种方法解决该问题。1.4.1 常用的优化方法常用的优化方法是基于各种优化技术来确定恢复供电的计划，通常包括下列工具：混合整数法、网络规划法和分支定界法等。这些方法的优点是：可以准确定义考虑约束集的目标函数。如目标函数通常被定义为：失负荷最小、最小开关操作费用、每个变压器和馈电线的最好的负荷平衡。这些方法的缺点在于过于复杂以至所有方面都不可能被精确考虑。例如，优化量的取值可能会受到实际困难的制约，
27、而且问题维数过大，再考虑收敛性的情况下往往只能得到次最优解。华北电力大学本科毕业设计（论文）51.4.2 最优流模式算法最优流模式算法（OFPOptimal Flow Pattern）是 1989 年由 Darish Shirmohammadi等人提出来的一种启发式方法，它以功率损耗最小为目标函数，该方法把开关组合的问题转化为优化潮流的计算问题，使复杂问题得到了简化。其缺点是初始时闭合所有开关使网络中同时存在多个环网，求解 OFP 时各环网相互影响，打开开关的顺序对结果有较大影响；而且确定一个待打开开关有可能需要进行多次配网潮流计算。1.4.3 支路交换法支路交换法是由 S. Civanlar
28、 等人首先提出的，该方法20首先计算配网的初始潮流和网损，利用潮流计算的结果将负荷表示成恒定电流，每次只合上一个联络开关，在配网中形成一个环网；再选择环网中一个分段开关并将其打开。为了保证开关交换操作使网损下降，S. Civanlar 等人推导出了一个估算支路交换前后网损变化的公式，指出只有当负荷从电势低的点转移到电势高的点，而且这两点电势差足够大时才有可能引起网损下降。该方法的优点在于通过启发式规则可以减少需要考虑的开关组合，利用公式估算开关操作带来的配电网线损变化，可以快速确定可以降低配网线损的配网结构。其不足之处在于：该算法给出的配电网结构与配电网的初始结构有关，每次只能考虑一对开关的操
29、作，不能保证全局最优。1.4.4 人工智能方法近年来，研究者将人工智能的理论和方法应用于配电网重构，主要包括：模拟退火算法、人工神经网络、遗传算法、蚁群算法、微粒群算法等等。下面只对本文涉及的遗传算法介绍。GA 是以自然基因选择机理为基础的搜索方法，通过模拟基因串的优者生存及随机交换信息的方法搜索优化方案。Koichi Nara 等首先将配电网络重构描述为混合整数规划问题，然后提出一种用简单遗传算法进行配电网络重构方法。GA 只需要目标函数本身，而不需要目标函数的导数或其他辅助的信息，因而具有广泛的适应性。但该算法同样还面临许多问题，如计算速度慢，离在线应用的要求还有一定的距离。1.5 本文的
30、主要工作1）建立配电网的网络模型描述配电网的拓扑结构，是对配电网进行分析和计算的基础；本文研究了配电网的变结构耗散模型，以此为基础进行基形变换和基环变换，就可以描述配电网进行了开关操作后的拓扑结构，满足了故障恢复重构过程中不能形成闭环的约束。2）前推回代法进行潮流计算。华北电力大学本科毕业设计（论文）63）在分析遗传算法原理的基础上，将其应用到配电网故障恢复中，并对各个环节进行改进。2 配 电 网 的 简 化 及 潮 流 计 算2.1 配电网的变结构耗散模型把配电网看作是一种赋权图 1，将馈线上的开关设备(包括联络开关、分段开关和断路器等) 一律当作节点，节点的权为流过该节点的负荷。将相邻两节
31、点间的配电馈线和配电变压器综合当作是赋权图的边，边的权即是该条边上所有配电变压器供出的负荷之和。这样处理可达到简化配电网模型的目的，图 21 中所示的模型共有 21 个节点、34 个元件，图 22 中只有 7 个节点和 6 个耗散元件，由此可见，变结构耗散模型大大简化了配电网的分析 1。S 1M 1T 1T 3 T 8T 1 0T 1 2T 9T 1 4T 1 3T 2T 6T 5T 7T 4E 1T 1 1S 3S 2图 21 一个配电网完全图S 1B 1 B 2E 1S 3M 1图 22 配电网简化图2.1.1 配 电 网 的 无 向 图 描 述将配电网的馈线当作无向边，并采用 行 列的
32、矩阵加以描述， 矩阵NDD华北电力大学本科毕业设计（论文）7称作网基结构矩阵，其中 为配电网中节点的个数，即：N121212nnnddD 若节点 和 之间存在一条边，则 ，其余元素为 0。ij jiijd网基结构矩阵 描述了配电网的潜在连接方式，它决定于配电线路的架设，这种由具有潜在连接方式的配电网构成的图被称作“网基 ”。2.1.2 配 电 网 的 有 向 图 描 述将配电网的馈线当作有向边（也可称为“弧” ） ，其方向就是线路上潮流的方向，并采用 行 列的 矩阵加以描述， 矩阵称作弧结构矩阵，其中 为配电网中节点的个数即：nCCn12121nnncc 若 节 点 和 之 间 存 在 一 条
33、 由 指 向 的 边 ， 则 弧 结 构 矩 阵 阵 中 的 其 余 元 素 为ijijC0。弧 结 构 矩 阵 描 述 了 配 电 网 的 当 前 实 际 运 行 方 式 ， 称 这 样 的 图 为 “网 形 ”。 显 然 ，C对 于 开 环 配 电 网 络 ， 入 度 为 1 的 汇 点 为 网 络 的 末 梢 点 ， 入 度 大 于 1 的 节 点 为 网 络 的 联络 开 关 ， 联 络 开 关 一 般 处 于 “分 ”状 态 。 弧 结 构 矩 阵 描 述 了 配 电 网 的 实 际 运 行 方 式 ，是 网 络 拓 扑 关 系 的 数 学 描 述 1。2.2 配电网的变结构网络模型
34、2.2.1 基 形 变 换对于一个给定的 节点配电网络， 其网基结构矩阵 、源点分布矩阵 、 接点分NDMT布矩阵 是确定的；而由于在重构过程中需要对一些联络开关和分段开关进行操作，即B节点状态矩阵 是 变 化 的 。 每一种 矩阵形式对应一种网形，即对应一个弧结构矩阵 。TT C因此可以认为弧结构矩阵 是网基结构矩阵 、源点分布矩阵 、 接点分布矩阵 B 在C节点状态矩阵 作用下的变换，称为基形变换 1。进行基形变换的过程为：1） 根据源点分布矩阵 将所有的源点的序号压入堆栈 中；MQS2） 判断堆栈 是 否 为 空 ？ 若是则结束基形变换；否则从堆栈 中弹出一个节点并QS华北电力大学本科毕
35、业设计（论文）8将其当作节点 ；V3） 查阅节点状态矩阵 ， 若节点 处于开状态， 则回到步骤 2， 否则进行步骤 4；TV4） 查阅网基结构矩阵 的第 行， 若第一个非零元素为 ， 则 ， 并将DvkDkvvC和 清零；查阅 接点分布矩阵 ， 若节点 是 接点， 且矩阵 的第 行还有非kvDCBTV零元素，则将 压入堆栈 中；VQS5） 将 值付给 ， 即 ， 回到步骤 3。vk2.2.2 基 环 变 换基环变换所谓“ 环” 是指在配电网网基上有可能形成闭环的路 1。它有两种形式；1）从配电网的一个电源点出发每个节点只经过一次到电源点的环，称这种环为第一类环；2）从配电网的某个节点出发，每个
36、节点只经过一次，又回点的环，为第二类环。如图(3 2) 所示的网络结构，第一类环有 6 个，第二类环。第一个：145962；第二个：14596783；第三个：26783；第四个：141011138762；第五个：2695410111383；第六个：1410111383；第二类环 1 个：4596781311104；1 2 36784591 21 01 11 3图 23 多电源的简化配电网络一个配电网的网架结构（网基）确定以后，它的环路也就确定了，因此可以根据网基结构矩阵 、源点分布矩阵 、末梢点分布矩阵 、 接点分布矩阵 得到所有的环DMOTB路，这个过程称为基环变换 1。基环变换的步骤如下：
37、1） 根据源点分布矩阵 将所有的源点的序号压入堆栈 中；S2）判断堆栈 是否为空 ?若是则结束基环变换;否则从 中弹出一个节点并将其当BS作节点 。kV华北电力大学本科毕业设计（论文）93）查阅网基结构矩阵 ，搜寻与节点 相邻的节点，删除相邻节点中与 栈顶相DkVLS同的节点，将节点咋压入环路堆栈 中。LS查阅 接点分布矩阵 ，若节点 是 接点，则将其中一个相邻节点压入堆栈 中，TBkT B将另一个相邻节点当作 。若节点 不是 接点，则将其相邻节点当作 ；v nV4）查阅末梢点分布矩阵 ，若 是末梢点则转到第五步，否则判断：查阅源点分布OnV矩阵 ，若其是源点，将其压入环路堆栈 中，则环路堆栈
38、 中的节点构成一个第一MLSLS类环，将其转存至环路存储区，从堆栈 中弹出一个节点；若节点 与己经压入环路堆m栈 中的某个节点相同，将其压入环路堆栈 中，则环路堆栈 中相同节点间的节点LS构成一个第二类环，将其转存至环路存储区，从堆栈 中弹出一个节点；不是上述情况，则将 当作 ，回到第 3 步。nVk5） 堆栈 中弹出一个节点 ，若 既不是 接点也不是源点则回到第 5 步；若VmT是 接点则将其压回堆栈 中并回到第 2 步；若 是源点则直接回到第 2 步。mTLSmV按照上边的步骤进行基环变换后，每个环路均至少被统计了两次，因此，在环路存储区中存在重复的环路。消除那些重复的环路后就得到了所有的
39、环路。2.3 配电网潮流计算配电网潮流计算是配电网分析的基础，配电网的网络重构、故障处理、无功优化和状态估计等都需要用到配电网的潮流数据。在配电网重构中，每次改变了网络拓扑结构后都要重新计算潮流分布，只有通过计算潮流，才能检验各支路的功率和各节点的电压是否越限；只有通过计算潮流，才能得到配电网的网损，进一步计算目标函数。配电网络一般有一个电源点构成的辐射状网络或简称为树状网 7。线路和节点都较多，且由于各支路距离较短，电压较低，线路充电导纳往往可以略去，因此这种网络是“悬浮”的。用通常的牛拉法或 PQ 分解法作潮流计算时，常被收敛问题和参考节点的选择所困惑。功率或电流的前、回代算法是较为成功的
40、办法 8。但这种算法需要分层处理各支路，且难以用简洁的表达式表示。本文 在根节点处增加虚拟零阻抗支路的办法，使得该树状网的节点支路关联矩阵变为方阵，并按一定规律对支路节点编号。编号工作可由计算机完成。不会影响事先对支路和节点的任意编号使得算法可以简洁地表示，编程也容易进行，工作简便有效。用它计算潮流的试算结果也说明了它是成功的算法 9。2.3.1 节 点 支 路 关 联 矩 阵节点支路关联矩阵树状网的节点数等于其支路数（不计接地支路）加 1，在各支路中，取电源流向负荷的方向为正方向，则构成的节点支路关联矩阵（下称关联阵）为一长方阵 用它来处理支路电流（功率）和节点电流（功率）的关系时不方便。为
41、此，在根节点处增加一零阻抗的虚拟支路，且此支路不设始端节点。再按一定规律形成关联阵，华北电力大学本科毕业设计（论文）10就使它成为易于处理的正方阵 便于进行电力系统的潮流、短路等各种计算。下面图24 的简单树状网说明此矩阵的形成。L1N1L2 N2N3L3L4N4L5 N5图 24 搜索编号树状配电网络设如图 24 的树状网，为根节点，在根节点处增加一虚拟的零阻抗支路，此支路通过的电流（功率）即为供电系统对树状网供出的总电流（功率） 。将此支路编为#1 支路，其末端节点即根节点编为#1 节点。随后，从已编号的节点逐步追加支路，即可形成所需要的关联阵。说明如下：将由已编号的支路（此时为# 1）发
42、出的支路编为# 2， 其末端节点编为# 2，这就形成二阶方阵 。0由已编号节点（此时为#1 和#2）发出的任一支路编号为#3，末端节点编号为#3，这时可不考虑分层或区分干线和分支线，只要新追加的支路是由已编号节点发出的即可，这就形成三阶关联阵，按此规律继续追加支路并编号，直到所有支路和节点编完号为止，按此规律对于图 2-7 的网络，关联阵 为：A101001由形成的关联阵可见，它是一个对角元素均为“-1”的上三角阵，其非对角非零元素均为“+1” ，且是十分稀疏的。各行非对角非零元素个数等于由该节点发出的支路数。当某一节点为该网络的终端节点，即没有支路由它发出，则此节点所对应的行将没有非对角非零
43、元素。只要遵循这样的规律，即：追加支路时，所增支路必须是由已编号节点发出的，不必考虑分层，也不必考虑它是干线或者分支线，则支路编号和它末端的节点编号相同，所形成的关联阵就具备上述特点。在树状网新增支路时，可直接将它编为最后一条支路，其末端节点编为最后一个节点即可。若要删除一条支路，则将它所在的行和列删去即可。华北电力大学本科毕业设计（论文）11在需要计及线路导纳或其它接地支路如并联电容等时，则增加相应项即可。2.3.2 以 树 状 网 计 算 潮 流设各节点注入电流列矢量为 ,各元素可由节点注入功率和节点电压求得：NI（2-3）*iNiiSIV各支路通过电流列矢量为 ,它与 间可由关联阵建立关
44、系：LI（2-4）NLIA令 ， 式中 为与 同阶的单位阵，则 是对角元素为“ 0”， 非对角元素0AU0与 完全相同的矩阵， 代入 式 2-2 可得：（2-5）0LNII显然，上式左端最后一个元素，即最后一个支路电流等于它末端节点注入电流的负值( 取注入节点为正方向)。固而采用回代的方法就可很容易将各支路电流求得。NI各支路的电压降可由支路电流和支路阻抗的乘积求得令 为各支路阻抗组成的对角LZ阵，则各支路的电压降即为 ；显然，第一支路即虚拟支路的电压降为零各支路的电LIZ压降也可由关联矩阵与节点电压列矢量表示。即 。但由于第一支路只有末端节点没VAT有始端节点，这乘积的第一个元素是 ，为便于
45、与支路电流的计算联系，设一个只有第.1一个为非零元素 的列矢量。1V（26）T0.,1则可构成电压电流的关系式：（27）10TLVAZIA进而求得：（28）10TLVAZIA显然，上式左右两端第一个元素均为 。应用前代算法，给定根节点电压 ，由第1VSV1二行开始计算，即可将各节点电压求得。(24)、(25)和(28)式即构成树状网的潮流选代算法 15，计算可以以前后二次求得的节点电压的差值作为算法 10的收敛条件，具体华北电力大学本科毕业设计（论文）12步骤为：1)设定各节点电压初值，其中根节点电压为给定值2)由各节点电压值求得各节点注入电流；3)由(3)式计算各支路电流；4)由给定根节点电
46、压，以(4)式计算各节点电压；5)捡查是否满足收敛条件。若满足即结束计算，否则返回（2)进行计算。2.3.3 算 例 分 析本文采用文献15 中的算例，电网简化后图 25 如下：1 18791 06301 435图 25 算例电路图其系统结构参数和运行参数如表 2-1 所示：表 2-1 系 统 结 构 参 数 和 运 行 参 数节 点 数 据 支 路 数 据节 点号有 功 负 荷 （ p.u） 无 功 负 荷 （ p.u） 首 节 点 末 节 点 支 路 电 阻（ ）支 路 电 抗（ ）0 0.0000 0.0000 0 1 0.169 0.6551 0.0000 0.0000 1 2 0.8
47、64 0.7512 0.0000 0.0000 1 3 0.196 0.6553 0.0348 0.0116 1 4 1.374 0.7744 0.0348 0.0116 2 5 0.864 0.7515 0.024 0.0080 3 6 0.444 0.4396 0.042 0.0140 3 7 0.196 0.655华北电力大学本科毕业设计（论文）137 0.0000 0.0000 3 8 0.864 0.751续 表 2-1 系 统 结 构 参 数 和 运 行 参 数节 点 数 据 支 路 数 据节 点号有 功 负 荷 （ p.u） 无 功 负 荷 （ p.u） 首 节 点 末 节 点
48、支 路 电 阻（ ）支 路 电 抗（ ）8 0.0000 0.0000 7 9 0.864 0.7519 0.0300 0.0100 7 10 1.374 0.77410 0.0450 0.0150 8 11 0.864 0.75111 0.0420 0.0140注 ： 容 量 基 值 为 15MVA,电 压 基 值 为 23kV。 用 前 面 所 述 的 潮 流 计 算 方 法 ， 增 加 一 条 虚拟 支 路 ， 得 到 矩阵为：0A程序见附录 A，潮流计算结果如表 2-2 所示。表 2-2 潮 流 计 算 结 果节 点 计 算 结 果 支 路 计 算 结 果节 点 号 电 压 幅 值（
49、p.u）电 压 相 角 首 节点末 节点流 经 支 路 功 率（ p.u）支 路 电 抗（ ）0 1.0000 0 0 1 0.2532+0.0853i 0.6551 0.9972 -0.2467 1 2 0.0240+0.0080i 0.7512 0.9964 -0.2649 1 3 0.1941+0.0649i 0.6550100010001000A 华北电力大学本科毕业设计（论文）143 0.9949 -0.4340 1 4 0.0348+0.0116i 0.774续 表 2-2 潮 流 计 算 结 果4 0.9956 -0.2647 2 5 0.0240+0.0080i 0.7515 0.9957 -0.2831 3 6 0.0420+0.0140i 0.4396 0.9942 -0.4541 3 7 0.0751+0.
