1、2007 年成人高等学校专升本招生全国统一考试数 学 试 题一、选择题：每小题 4分，共 40分.1、 （ ）.lim23nA、0 B、 C、1 D、2122、已知 ，则 （ ）.()f0()(lixfxfA、-2 B、0 C、2 D、43、设函数 ，则 =（ ）.yA、1 B、 C、 D、x2x2x4、设函数 在 处连续，当 时， ；当 时， ，则（ ()fx00()f0()f0）.A、 是极小值 B、 是极大值 (0)f ()fC、 不是极值 D、 既是极大值又是极小值05、设函数 ，则 =（ ）.2sin(1)yxdyA、 B、 2co()d2cos(1)xdC、 D、sxx6、设 的一
2、个原函数为 ，则 =（ ）.()f3()fxA、 B、 C、 D、23x414x6x7、 =（ ）.1cosxdA、-2 B、0 C、2 D、48、设函数 ，则 =（ ）.tan()zyzA、 B、 C、 D、2cos()x2cos()xy2sin()xy2sin()yx9、设函数 ，则 =（ ）.3zyzxA、 B、 C、 D、3()xy23xy6()xy26xy10、五人排成一行，甲、乙两人必须排在一起的概率 P=（ ）.A、 B、 C、 D、1553545二、填空题：每小题 4分，共 40分.， ,x011、设函数 = 则 _.()f 1lim()xf1， ,12、 _.21sinlmx
3、13、设函数 ，则 _.lyxy14、设函数 ，则 =_.e15、设函数 的单调增加区间是_.lny16、 =_.21dt17、 =_.()fx18、 =_.10d19、设函数 ，则 =_.yzxz20、函数 的驻点是_.32二、解答题：21-25 每题 8分，26-28 每题 10分，共 70分.21、计算 .1lnimx22、设函数 ，求 .ln1yxy23、计算不定积分 .cos(ln)xd24、设 是由方程 所确定的隐函数，求 .(,)zxyzxyedz25、袋中装有大小相同的 12个球，其中 5个白球，7 个黑球，从中任取 3个球，求这 3个球中至少有一个黑球的概率26、上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户（如图所示）其周长为 12米，为使窗户的面积 S达到最大，矩形的宽 L应为多少米？hL27、设 为连续函数，求证 . ()fx2211(3)()fxdfx28、设 的一个原函数为 ，计算 .()fx2xe()fxd
