第四部分 图论,第七章 图的基本概念,第一节 无向图及有向图,图1,V=a,b,c,d E=,第二节 通路、回路、图的连通性,不是，删除 v5后，p(G- v5)p(G),不满足极小性,第三节 图的矩阵表示,第四节 最短路径与关键路径,2.最短路径问题：（1）定义18设带权图G=,G中每条边的权都大于等于0，u，v为G中任意两个顶点，从u到v中的所有通路中带权最小的通路称为u到v的最短路径，求给定两顶点之间的最短路径问题称为最短路径问题（2）Dijkstra算法问题的提法： 给定一个带权有向图D与源点v，求从v到D中其它顶点的最短路径。限定各边上的权值大于或等于0。求解思想：按路径长度的递增次序，逐步产生最短路径的算法。首先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从顶点v到其它各顶点的最短路径全部求出为止。,例：,v0,v1,v2,v3,v4,3.关键路径问题：(1) 定义19 PERT图（计划评审技术图：Program Evaluation and Review Technic）设D=是n阶有向带权图,满足： D是简单图 D中并无回路 有一个顶点入度为0称此节点为发点；有一个顶点出度为0，称 此节点为收点； 记边带的权为wij，它常表示时间；称D为PERT图;(2) PERT图的关键路径：从发点到收点的一条最长路径。,
