1、使用条件、负载、速度、加速度、最大行程、位置精度、寿命P 类 T 类确定滚珠丝杠副的导程 Ph滚珠丝杠副的载荷及转速计算确定预期额定动载荷 Cam按精度要求确定滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m 由强度计算确定滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m确定滚珠丝杠副的螺母型式及规格代号确定预紧力 基本额定静载荷验算对预拉伸滚珠丝杠，计算行程补偿值 C 和预拉伸力 Ft确定滚珠丝杠副支承所用轴承的型号、规格滚珠丝杠副工作图设计各种传动力矩计算，电机选择传动刚度计算传动系统刚度验算及滚珠丝杠副精度选择，订货代号确定 滚珠丝杆副精度按经验选择，订货代号确定滚珠丝杠副监界压缩载 Fc 的校验滚珠丝杠副的极限转速 nc
2、 的校验滚珠丝杠副形位公差的标注1.确定滚珠丝杠副的导程 Ph由传动关系图，工作台最高移动速度 Vmax，电机最高转速 nmax，传动比 i 等确定 PhmaxniVh当电机与滚珠丝杠副直联时 i=1maxnPh计算出的 Ph 要取较大值圆整。2.滚珠丝杠副的载荷及转速计算 最小载荷 Fmin机器空载时滚珠丝杠副的传动力，如工作台重量引起的摩擦力。 最大载荷 Fmax选机器承受最大负荷时滚珠丝杠副的传动力。如机床切削时，切削力滚珠丝杠轴向的分力与导轨磨擦力之和即为 Fmax（这时导轨磨擦力是由工作台、工件、夹具三者总的重量以及切削力在垂直导轨方向的分量共同引起） 。 滚珠丝杠副的当量转速 nm
3、 及当量载荷 Fm滚珠丝杠副在 n1, n2, n3, nn 各种转速下，各转速工作时间占总时间的百分比分别为 t1%, t2%, t3% tn%,所承受的载荷分别是 F1, F1, F1 Fn。%21 nm tn333mnttnFtF当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等时，可采用下列公式计算：2minaxnm3inaxF3.确定预期额定动载荷 按滚珠丝杠副的预期工作时间 Lh(小时)计算：1063 NfFLnCcawmhm 按滚珠丝杠副的预期运行距离 Ls(千米)计算：)(NfFPLCcawmhsm 有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷 Fmax 计算：maxFfea式中Lh
4、预期工作时间（小时） （见表-5） 。Ls预期运行距离（km）,一般取 250km。fa精度系数。根据初定的精度等级（见表-6）选。fc可靠性系数。一般情况下 fc=1。在重要的场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的 90%以上时 fc（见表-7）选。fw负荷系数。根据负荷性质（见表-8）选。fe预加负荷系数（见表-9）表-5 各类机械预期工作时间 Lh机械类型 Lh(小时) 备注普通机械 500010000普通机床 1000020000数控机床 20000精密机床 20000测示机床 15000航空机械 1000Lh=250(天)x16( 时)x10(年)x0.5(
5、开机率)表-6 精度系数 fa精度等级 1，2，3 4，5 7 10fa 1.0 0.9 0.8 0.7表-7 可靠性系数 fc可靠性% 90 95 96 97 98 99fc 1.0 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21表-8 负荷性质系数 fw负荷性质 无冲击（很平稳） 轻微冲击 伴有冲击或振动fw 11.2 1.21.5 1.52表-9 预加负荷系数 fe预加负荷类型 轻预载 中预载 重预载fe 6.7 4.5 3.4以上 3 种计算结果中选择较大值为滚珠丝杠副的 Cam。4.按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量 m一般情况下，
6、影响死区间隙的主要因素按影响程度自大到小排列顺序是：a. 滚珠丝杠本身的拉压刚度 ; b. 支承轴承的轴向刚度 ; c. 滚珠丝杠副中滚珠与滚道的接触sKbK刚度 ; d. 折合到滚珠丝杠上伺服系统的刚度 ; e. 联轴节的刚度 ; f. 滚珠丝杠副的扭转刚度cKRt; g. 螺母座，轴承座的刚度 h所以滚珠丝杠副传动系统的刚度 K 可按下式计算： hktRCbs KK111其中前三项最主要，而 又占总量的(1/31/2) 。所以一般情况下可按下式计算：s Cbs机械装置中移动部件处在不同位置时第统刚度 K 是不同的的刚度最小处用 表示。当滚珠丝杠副min轴向有工作载荷作用时，传动系统中便产生
7、弹性变形 ,且 =F/K。从而影响系统的传动精度，而处系统受影响最大。minK机床或机械装置的伺服系统精度大多在空载下检验。空载时作用在滚珠丝杠副上最大轴向工作载荷是静摩擦力 。移动部件在 处起动和返回时，由于 方向变化将产生误差 2 / (又称摩擦0FminK0F0FminK死区误差)。它是影响重复定位精度的主要因素。一般占重复定位精度的（1/21/3） 。所以规定滚珠丝杠副允许的最大轴向变形：影响定位精度最主要因素是滚珠丝杠副的精度，其次是滚珠一Km321in0丝杠本身的拉压弹性变形（因这各弹性变形随滚珠螺母在滚珠丝杠上位置变而变化） 。以及滚珠丝杠副摩擦力矩的变化等。一般估算是 定位精度
8、。以上两种方法估算出的小值取为5/14m值（单位 m） 。m 估算滚珠丝杠的底径 md2a. 滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图-3） mmmLFEd002 78.1式中:E 杨氏弹性模量 ; 估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（m）25/10.2mN 导轨静摩擦力 (N) ; L 滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（ mm）0FWF0hh一P一p一L14)1.5( )10/2()6(2b. 滚珠丝杠副安装方式为两端支承或两端固定(见图-3)mmLFEd00239.式中： L 两个固定支承之间的距离（mm ）行程+安全距离+ 两个余程+螺母长度+一个支承长度hP一1402.
9、15.确定滚珠丝杠副的规格代号根据传动方式及使用情况，按照样本可以确定滚珠螺母型式。按照已估算出的 Ph，C am 可在样本中查出对应的滚珠丝杠底径 d2,额定的动载荷 Ca 应注意 d2d 2m，C aC am 但不宜过大，否则会使滚珠丝杆副的转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着再确定公称直径。循环圈数，滚珠螺母的规格代号及有关的安装连接尺寸。6.对预紧滚珠丝杠副，确定其预紧力 Fp当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需定预紧力 Fp。当最大轴向工作载荷 Fmax 确定时： max31p当最大轴向载荷不能确定时： apCF式中 值按表-10 选择，C a 是额定动载荷，可在样本上查到。表-10预加
10、负荷类型 轻预载 中预载 重预载 0.05 0.075 0.17.对预拉伸的滚珠丝杠副，计算行程补偿值 C 和预拉伸力 Ft对于两端固定支承，需要预拉伸的滚珠丝杠副应规定目标行程补偿值 C,并计算预拉伸力6108.1LutLtCu式中：C 行程补偿值（m）t 温度变化值 25丝杠的线膨胀系数 11.8X10-6/度Lu滚珠丝杠副的有效行程(mm)Lu 工作台行程+螺母长度 +两个安全行程 行程+ （814）P h2295.14tdEdtIAEFt 式中：F t预拉伸力（ N） ，d 2滚珠螺纹底径(mm)，E杨氏弹性模量 2.1X105（N/mm 2）t 滚珠丝杠的温升 258.确定滚珠丝杠副
11、支承所用的轴承规格型号 计算轴承所受的最大轴向载荷 ,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力 FtMAXBF 按滚珠丝杠副的要求选择轴承的型号。 确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环浮动式滚珠丝杠副时必髯有一端轴承内径略小于丝杠底径 d2，其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷 的 1/3MAXBF 有关轴承的其它验算项目可查轴承样本9.滚珠丝杠副工作图设计 滚珠丝杠副的螺纹长度 余程见 P67 页表-3 中 ， =行程+ 螺母长度eusL2eLu 滚珠螺母的安装连接尺寸可查样本。 滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合
12、力通过丝杠轴心。 可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面与螺母座孔轴线垂直。当所受载何冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直，装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。 插管式滚珠丝杠副水平安装时，为使滚珠的循环更加流畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。 设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。 由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。10.电机的选择 作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算外加载荷产生的摩擦力矩 TF(Nm)3102hFPT滚珠丝杠副预加载荷 TP 产生的预紧力矩
13、（Nm）32hP式中：Ph滚珠丝杠副导程 未预紧的滚珠丝杠副效率（1、2 、3 级精度的丝杠 =0.9，4 级精度以下的丝杠 =0.85） F作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷，不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，F 是导轨摩擦力（垂向动动 F 还包括机构重量） 若计算电机工作转矩时，F 还包括导轨摩擦力和工作载荷（垂向运动 F 还包括机构重量） 。 负荷转动惯量 JL(kg m2)及传动系统转动惯量 J(kgm 2)的计算。2)(jjiL nVnLmJ式中 Ji，n i各旋转件的转动惯量(kgm 2)和转速(r/min)mj,vj各直线运动件的质量(kg) 和速度(m/
14、min)Jm,nm电机的转动惯量(kgm 2)和转速(r/min) 加速转矩 Ta 和最大加速转矩 Tam 当电机转速由 n1 升至 n2 时： aatnJ60)(21当电机从静止长至 : max aamtTmxn电机转速(r/min) nmax电机最高转速(r/min) 加速时间 或者按性能要求自at matt)43(定电机时间常数。可查电机样本mt 电机最大启动转矩 Tr(Nm) efbPFmr TiTT式中: i电机到滚珠丝杠副的传动比。直联 i=1。T b、T f 分别为滚珠丝杠副两端支承产生的力矩Te不在滚珠丝杠副上的其它传动组件的摩擦力矩折算到电机上的值。 电机连续工作的最大转矩：
15、机械在最大工作载荷下连续均匀运转时的电机转矩(Nm)MTefbPFMi 按照样本选用电机时要注意以下三方面：a.惯量匹配按所选电机的说明书。b.验算电机的最大转矩 。c.验算电机的额定转矩 且rTMT在电机的连续工作区间。MT11.传动系统刚度计算 传动系统的刚度 K 计算 )1(111 一KKhtdRbs 式中 滚珠丝杠副的拉压刚度，计算见下页说明。 滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度，可查轴sK承样本及有关数据。 滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚刚度可查样本。 折合到滚珠丝杠副c R上伺服刚度，一般情况可忽略不计，精确计算按 其中 有关数据2)(hRPKmVtsK)1(0可查伺服电机样本。 滚珠丝杠中
16、螺母体刚度。一般可忽略不计，精确计算按 估算。dK cd4折合到滚珠丝杠的联轴节刚度,一般可忽略不计,精确计算按 其中 是样本中介tK 2)(httPt绍的联轴刚度。 螺母座、轴承座刚座。一般情况下可忽视不计，精确计算可用有限元计算。h滚珠丝杠的副的扭转刚度。可忽略不计。综上所述：一般校核计算时可将式（1）简化为： (式 2)cbsK1 计算 )/(mNKs滚珠丝杠副的拉压刚度 是滚珠螺母至丝杠轴向固定外距离 a(mm)的函数。见图-4.s0.13507.92467890图-4 拉压刚度与行程关系 行程比 n=L/L1 曲线 1：一端固定，另一端自由或游动曲线 2：两端固定或支承。曲线 2曲线
17、 1刚度比 1LKNa. 丝杠支承形式为一端固定，另一端自由或游动： 式中2321065.104adaEdKs拉压刚度 E杨氏弹性模量 丝杠底径（mm）sK)/(2mN)/(10.225mN当 a=L1(滚珠螺母至固定支承的最大距离)时刚度最小(见图-3)： 21in065.Lds当 a=L0 (靠固定端的行程起点处)时刚度最大（见图 -3）： 20min.Ksb. 支承形式为两端支承或两端固定： 21212)(46.)(4aLdaLEdKs当 a=L1/2(螺母处在两支承的中点时)刚度最小) （见图-3）： 1min0.s当 a=L0 时（螺母处在行程两端处）刚度最大： 2002max)(4
18、6.Lds 计算 )/(mNKba. 未预紧轴承的刚度 一对预紧轴承组合的刚度 可以从样本中查找，也可以按表-11 中公式近B 0BK似计算。表-11 计算 与BK0轴承类型 )/(mNB)/(0mNKB角接触球轴承（6000 型） 352sin4.2aQFZd35ax2sin4.2QFZd推力球轴承（8000 型） 95.1 ma95.1圆锥滚子轴承（7000 型） 1.09.80.sin7arZL 1.0ax9.80.sin72rZL推力圆柱滚子轴承（9000 型） .0.rF.ma.0.rF注：(1)运用表中公式的条件是：球轴承的预紧力 axmax312P滚子轴承的预紧力 (2)表中：
19、一轴承接触角(deg) 一滚动体直径(mm)max21PFQd一滚子的有效长度(mm) 一滚动体个数 一轴向工作载荷(N) 一最大轴向工作载荷(N)rLZaFmaxFb. 滚珠丝杠副支承轴承的刚度 (见表-12)bK表-12 值确定bK一端固定一端自由 0BbK二端支承预紧未预紧 Bb一端固定一端游动 固定端预紧 0K二端固定 固定端预紧 2Bb 计算cKa. 对不预紧的滚珠丝杠副，轴向工作载荷为 F (N) 31).0(acCFK式中： 一 查样本上的刚度 一 额定动载荷c )/(mNaCb. 对预紧的滚珠丝杠副，轴向预紧载荷 (N) 式中： 与 的定义同上。pF31.0apcCFKcKa1
20、2.传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择将 , , 及其它有关值代入前面的式 1 或式 2，得 。将 替换 代入得 ，由maxsKbc maxinsmaxsminK于数控机床的精度在机床空载下验收， 称摩擦死区误差。 是机床空载时导轨上的in0/KF0F静摩擦力。 称为传动系统刚度变化引起的定位误差。按 JB/GQ1140-89 规定的数maxin01KFk控机床反向差值主要取决于 ，而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度。其次是 k 传动系统的刚度验算0.8 反向差值，即 /反向差值。0min6.1FK 滚珠丝杠副的精度选择开环控制系统中使用的滚珠丝杠副：)(8.0kup一Ve )30(8.30 kpm一Ve 半死循环控制系统或可以行程补偿的开环系统：
