1、1杠杆与滑轮教学目的: 1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件2、定滑轮、动滑轮的特点教学难点：1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算2、理解吊起动滑轮的绳 n 的物理意义知识点总结：1、杠杆五要素：支点：杠杆绕着转动的点 动力：使杠杆转动的力 阻力：阻碍杠杆转动的力 动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离 阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离2、 杠杆平衡条件(杠杆平衡原理)：动力动力臂=阻力 阻力臂，用代数式表示为 F1 L1=F2L2。式中，F1 表示动力，L1 表示动力臂，F2 表示阻力，L2 表示阻力臂。3、 定 滑 轮 ： 工 作 时 ， 中 间 的 轴 固 定 不 动 的 滑 轮 叫 定
2、 滑 轮 。（实质是等臂杠杆）特点： 不能省力，但能改变力方向动滑轮：工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。（实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆）特点：可以省力，但不改变力的方向滑 轮 组 ： 由 若 干 个 定 滑 轮 和 动 滑 轮 组 合 在 一 起2典型例题解析杠杆与滑轮：例 1：如图 161（a ）所示的杠杆重；不计， O 为支点 ， AO0.2m ，当在 A 点悬吊一重 6N 的物体，绳子的拉力 F3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂 l2，力臂 l2 为_m（a ） （b）图 161如图 161（b），画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O，BC 为力的作用线，画
3、出力臂 l2根据杠杆的平衡条件：GOAFl 2代入数值：6N0.2m3Nl2l 220.2 m0.4 m答案 力臂 l2 如图 161（b），l 2 为 0.4m例 2：杠杆 OA 在力 FA、FB 的作用下保持水平静止状态，如图 165（a）杠杆3的自重不计，O 为杠杆的支点，FB 的方向与 OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ）AF AOAF BOB BF AOAF BOBC DF AB O（a） （b）图 162如图 162（b），画出力 FA 的力臂为 lA，F A 和 OA 的夹角为 。根据杠杆的平衡条件：F AlAF BOBF AOA sin F BOB从图中看出：0 90
4、 sin 1要保持杠杆平衡：F AOAF BOB，推得 FA OB答案 D例 3：如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是 F1、F 2、F 3，比较它们的大小应是（ ）A、 F1F 2F 3 B、 F1F 2F 3 C、 F2F 1F 3 D、 F2 F1 F3例 4：如图 169 所示，物体 M 放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着 M 向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为 10N若在 M 上加放一物F1 F2 F34块 m 可保持 M 向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则 F （ ）图 169AM
5、运动时受到向左的摩擦力B 加放 m 前，M 受到 10N 的摩擦力C 加放 m 前，M 受到 20N 的摩擦力D加放 m 后，力 F，保持 10N 不变未加 m 之前，拉力 F 与弹簧测力计的示数相同，也为 10 N用动滑轮匀速拉重物，F ，f2F20Nf 方向向右C 选项是正确的加放 m 后，F ，由于 M 对地面压力增大，所以摩擦力增大，F也增f大，F10N答案 C功与功率教学目的:1.理解功、功率的定义；2.理解机械效率的定义；3.掌握增加有用功、提高机械效率的方法；教学难点:掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算知识点总结：1、 功 的 定 义 ： 力 与 物 体 在 力
6、的 方 向 上 通 过 的 距 离 ， 公 式 ： w=f*l， 单 位 J2、 功 率 ： 单 位 时 间 内 所 做 的 功 ， 公 式 ： P=w/t， 单 位 ： 瓦 特 ， 符 号 w3、 功 ： 有 用 功 ： 有 目 的 而 做 的 功 无 用 功 ： 并 非 我 们 的 目 的 但 是 不得 不 做 的 功4、 机 械 效 率 ： 有 用 功 与 总 功 的 比 值5例 5：在下述情况中，若物体重 100N，则力对物体做了多功 ?（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功（2）物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是 20N，求拉力做的功（3）物体沿光滑斜
7、面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l610 所示，求重力对物体做的功（4）如图 1610，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功图 1610精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时 W0（2）物体匀速直线运动，推力 Ff（摩擦力）20N ，s10m ，所以：W20N10m 200J （3）物体沿
8、重力方向移动的距离为 h，重力做的功 WGh100N1m100J（4）如图 1410，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W0答案 （1）W0 （2）W200 J （3）W100 J （4）W0例 6：利用图 163 中的滑轮组提升重物 A（物体 A 重 1600 N），滑轮组的机械效率为 80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力 F 为_N ，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大”、“变小”或“不变”）6图 163精析 考查力、功和机械效率之间的关系解 已知：G1600N，机械效率 80%设提升时，物体上升 h根据图，拉力上升高度为 S4h F 50
9、0N总有WG8.016分析物重对机械效率的影响 总有 额有 有有额1GhW额1若 h、W 额不变，G 增大， 提高答案 500N，变大例 7：图 164 所示滑轮组匀速提升物体已知物重 G240N ，拉力 F100N，该滑轮组的机械效率是_图 164精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率解 有用功：W 有 Gh240Nh7h 为物体被提升的高度总功：W 总 F sF3h100N3hs 为拉力移动的距离注意：有 3 根绳子连在动滑轮上，则 s3h机械效率： 80%总有 N10240错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功：W 总 Fh100Nh按照这个分析，求得 100%，结果
10、与实际情况不符 W 总 W 有 W 额 ，由于额处功的存在，W 有 一定小于 W 总 ， 一定100% 答案 80%例 8：用动滑轮将 400N 的货物以 0.5m/s 的速度匀速提高了 2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是_W解 有用功率的概念：P 有 Gv 其中 G 为物体重，v 为物体上升速t有 h度P 有 Gv 400N0.5m /s200W扩展：如果求总功率，则有：P 总 Fvt总 sv为拉力 F 提升速度在此题中，一个动滑轮：s2h，所以 v2v1m/s P 总 Fv250N 1m/s250W通过 P 有 和 P 总 ，还可以求出这个动滑轮的机械效率答案 200W例 9：
11、如图 165，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在 O，此时杠杆已处于平衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡 ?（1）两边各减去一个铁块；（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；8（3）将两边各一个铁块浸没于水中；（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中(煤油密度 油0.810 3kg/m3) 图 165精析 对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡解 （1）设一个铁块重 G，一个格长度为 l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力力臂的变
12、化G3l，对于右端，力力臂的变化G 4l，可见右端“力力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡（2）所设与（1）相同，左侧：力力臂的变化4Gl右侧：力力臂的变化3Gl左端力力臂的变化大，减少的力力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F 浮 ，两侧的铁块受的浮力是相同的对于左端：“力力臂”的变化F 浮 3l对于右端：“力力臂”的变化F 浮 4l比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉（4）题目所设与（3）相同， 对于左端：“力力臂”的变化4F 浮 3l12F 浮 l对于右端
13、：“力力臂”的变化3F 浮 4l12F 浮 l比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为 V，则两个铁块受的浮力为：9F1 油 g2V2 油 gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力 F2 水 g V 左侧：“力力臂”的变化F l3l6 油 gVl右侧：“力力臂”的变化F 24l4 油 gVl将 油 、 水 代入比较得：左侧“力力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉答案 （1）杠杆失去平衡，左端下沉；（2）杠杆失去平衡，右端下沉；（3）杠杆失去平衡，左端下沉；（4）杠杆仍保持平衡（5）杠杆失去平衡，右端下沉例 10：
14、如图 166，在一轻杆 AB 的 B 处挂一重为 89N 的物体，把物体浸没在水中，在 A 点作用 19.75N 的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OAOB41，求物体的密度（g 取 10N/kg）精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析 B 端受力时，考虑到浮力就可以了 解 已知重力 G89N以 O 为支点，杠杆平衡时有： FAOAFB OBF B FA 19.75N79N14物体所受浮力 F 浮 GF B89N79N10NV 排 110 3m3g水 浮kg/0m/kg0.3V 物 V 排m 8. 9kggGk/N1010物体密度： 8.910 3kg/m3物Vm3
15、10kg.答案 8.910 3kg/m3图 166例 11：一根轻质杠杆可绕 O 点转动，在杠杆的中点挂一重物 G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F，如图 l67（a）所示，力 F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力 F 和它的力臂 LF、重力 G 和它的力臂 LG 的变化情况是 （ ）AF 增大，L F 减小 BF 减小，L F 增大C G 不变，L G 减小 DG 不变，L G 增大 （a） （b）图 167精析 以 O 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为 G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出， LG 增大了拉力大小为 F，从图中看出，拉力的力臂 LF 变小
16、了解 设杆 OB 与水平线夹角为 ，如图 1615（b）列出杠杆平衡方程：Fl FG lGFOB s in G cos2BF Gcot2111杠杆抬起过程中， 减小，cot 增大，F 增大答案 A、D例 12：如图 168，金属块 M 静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4105Pa，轻质杠杆 AB 的支点为 O，OAOB 53，在杠杆的 B 端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的 A 端悬挂质量为 m4kg 的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为 1.8105Pa若要使金属块离开地面，那么杠杆 A 端所挂物体的质量应为多少?解 当 M 单独静置于地面时，M 对地面的压强为：p
17、 1 SFg当 A 端挂 m 后，B 端的绳子也对 M 产生力 F，M 对地面的压强：p 2 Sg得 Pa108.45Fg得 3（M gF ）Mg2Mg3FF Mg32此时杠杆平衡：mgOAFOB 代入 OAOB 53 4kgg5F3代简并代入式得：F Mgk20 M 10kg当金属块离开地面时：M 受的拉力 FMg，杠杆平衡时， mg OAMgOBm M 10kg6kgOAB53答案 6kg12图 168例 13：一人利用如图 169 所示的滑轮组匀速提升重为 450N 的物体，若每个滑轮重 50N，人重 600N，则人对地面的压力是_N（不计摩擦力）图 169精析 人对地面的压力大小，取决
18、于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力 F 有关解 滑轮组上承担物重的绳子根数为 2所以滑轮组绳子上的拉力：F （GG 动 ）（G ：物重，G 动 ：动滑轮重）21 （450N50N）250N人受力为：重力 G，绳子的拉力 F 和地面的支持力 NF NG支持力：NGF600N250N350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F N350N答案 人对地面压力 350N例 14：如图 1610，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体 A 重 G1，木板重 G2，要使木板处于平衡状态，求：（1）绳子对 A 的拉力多大？（2）A 对木板压力多大? 13精析 分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力
19、，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式解 （1）研究绳子 1、2、3、4 上拉力，如图 1410，设与 A 相连的绳子 2 的拉力为 F，则绳子 3 的拉力也为 F，绳子 4 的拉力为 2 和 3 的拉力之和为 2F，绳子 1 的拉力也为 2F图 1610以物体 A 和板为研究对象：向下受重力为：G lG 2向上受绳子 1、2、3 的拉力，大小为：4FA 和木板处于静止状态：4FG 1G 2（2）以 A 为研究对象：A 受重力 G1，拉力 F 和持力 N421A 静止时，G lFNN G1FG 1 G1 G2 G1 G23根据相互作用力大小相等，A 对木板的压力：N G1 G243
20、答案 （1） （2） G1 G243例 15：如图 1611，把重 250N 的物体沿着长 5m，高 1 m 的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为 100N，求斜面的机械效率14图 1611精析 根据功的原理，动力做的功为 W1FL，克服重力做的功为 W2Gh 解 （1）不计摩擦时：W 1W 2 FLGhF G 250N 50NLhm5（2）若所用拉力为 F 100N 时克服重力做的功为：W 2Gh250N 1m250J动力做的功为：W 1FL100 N5 m500J斜面的机械效率： 50%120答案 （1）50N （2）50%例:16：如图 1612 所示，物
21、体 A 的质量为 50kg当力 F 为 100N 时，物体 A 恰能匀速前进若物体 A 前进 0.5m 所用时间为 10s，（不计绳和滑轮重）求：图 1612（1）物体 A 的重力（2）物体 A 受到的摩擦力（3）力 F 做的功（4）力 F 做的功率？解 （1）A 的重力：Gmg50kg9.8N/ kg490N（2）A 匀速前进：f2F200N（3）10s，物体 A 前进：s 10.5m拉力 F 向前移动距离：s 220.5m1m力 F 做功：W Fs 2100 N1m100J15（4）力 F 功率：P 10Wts10J答案 （1）490N （2）200N （3）100N （4）10W例 17
22、:一架起重机在 60s 内能将密度为 2103kg/m3，体积为 5m3 的物体匀速提高12m，求这架起重机的功率？已知： 210 3kg/m3，t60s V5m 3 h12m求：功率 P解 物体重：Gmg Vg210 3kg/m35m39.8N/kg9.810 4N克服物重做的功：W Gh9.810 4N12m1.7610 6J功率：P t60s7.1.9610 4W答案 1.9610 4W例 18:如图 1413 所示，用滑轮匀速提起 1200N 的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为 2m/s，（不计绳重和摩擦）求：（1）作用在绳自由端的拉力多大？（2）滑轮组的机械效
23、率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起 2400N 的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？1413精析 求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率16解 已知 G1200N，P 总 100W，v F2m/ s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力 F 移动的速度（1） P 总 F vFt总 F 500NFv总 sm/210（2） 80%总有WGh3FN5012（3）当物体重力为 G2400N 时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F （G 动 G）1G 动 3F G1500N1200N300N当 G2400N 时F 拉 （G 动 G） （300N2400N）900N131
