1、单位：金太阳教育 姓名：刘占想 E_mail ： 物体碰撞中遵循的原则及应用碰撞问题是中学物理中常见的问题，所谓碰撞是指相对运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程。一、三种类型碰撞有三种类型：弹性碰撞，非弹性碰撞，完全非弹性碰撞。碰撞过程中，物体的动量和动能都发生变化，其变化情况可以以宏观物体为例加以分析如图1 所示。碰撞分为三个阶段，第一个阶段从状态 1 到状态 2，即为压缩阶段，物体自相互接触到具有相同的速度。在这阶段，由于两物体之间相互作用力的大小相等、方向相反，作用时间也相同，所以两物体间相互作用的冲量大小相等，由此产生的动量变化量也相等，只是变化方向
2、相反。这阶段总动量是守恒的。由于物体发生了形变，一部分动能转化为其他形式的能，动能显然不再守恒。这部分转化了的动能是否还会重新转变为动能，取决于材料的性质。如果相撞的物体是完全范性体（形变后不恢复），形变就不能恢复，这部分动能就转化为内能等其他形式的能，最后两物体连在一起，以同一速度运动，这就是完全非弹性碰撞，碰撞前后总动量不变而总动能减少（这时动能损失最多）。如果两个相撞的物体是弹性体，碰撞将进入第二阶段从状态 2 到状态 3，即为恢复阶段，自两物体具有相同的速度开始分离到完全分开为止。同样，在这阶段内，由于两个物体间的弹力的冲量大小相等，方向相反，所以动量的改变量也相等，只是方向相反，两物
3、体的总动量仍没有变化。如果相撞的物体是完全弹性体那么在第一阶段转化为弹性势能的动能在第二阶段又全部转变为动能，所以动能守恒，这就是完全弹性碰撞。实际物体间的碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即为非弹性碰撞（形变有恢复又未完全恢复），系统有能量损失，系统动量守恒而动能不守恒。二、三个原则 从上面的分析可知，一般碰撞过程中系统遵守动量守恒；机械能在碰撞过程中不能增加，但可以减少；同时还要考虑具体物理情景的可行性。分析物理有关碰撞问题时应同时遵守三个原则原则一：系统动量守恒的原则，三种类型碰撞的共同特点是碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力，所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则。其数学表
4、示式为：m1v1m 2v2m 1v1m 2v2 或 pl十 p20原则二：不违背能量守恒的原则，三种碰撞，除弹性碰撞中系统的机械能不损失外，其它碰撞中系统均有机械能的损失，而完全非弹性碰憧中系统机械能损失最多所以系统必须满足： 21v221v2 12mp21p2m图 1单位：金太阳教育 姓名：刘占想 E_mail ： 其可能的合理解应介于完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的解之间值得指出的是，中学阶段讨论的碰撞均为对心碰撞（或正碰），即碰撞物体碰撞前后的速度都沿着碰撞物体中心的连线原则三：物理情景可行性原则，碰撞过程中相互作用的内力对其中任何一个物体都是外力，应遵守牛顿第三定律，同时要满足动量定理不
5、同的碰撞有各自的特点例如，相向碰撞和追赶碰撞，碰撞前后的 v、p、E k 都有各自的规律，其情况比较复杂一定要根据具体情况认真分析其过程，确定物理情景是否可行。下面就有关碰撞的具体问题进行讨论分析。例 1在光滑的水平面上，有 A、B 两球沿同一直线向右运动（如图1）已知碰撞前两球的动量分别为：p A12 kgms，p B13 kgms碰撞后它们的动量变化是pA、 pB 有可能的是：（A）p A3kgms， p B3 kgms（B）p A4kgms， p B4 kgms（C）p A5 kgms， p B5 kgms（D）p A24kgms， p B24 kgms分析求解：乍一看四个选项均遵守原则
6、一，即有 p A十 p B0这些选项是否都对呢？考虑原则三，由于本题是追赶碰撞，物理情景可行性必有 VAV B， V BV B，所以有 p B0，因而 p A0，可将（B）选项排除之再由原则二得： 21Avm221m2Bv由原则二可得： Bv解得 m2 时， m1Vm 2V 0 系统的总动量与 m1V1 同向，若两球碰后以某一相等的速率 V分开，则碰后系统的总动量为 m 1V+m2V mb ，由原则三 碰后 a 球向右的速度不能大于b 球向右速度，只有两球一起运动才有可能。 即 BqV 共 （m am b）g , V 共 Bqgmba)(碰撞过程动量守恒有：m av0（m am b）V 共解方程得：v 0（1 ）V 共 abBqg29本题的关键在于抓住碰撞后两球对平面的压力为零以及相同金属球接触电量均分，判断出两球碰后共同运动，利用动量守恒就可以得出正确的结论。 图 4
