1、1第二章 牛顿运动定律习题参考答案(2012)一、选择题3【基础训练 3】如图 2-13 所示，用一斜向上的力 (与水平成F30角) ，将一重为 G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力 F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数 的大小为 (A) (B) 2131(C) . (D) . 32时 满 足 条 件 。， 当： 临 界 条 件 应 满 足如 图 所 示 ： 物 体 平 衡 的 .31tgcos-inmgFNy0s- x2【基础训练 4】 、如图 2-14，物体 A、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计系
2、统无初速地释放，则物体 A 下落的加速度是 (A) g. (B) 4g/5 .(C) g/2 . (D) g/3 . , ,2/.5baabTmT3【基础训练 7】 、如图 2-16 所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从 A 至 C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加,(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加AROC NvRvmgN,sin,sin2向 分 解 ：如 图 所 示 ： 按 法 向 和 切4【自测 1】 、在升降机天花板
3、上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？FG30BA图 2-142(A) 2a1 (B) 2(a1+g)(C) 2a1g (d) a1g a1122max;T5【自测 5】 、质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为 k，k 为正值常量该下落物体的收尾速度( 即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) . (B) . (C) . (D) . gg2gkgkkvm2， 做 匀 速 运 动 。当 合 外 力 为 零 时 ， 物 体6【
4、自测 6】 、质量分别为 m 和 M 的滑块 A 和 B，叠放在光滑水平桌面上，如图 2-25 所示A、B 间静摩擦系数为 s，滑动摩擦系数为 k，系统原处于静止今有一水平力作用于 A 上，要使 A、B 不发生相对滑动，则应有(A) F smg (B) F s(1+m/M)mg (C) F s(m+M)mg (D) F mgk.1, ,)(mgfaf ass 若 不 发 生 相 对 滑 动 ，二、填空题7【基础训练 8】 、质量相等的两物体 A 和 B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面 C 上，如图 2-17 所示弹簧的质量与物体 A、 B 的质量相比，可以忽略不计若把支持面 C 迅速
5、移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小 aA_，B 的加速度的大小aB _ 的 支 持 力 。收 受为受 弹 簧 力 ，为注 ： 。，并 未 变 化 。瞬 间 ，移 走 。，原 来 处 于 平 衡 态 时 ， CBNAf g2a0fCmfmgBA8【基础训练 9】 、 质量为 m 的小球，用轻绳 AB、 BC 连接，如图 2-18，其中AB 水平剪断绳 AB 前后的瞬间，绳 BC 中的张力比 T : T 1： 2cosABF图 2-25B m A C 图 2-18图 2-173。程向 的 法 向 方 程 是 平 衡 方， 所 以 沿剪 断 后 瞬 间 ， 速 率 为 零 ，球 平 衡 ，剪
6、断 前 ， mgcosTBCcosmgTB9【自测 9】 、质量分别为 m1、 m2、m 3的三个物体 A、 B、 C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点 O，如图 2-27取向下为 x 轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体 B 的加速度 _；a物体 A 的加速度 _ AaimgfTffTg2321 132123/.,0a ,未 受 影 响 。而剪 断 后 ，提 示 ： 未 断 前 ，10【自测 10】 、一小珠可以在半径为 R 的竖直圆环上作无摩擦滑动，如图2-28今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径转动要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度 最小应大于_
7、 Rgtgrt rNsin,icos22三、计算题11【基础训练 12】 、水平转台上放置一质量 M =2 kg 的小物块，物 块与转台间的静摩擦系数 s0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量 m =0.8 kg 的物块转台以角速度 4 rad/s 绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值 rmax 和最小值 rmin mgrgr gNTNTMNT4.128,2.3716 .,minmax inax 摩 擦 力 向 外 。擦 力 向 内 ， 速 度 较 小 时方 向 可 变 。 速 度 大 时 摩解 ： 此 题 需 考
8、虑 摩 擦 力12【自测 11】 、一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接当飞轮以角速度 旋转时，弹簧的长度为原长的 f 倍，已知 0 时， f f 0，求 与 f 的函数关系。 解： .1.)1(r-kfr002002 ffrfkrfm）（提 供 ：滑 块 的 向 心 力 由 弹 簧 力13【自测 12】 、质量为 m 的小球，在水中受的浮力为常力 F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为 fkv（k 为常数） 证明小球在水中竖直沉降的速度 v 与时间 t 的关系为式中 t 为从沉降
9、开始计算的时间。),e1(/tFgvO x A B C m1 m2 m3 图 2-27mORO图 2-2800/ 11 ln,.tvktmdvmgFktdkvkgFvdtkge解 ： 如 图 所 示 ； ，414【自测 13】 、光滑的水平桌上放置一固定的半径为 R 的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为 ，设物体在某一时刻经过 A 点的速率为 ，求此后 t 时刻物体的速0v率以及从 A 点开始所经的路程 S。.ln,1,N-f0 0020 22Rtvs tvRtdt dmvtmavt 可 得 ：解 ： 如 图 所 示 ：15.水平面上有一质量 M=51 kg 的小车 D
10、，其上有一定滑轮 C. 通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m15 kg 和 m24 kg 的物体 A 和 B, 其中物体 A 在小车的水平台面上，物体 B 被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑系统处于静止时，各物体关系如图所示现在让系统运动, 求以多大的水平力 作F用于小车上，才能使物体 A 与小车 D 之间无相对滑动(滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动) ABCD图 2-5N fGFf=kv5【解】：建立 x、y 坐标. 系统的运动中，物体 A、B 及小车 D 的受力如图 26 所示，设小车 D 受力 时，连接物体 B 的绳子与竖直方向成 角. 当 A、 D 间无相对滑动时，应有如下方程：
11、FxamT12sin0cogxMF联立、式解出： 21ax联立、式解出： xm)(代入得： 21g代入数据得： F784 N注：式也可由 A、B、D 作为一个整体系统而直接得到附加题：16【E26】 飞机降落时的着地速度大小 v =90 km/h，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数=0.10，迎面空气阻力为 Cxv2，升力为 Cyv2(v 是飞机在跑道上的滑行速度，C x和 Cy为某两常量)已知飞机的升阻比 K=Cy /Cx=5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离(设飞机刚着地时对地面无压力) .)()(.)( ./0(020222 022 0vyxsyxyx yyx cmgdvdxcvmgddcvgctgvNdxmva解 ： 051ln()S
