1、1专题 08 探究弹力与弹簧伸长之间的关系【满分：110 分 时间：90 分钟】实验题（共 10 小题，每题 11 分）1在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法做出了所持钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象，根据图象回答以下问题。 （1）弹簧的原长为_.（2）弹簧的劲度系数为_.（3）分析图象，总结出弹簧力 F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为 .【答案】（1）10cm （2） 1000N/m （3） F=1000L-100 （N） 【名师点睛】本题比较简单，结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础
2、知识的好题在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同。2橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F=kx， k 的值与橡皮筋的原长 L、横截面积 S 有关，理论与实验都证明 SkYL，其中 Y 是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量2（1）在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应为A、N B、m C、N/m D、 2N/m（2）某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力 F 与伸长量 x 之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数 k=_ N/m（3）若橡皮条的原长为 10.0cm，面积为 1.0 2，
3、则该橡皮筋的杨氏模量 Y 的大小是_（只填数字，单位取（1）中正确单位，结果保留两位有效数字）【答案】（1）D（2） 250/Nm（3） 725.01/Nm3某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置 x，实验得到了弹簧指针位置 x 与小盘中砝码质量 m 的图象如图 2 所示，取g=10m/s2回答下列问题(1)某次测量如图 1 所示，指针指示的刻度值为 cm（刻度尺单位为:cm）(2)从图 2 可求得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字）；(3)另一同学在做
4、该实验时有下列做法，其中错误的是 A刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B实验中未考虑小盘的重力C读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D在利用 x-m 图线计算弹奏的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据【答案】(1)18.00 (2)0.3 (3)AC3【名师点睛】本题考查探究弹国和弹簧伸长之间的关系实验，要注意明确实验原理及实验中的注意事项，并正确根据图象分析实验数据4某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小 F 和弹簧长度 l 的关系如图 1 所示，则由图线可知：（1）弹簧的劲度系数为 N/m（2）为了用弹簧测定两木块 A 和 B 间的动摩擦因数 ，两位同学分别设计
5、了如图 2 所示的甲、乙两种方案为了用某一弹簧测力计的示数表示 A 和 B 之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理若 A 和 B 的重力分别为 10.0N 和 20.0N当 A 被拉动时，弹簧测力计 a 的示数为 6.0N，b 的示数为 11.0N，c 的示数为 4.0N，则 A 和 B 间的动摩擦因数为 【答案】（1） 30/Nm；（2）甲； 0.3【解析】（1）由图读出，弹簧的弹力 0F时，弹簧的长度为 01Lcm，即弹簧的原长为0c，由图读出弹力为 06，弹簧的长度为 05c，弹簧压缩的长度042.2xLc；由胡克定律得弹簧的劲度系数为 0./3/kNmx。（2）甲乙两种方案，在拉着
6、物体 A 运动的过程中，拉 A 的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计 a 是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理；由于弹簧测力计 a 示数为 6.0N，所以 A、 B 间的动摩擦因数 620.3NfF。【名师点睛】胡克定律公式 Fkx中，是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度第（2）关键明确实验原理，根据平衡条件和滑动摩擦定律列式求解。45探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,选用的螺旋弹簧如图所示.（1）将弹簧的上端 O 点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟 O 点对齐，在弹簧的下端 A 处做一标记（如固定一个指针）。在弹簧下端的挂
7、钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是 50 g），指针在刻度尺上指示的刻度为 x，逐个增加所挂钩码的个数，刻度 x 随挂钩上的钩码的重量 F 而变化，几次实验测得相应的 F、x 各点已描绘在坐标图中。由图象得出弹簧的劲度系数 kA= N/m。（结果取三位有效数字）；此弹簧的弹力大小 F 跟弹簧长度 L 的关系是（所有符号均用国际单位） .（2）如果将指针固定在 A 点下方的 P 处，再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数 kP kA（填大于、小于、等于） （3）如果将指针固定在 A 点上方的 Q 处，,再作出 x 随 F 变化的图象，,得出弹簧的劲度系数kQ kA（填大于、小于、等于）
8、【答案】（1）39.2 39.2(L-0.2) （2）等于 （3）大于则图线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即 FkxA，代入数据得280.49 /39./31AkNm，所以弹簧的弹力大小 F 弹 跟弹簧伸长量x 的函数关系式是 F 弹 =kx=39.2(L-0.2)（2）如果将指针固定在 A 点的下方 P 处，弹簧的劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于kA（3）如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与 kA相比，要大于 kA5【名师点睛】关键是要搞清测量的原理；描绘 x 随 F 变化的图象时，注意将尽可能多的点落到一条直线上，其
9、余的分居在该直线两侧。6在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根轻质弹簧如图甲连接起来进行探究。（1）用厘米刻度尺测量如图乙所示，指针示数为_cm。（2）在弹性限度内，将 50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA和 LB如表。用表数据计算弹簧 I 的劲度系数为_N/m（ g=10m/s2）（计算结果保留小数点后两位）。由表数据_（填“能”或“不能”）计算出弹簧 II 的劲度系数。【答案】（1）16.00cm（2）(12.2012.80) N/m；能【名师点睛】解决本题的关键掌握胡克定律，知道 Fkx，x 表示形变量，以及知道其变形式 Fkx，x 为形变量的变化量7在
10、“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某实验 小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图线，如图所示根据图线回答以下问题（1）弹簧的原长为_ cm（2）弹簧的劲度系数为_ N/cm6（3）分析图线，总结出弹簧弹力 F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为_【答案】 (1). 10 (2). 10 (3). F=10（L10）名师点睛：本题比较简单，结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同8橡皮筋也像弹簧一样,在弹
11、性限度内,伸长量 x 与弹力 F 成正比,即 F=kx,k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关,理论与实践都表明 ,其中 Y 是一个由材料决定的=常数,材料力学上称之为杨氏模量.(1)在国际单位制中,杨氏模量 Y 的单位应该是_A.N B.m C.N/m D.Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋,应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值.首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度 L=20.00cm,利用测量工具 a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D=4.000mm,那么测量工具 a 应该是_(3)做出橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的图像，由图象可求得该橡皮筋的劲度
12、系数k=_N/m(4)这种橡皮筋的 Y 值等于_（Y 的数值保留一位有效数字）【答案】 (1). （1）D (2). （2）螺旋测微器 (3). (3).312.5 (4). (4).5106 Pa79某同学用如图 11 所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所纸的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度 g=9.8m/s2）图 11-1根据所测数据，在图 11-2 的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关系曲线根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N 范围内弹力大小与弹簧伸
13、长关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为_N/m【答案】（1）如图所示（3 分）8（2）0-5.00（3 分） 25.00（3 分）【名师点睛】解决本题的关键掌握描点作图的方法，以及掌握胡克定律 F=kx.（1）一个砝码的质量为 0.1kg，横轴表示质量纵轴表示弹簧的长度，描点作图；（2）根据图象看哪一段满足线性关系，哪一段满足胡克定律根据胡克定律 F=kx 求出劲度系数10在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中（1）以下说法正确的是（ ）A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个
14、不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等（2）若某同学实验装置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标图中，请作出 F L 图线：K9由此图线可得出该弹簧的原长 L0_ cm， 劲度系数 k_ N/m。（结果均保留 2 位有效数字）（3）若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L L0作为弹簧的伸长量 x，这样操
15、作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 ( )【答案】（1） AB （2） 见解析 5.0 ； 20 （3） C （3）由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C.【名师点睛】将一根弹簧竖直悬挂起来，在弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组（ x， F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。本题中的改进避免了弹簧自身重力造成的误差，但有出现了弹簧与桌面间的摩擦产生的误差，只是误差减小了。
