1、名师堂市中心校区 2011 年春季班高一数学讲义( 颜老师)- 1 -第 4 讲 数列的概念和递推数列基本知识点1、数列的概念按照一定的次序排列起来的一列数叫做数列。2、数列的分类（1）有穷数列（2）无穷数列（3）递增数列（4）递减数列（5）摆动数列（6）常数数列3、递推数列4、数列的通项公式的求法基础题演练1、数列 中， ，则 等于（ ）na13n2aA、2 B、3 C、9 D、322、数列 5，4，3，m,是递减数列，则 m 的取值范围是 3、先填空，再写出每个数列的一个通项公式来。（1） , . 通项公式为： ；16,82（2）2， ， 。 通项公式为： ,12,0（3）2，1， ， 。
2、 通项公式为： 735（4）1，11，111， ，11111，。 通项公式为： 5、已知数列 中， ，且 ，则实数 m 等于（ ）na)1(1nma 5,32aA、0 B、 C、2 D、55考点、热点、难点突破题型一 数列的概念及通项公式【例 1】 （1）已知数列 为 1，0，1，0，则下列各式可作为数列 的通项公式的个数有na na（ ） ； ； ；1)(2nna2sin)2(1)(121ann ； cos为a0变式训练 1已知数列 的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的 2 倍。na（1）求这个数列的第四项和第 25 项；（2）253 或 153 是不是这个数列中的项，如果是，是第几项？
3、名师堂市中心校区 2011 年春季班高一数学讲义( 颜老师)- 2 -题型二 数列的单调性【例 2】已知数列 的通项公式为na452nan（1）数列中有多少项是负数？（2）当 n 为何值时， 有最小值，并求出最小值。n【例 3】在数列 中，na)()198(*Nn（1）求证：数列 先递增，后递减；（2）求数列 的最大项。n【例 4】设， ，又知 的通项满足)10(4logl)(2xxfna)(2)(*Nnfna（1）试求数列 的通项公式；na（2）判断数列 的单调性。变式训练 2已知数列 的通项公式为na12na（1）求证：此数列为递增数列；（2）求从第几项开始，各项与 1 的差的绝对值小于 0.0001？题型三 数列的递推公式【例 5】设 是首项为 1 的正项数列，且 ，求它的na ),321(0)1(122 nana通项公式。【例 6】设数列 满足 ,求数列 的通项公式。na *1321 ,3Nnaan na变式训练 3名师堂市中心校区 2011 年春季班高一数学讲义( 颜老师)- 3 -已知数列 满足 ，写出该数列的前 5 项及它的一个通项公式。na )2(1,11nan
