1、4.1 认识三角形,第三章 三角形,北师大七年级下册,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,实践出真知,三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。,1.这些三角形有什么共同的特点？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？,三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC,4.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的
2、边AB表示c,注意:,1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边.,边：,三角形中三边 AB，BC，AC.,角：,三角形中有三个角：A，B，C.,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C.,1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A,C,AC,AB，BC,2.如图三角形ABC 记作：B的对边:邻边是:,C,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空 AB
3、+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,议一议,在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,三角形任意两边之和大于第三边,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,想一想,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于
4、第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,你知道吗,练一练,1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm
5、,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。,（1）（3）,3,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。,4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种， 当c= 时，所作出的三角形的周长最长。,5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。,练一练,3或5,10,5,25,9,思维探究,动动脑,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,C,D,1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？,2. 你还有无疑问,忆一忆 提一提,
