1、跟踪训练 11 万有引力理论的成就基础达标1(2016南京高一检测)把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星( )A质量越大 B万有引力越大C周期越大 D角速度越大【解析】 由万有引力提供向心力得 F 向 F 引 mr 2 mr ，可知离地面越GMmr2 4 2T2近，周期越小，角速度越大，且运动快慢与质量无关所以卫星离地球的远近决定运动的快慢，与质量无关，故 A、C 错误，D 正确；由于卫星质量 m 不确定，故无法比较万有引力大小，故 B 错误【答案】 D2在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将( )A做自由落体运动B做平抛运动C和卫星一起绕地球在同
2、一轨道上运行D由于惯性沿轨道切线方向做直线运动【答案】 C3(2016临沂高一检测)如图 658 所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )图 658A根据 v 可知 vAFBFCC角速度 A B CD向心加速度 aAvBvC，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错误； ，所以 A B C，C 选项正确； a ，所以 aAaBaC，故 D 选项错GMr3 GMr2误【答案】 C4星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度星球的第二宇宙速度 v2与其第一宇宙速度 v1的关系是 v2 v1.已
3、知某星球的半径为 r，表面的重2力加速度为地球表面重力加速度 g 的 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为16( )A. B.gr16grC. D gr13gr 13【解析】 由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为 v1 ，结合 v2gr6v1可得 v2 ，C 正确213gr【答案】 C5如图 659 所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) 图 659A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大【解析】 由 G ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心
4、加速Mmr2度比乙的小，选项 A 正确；由 G mr ，得甲的运行周期比乙的大，选项 B 错误；由 GMmr2 4 2T2 mr 2，得甲的角速度比乙的小，选项 C 错误；由 G m ，得甲的线速度比乙的小，Mmr2 Mmr2 v2r选项 D 错误【答案】 A6已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s【解析】 由 G m 得，对于地球表面附近的航天器有： G ，对于火星表Mmr2 v2r Mmr2面附近的航天器有： G ，由
5、题意知 M M、 r ，且 v17.9 km/s，联立M mr 2 110 r2以上各式得： v23.5 km/s，选项 A 正确【答案】 A7(多选)如图 6510 所示，地球赤道上的物体 A、近地卫星 B 和同步卫星 C 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设 A、 B、 C 的运动速率分别为 v1、 v2、 v3，向心加速度分别为 a1、 a2、 a3，则( ) 图 6510A v1v2v3 B v1a2a3 D a1a1a3 B a3a2a1 C a3a1a2 D a1a2a3【答案】 D10(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测 400 周年，2009 年被定为以“探索我的宇宙”为主
6、题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于 2009 年 3 月 1 日 16 时 13 分成功撞月如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点 1 开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为 T，引力常量为 G.根据题中信息，以下说法正确的是( )图 6512A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C “嫦娥一号”卫星在控制点 1 处应减速D “嫦娥一号”在地面的发射速度大于 11.2 km/s【答案】 AC11如图 6513 所示， a、 b、 c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的 3 颗卫星，下列说法正确的
7、是( )图 6513A b、 c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度B b、 c 的向心加速度大小相等，且小于 a 的向心加速度C c 加速可追上同一轨道上的 b， b 减速可等候同一轨道上的 cD a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小【解析】 因为 b、 c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等又b、 c 轨道半径大于 a 的轨道半径，由 v 知， vb vc ，故它将做向心运动所以无论如何 c 也追不mv2r上 b， b 也等不到 c，故 C 选项错对 a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由
8、v 知， r 减小时 v 逐渐GMr增大，故 D 选项错误【答案】 B12如图 6514 所示， A 是地球同步卫星，另一个卫星 B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加速度为g， O 为地球中心图 6514(1)卫星 B 的运行周期是多少？(2)如果卫星 B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B 两卫星相距最近(O、 B、 A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？ (2)由题意得( B 0)t2 由得 B gR2（ R h） 3代入得 t .2R2g（ R h） 3 0【答案】 (1)2 (2)（ R h） 3R2g 2R2g（ R h） 3 0
