1、2 描述交变电流的物理量课时演练促提升A 组1.如图是一个正弦式交变电流的图象,下列说法正确的是( )A.周期是 0.2 s,电流的峰值是 10 AB.周期是 0.15 s,电流的峰值是 10 AC.频率是 5 Hz,电流的有效值是 10 AD.频率是 0.2 Hz,电流的有效值是 7.07 A解析:由图象可知 T=0.2 s,Im=10 A,故频率 f=5 Hz,有效值 I=5 A=7.07 A,故 A 正确,B、C、D 错误。答案:A2.在如图所示电路中, A 是熔断电流 I0=2 A 的保险丝, R 是可变电阻, S 是交流电源。交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是 e=22
2、0sin(314t) V。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于( )A.110 B.110 C.220 D.220 解析: U=220 V,Rmin= =110 。答案:B3.下列关于交变电流的说法正确的是( )A.若交变电流的峰值为 5 A,则它的最小值为 -5 AB.用交流电流表 测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为 50 Hz,故电流方向每秒改变 100 次D.正弦交变电流 i=20sin 10 t A 的峰值为 20 A,频率为 100 Hz解析:电流的负值表示电流方向与原来方向相反,不表示大小,A 项错误;交流电流表测交变电流时,指针不会来 回摆
3、动,B 项错;我国工农业生产和生活用的交变电流,周期为 0.02 s,交变电流方向一个周期改变两次,所以每秒改变 100 次,C 项正确;由 = 2 f 得正弦交变电流 i=20sin 10 t A 的频率为 5 Hz,D 项错。答案:C4.某一电热器接在 U=110 V 的直流电源上,每秒产生的热量为 Q;现把它改接到正弦式交流电源上,每秒产生的热量为 2Q,则该交流电压的最大值 Um是( )A.110 V B.110 VC.220 V D.220 V解析:接在直流电源上, Q=t,接在正弦式交流电源上应有 2Q=t,所以 Um=2U=220 V。答案:C5.如图所示是一交变电流的 i-t
4、图象,则该交变电流的有效值为( )A.4 AB.2 AC. AD. A解析:设该交变电流的有效值为 I,由有效值的定义得() 2Rt1+Rt2=I2Rt。而 t=t1+t2,代入数据解得 I= A,故 D 正确。答案:D6.(多选)有一交变电流随时间变化的图象如图所示,则由此图象可知( )A.它的周期是 0.8 sB.它的峰值是 4 AC.它的有效值是 2 AD.它的频率是 0.8 Hz解析:由题图知,该交变电流周期 T=0.8 s,频率 f=1.25 Hz,峰值 Im=4 A,若为正弦式交变电流时,有效值才满足 I=2 A,而题中不是正弦式交变电流,故选项 A、B 正确。答案:AB7.(多选
5、)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所 示。由图可知( )A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为 u=100sin(25t) VB.该交变电流的频率为 25 HzC.该交变电流的电压的有效值为 100 VD.若将该交流电压加在阻值 R=100 的电阻两端,则电阻消耗的功率为 50 W解析:由题图知, T=410-2 s,根据 = 有 = 50 rad/s,电压瞬时值的表达式为u=100sin(50 t) V,选项 A 错误;从图象读出, T=410-2 s,根据 f=可得 f=25 Hz,选项 B 正确;从图象读出, Um=100 V,根据 U=可得 U= V=50 V,选项 C 错误;
6、 U= V,根据 P=有 P=50 W,选项 D 正确。答案:BD8.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为 l,它在磁感应强度为 B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动,转速为 n,导线在 a、 b 两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为 P 的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为( )A. B.C. D.解析:单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,将产生正弦式交变电流,则电动势的最大值 Em=Bl2= 2 nBl2,其有效值 E=,计算小灯泡的额定功率 P 要用其有效值,即 P=。 R=,故只有选项 B 正确。答案:B9.如图甲为小型旋转电
7、枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动,线圈的匝数 n=100,电阻 r=10 ,线圈的两端经集流环与电阻R 连接,电阻 R=90 ,与 R 并联的交流电压表为理想电表。在 t=0 时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量 随时间 t 按图乙所示正弦规律变化。求:(1)交流发电机产生的电动势最大值;(2)电路中电压表 的示数;(3)R 上的热功率。解析:(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS而 m=BS,= ,所以 Em=由 -t 图线可知, m=2.010-2 WbT=6.2810-2 s,所以 Em=200 V。(2)电动势的
8、有效值 E=100 VU=E=100 V=90 V=127.3 V。(3)R 上的功率为 PR= W=180 W。答案:(1)200 V (2)127.3 V (3)180 WB 组1.一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上,消耗电功率为 P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为( )A.5 V B.5 VC.10 V D.10 V解析:根据公式 P=再结合交变电流的有效值定义, U 效 =知其有效值 U 效 =5 V,根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系知最大值为 5 V=10 V,选项 C 正确。答案:C2.图
9、(a)为电热毯的电路示意图。电热丝接在 u=311sin (100 t) V 的电源上,电热毯被加热到一定温度后,通过装置 P 使输入电压变为图(b)所示波形,从而进入保温状态。若电热丝电阻保持不变,此时交流电压表的读数是( )A.110 V B.156 VC.220 V D.311 V解析:交流电压表的读数是交变电流的有效值,因此必须根据有效值的定义来计算。由有效值的定义可得 T=+0,解得 U=110 V=156 V。答案:B3.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为 5.0 ,现外接一只电阻为 95.0 的灯泡,如图乙所示,则( )A.电压表
10、V 的示数为 220 VB.电路中的电流方向每秒改变 50 次C.灯泡实际消耗的功率为 484 WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为 24.2 J解析:电动势的有效值为 E= V=220 V,所以电流的有效值 I= A=2.2 A,所以电压表的示数为U=IR=2.295.0 V=209 V,A 错误;交变电流的频率为 f=50 Hz,每个周期内电流方向改变 2次,故每秒内电流方向改变 100 次,B 错误;灯泡实际消耗的功率为 P 灯 =I2R=2.2295.0 W=459.8 W,C 错误;发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为 Q=I2rt=2.225.01 J=24.2 J,D正确。答案:D
11、4. (多选)面积为 S 的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为 B0的匀强 磁场,线圈在磁场中以周期 T 绕 OO轴匀速转动,图乙 中磁场变化规律为B=B0cos,从图示位置开始计时,则( )A.两线圈的磁通量变化率相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间 t(tT),两线圈产生的热量相同D.从此时刻起,经时间,流过两线圈横截面的电荷量相同解析:甲: 甲 =B0Scos t ,乙: 乙 =BScos t=B 0Scos t ,故磁通量变化率相同,又 E=,所以电动势变化规律也相同,故甲、乙两种情况电动势最大值出现时刻及有效值、平均值均相同。
12、答案:ACD5.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇 。过去是用变压器来实现上述调节的,但是成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。图示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压图象,即在正弦式交变电流的每一个周期中前面的周期被截去,从而改变了电灯上的电压。则现在电灯上的电压为( )A.Um B. C. D.解析:由 TT 时间段内电压的有效值为,在 0T 内交变电流通过电阻 R 时做的功WT=T解得电压的有效值 U=。答案:C6.城市晚上或者每逢节日,同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光,将城市装扮
13、得异彩纷呈,赏心悦目。频率为 50 Hz 的交变电流,其电压 u=168sin t V,把它加在激发电压、熄灭电压均为84 V 的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯点亮的时间。解析:交变电压的周期 T=0.02 s,电压的峰值 Um=168 V。为便于求解,作交变电压的 u-t 图象如图所 示,当电压高于 84 V 时霓虹灯才发光,由图象易知,半个周期内霓虹灯点亮的时间为 t=t2-t1因 2 ft1=,2 ft2=得 t1= s,t2= s则 t=t2-t1= s。答案: s7.如图所示,线圈 abcd 的面积是 0.05 m2,共 100 匝,线圈电阻为 1 ,外接电阻 R=9 ,匀强磁场的磁感应强度为 B= T,当线圈以 300 r/min 的转速匀速转动时,求:(1)转动中感应电动势的有效值。(2)电路中交流电压表和电流表的示数。(3)线圈从图示位置转过 90的过程中通过电阻 R 的电荷量。解析:(1) Em=NBS= 1000.052 V=50 VE=25 V=35.4 V。(2)电流表示数 I=3.54 A电压表示数 U=IR=3.549 V=31.86 V。(3)从图示位置转过 90的过程中,=N,又因为,所以 q= t,解得 q=0.16 C。答案:(1)35 .4 V(2)31.86 V 3.54 A(3)0.16 C
