1、211 函数 学案（2）【预习要点及要求】1映射的概念，映射与函数的关系2了解映射，一一映射的概念，初步了解映射与函数间的关系以判定一些简单的映射【知识再现】1、函数的定义: _2、函数的定义域、值域：_3、区间的概念：_【概念探究】1、映射的概念设 A、 B 是 两 个 非 空 集 合 ， 如 果 按 照 某 种 对 应 法 则 f， 对 A 内 任 意 一 个元素 x，在 B 中 一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到 B 的 这时称 y是 x 在映射 f 的作用下的 ，记作 f(x)于是 y=f(x)中 x 称做 y 的 2、集合 A 到 B 的映射 f 可记 为 f：AB
2、 或 xf(x)其中 A 叫做映射 f 的 （函数定义域的推广） ，由所有象 f(x)构成的集合叫做映射 f 的 ，通常记作f(A)3、如果映射 f 是集合 A 到 B 的映射，并且对于 B 中的任何一个元素，在集合 A 中都有且只有 一个原象，这时我们说这两个集合之间存在 ，并称这个映射为集合 A 到集合 B 的 4、由映射的定义可以看出，映射是 概念的推广， 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A、B 必须是 完成课本 P34-35，例 4、例 5、例 6、例 7【总结点拨】从集合 A 到集合 B 的映射，允许多个 元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素【例题讲解】例 1、
3、判断下列对应哪些是由 A 到 B 的映射？为什么？（1）A=R， ；|1:,0|xyxfy（2）A=R， ；2|B（3） （4）A=Z，B=Q，fxA:,|,3|yxf:例 2、已知集合 A=R， ， 是从 A 到 B 的映射，,|)(RyxBf:，求 A 中元素 的象和 B 中元素 的原象)1,(:2xxf 2)45,23(例 3、已知是从 A 到 B 的qpxyfNnnBmA :,3,74,32,12且一个一一映射， 已知 1 的象是 4，7 的原象是 2，求 p, q, m, n 的值【当堂达标】1、在给定的映射 的条件下，点 的原象Ryxyxf ,),2(),(: )61,(是（ ）A
4、、 B、 C、 D、)36,( )3,41(),(或 )61,()4,32(),或2、区间0，m在映射 f:x2x+m 所得的象集区间为a, b，若区间a, b的长度比区间0, m的长度大 5，则 m 等于（ ）A、5 B、10 C、25 D、 13、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ，已知加密规则为：明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d，例如，明文 1, 2, 3,4 对应密文 5, 7, 18, 16当接收方收到密文 14, 9, 23, 28 时，则解密得到的明文为（ ）A、4, 6, 1, 7 B
5、、7, 6, 1, 4 C、6, 4, 1, 7 D、1, 6, 4, 74、设集合 A=2, 4, 6, 8, 10, B=1, 9, 25, 49, 81, 100，下面的对应关系 f 能构成 A 到 B 的映射的是（ ）A、 B、2)1(:xf 2)3(:xfC、 D、 1答案【例题讲解】例 1、 （1）不是由 A 到 B 的映射，因为 A 中元素 O 在 B 中无象（2）是由 A 到 B 的映射 （3）是由 A 到 B 的映射（4）不是由 A 到 B 的映射，因为 A 中元素 O 在 B 中无象例 2、解：A 中元素 在 B 中的 象为2)3,12由 B 中元素 的原象是 。14512xx得 45,(21例 3、解：1 的象是 4，7 的原象是 2 。137qpp 得 舍去。xy3124mn04n或 可以 p=3,q=1, m=5, n=2。51342mn得【当堂达标】1、B 2、A。 3、C。 4、D。
