1、课时提升作业(三)圆周运动(15分钟50 分)一、选择题(本题共 5小题，每小题 8分，共 40分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015临沂高一检测)质点做匀速圆周运动，则( )A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【解析】选 B、D。如图所示，经 ，质点由 A到 B，再经 ，质点由 B到 C，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，s=v ，所以相等时间内通过的路程相等，B 对；但位移xAB、x BC大小相等，方向并不相同，平均速度不
2、同，A、C 错；由角速度的定义 = 知 t相同，=t 相同，D 对。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。(2)性质：匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速” ，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。2.(2015抚顺高 一检测 )物体做匀速圆周运动，下列关于它的周期正确的说法是( )A.物体的线速度越大，它的周期越小B.物体的角速度越大，它的周期越 小C.物体的运动半径越大，它的周期越大D.物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小【解析】选 B。由公式 v= 得：T=
3、 ，v 大，T 不一定小；r 越大，T 不一定越大；v 和r都大，T 也不一定小，故选项 A、C、D 错误。由 = 得：T= ，角速度大的周期一定小，故 B正确。3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为 r的水平圆盘上放着两个木块 M和 N，木块 M放在圆盘的边缘处，木块 N放在离圆心 r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是( )A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是 N的线速度的 3倍D.M的角速度是 N的角速度的 3倍【解析】选 B、C。由传 动装置特点知，M、N 两木块有相同的角速度，又由 v=r 知，因rN= r，r M=
4、r，故木块 M的线速度是木块 N线速度的 3倍，选项 B、C 正确。4.(2015宁波高一检测)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为 30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A.1 000 r/s B.1 000 r/minC.1 000 r/h D.2 000 r/s【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)汽车前进的速度等于汽车轮子边缘的线速度。(2)计算时注意单位的换算。【解析】选 B。由公式 =2n，得 v=r=2rn，其中 r=30cm=0
5、.3 m，v=120 km/h= m/s， 代入得 n= r/s，约为 1 000 r/min。5.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中 A轮有 48齿，B 轮有 42齿，C 轮有 18齿，D 轮有 12齿，则( )A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当 A轮与 D轮组合时，两轮的角速度之比 A D=14D.当 A轮与 D轮组合时，两轮的角速度之比 A D=41【解析】选 C。由题意知，A 轮通过链条分别与 C、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与 C、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当 A与 D组合时，两
6、轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转 4圈，即 = ，选项 C对。【补偿训练】如图是自行车传动结构的示意图，其中是半径为 r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为 r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n，则自行车前进的速度为( )A. B.C. D.【解析】选 A。齿轮的角速度 1=2n，由于齿轮、的线速度相等，故= = ， 2= 1= 2n。而后轮与齿轮的角速度相等，故后轮边缘的线速度v3= 3r3= 2r3= ，该速度等于自行车前进的速度，A 选项正确。二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯
7、半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为 5m，内侧后轮的转弯半径为 2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是多少？【解析】汽车转弯时，四轮有相同的角速度，根据 v=r，可得： = ，代入数据可得：v 后 =5.4m/s。答案：5.4m/s(25分钟50 分)一、选择题(本题共 4小题，每小题 8分，共 32分。多选题已在题号后标出)1.甲沿着半径为 R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为 2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为 1、 2和 v1、v 2，则( )A. 1 2，v 1v2 B. 1 2，v 1
8、v2C. 1= 2，v 1v2 D. 1= 2，v 1=v2【解析】选 C。由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1= ，v 2= ，v 1v2。由 =得 1= 2= ，故 C正确。2.某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20 英寸 电池规格：36V车轮直径：508mm 12Ah(蓄电池)整车质量：40kg 额定转速：210r/min外形尺寸： 充电时间：28hL1 800mmW650mmH1100mm电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( )A.15 km/h B.18 km/hC.20 km/h D.25 km/h【
9、解析】选 C。由表中数据可知车轮半径 r=254mm=0.254m，车轮额定转速n=210r/min= r/s，据 =2n，且 v=r 可得 v=2nr=5.58m/s=20.1 km/h。3.(2015莆田高一检测)两个小球固定在一根长为 L的杆的两端，绕杆上的 O点做圆周运动，如图所示，当小球 1的速度为 v1时，小球 2的速度为 v2，则转轴 O到小球 2的距离为( )A. B.C. D.【解析】 选 B。设小球 1、2 做圆周运动的半径分别为 r1、r 2，则 v1v 2=r 1r 2=r1r 2，又因 r1+r2=L，所以小球 2到转轴 O的距离 r2= ，B 正确。4.如图所示，A
10、、B 是两个摩擦传动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径RA=2RB，a 和 b两点在轮的边缘，c 和 d在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )A.va=2vb B. b=2 a C.vc=va D. b= c【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)a、b 两点是轮子边缘上的点，线速度大小相同。(2)a、c 两点是同一轮子上的两点，角速度相同。【解析】选 B。由于 A、B 两轮之间 通过摩擦传动，故 A、B 两轮边缘的线速度大小相同，故 va=vb，故 A错误。根据 v=R 可得 aRA= bRB， a b=RBR A=12，即 b=2 a，又由于 a与 c在同一个圆上，故 a
11、= c，则 b=2 c，由 v=R 得 vav c=21，即va=2vc，故 B正确，C、D 错误。二、计算题(本题共 2小题，共 18分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(8分)一汽车发动机的曲轴每分钟转 2400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴 r=0.2m点的线速度。【解析】(1 )由于曲轴每秒钟转 =40(周)，周期 T= s；而每转一周为 2rad，因此曲轴转动的角速度 =240rad/s=80rad/s。(2)已知 r=0.2m，因此这一点的线速度 v=r =800.2 m/s=16m/s。答案：(1) s 80rad/s (2)16m/
12、s6.(10分)(2015茂名高一检测)如图所示，小球 A在光滑的半径为 R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中 a点时，在圆形槽中心 O点正上方 h处，有一小球 B沿 Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在 a点与 A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度。(2)A球运动的线速度最小值。【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)小球 A做匀速圆周运动，小球 B做平抛运动，从 B球抛出开始计时，到相遇时两者运动时间相同。(2)若使两球相碰，小球 A在这段时间内应运动整数圈。【解析】(1)小球 B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则 R=v0t 在竖直方向上做自由落体运动，则 h= gt2 由得 v0= =R(2)设相碰时，A 球转了 n圈，则 A球的线速度vA= = =2Rn当 n=1时，其线速度有最小值，即vmin=2R 。答案：(1)R (2)2R
