1、 比例线段知识要点本节主要内容为线段的比、成比例线段、比例性质和黄金分割的概念.1.线段的比在同一单位下，两条线段的长度比叫做这两条线段的比.2.比例线段概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.比例线段中的相关概念已知四条线段 a、b、c、d，如果 (abc d)，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项.线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c 的第四比例项.如果作为比例内项是两条相同的线段，即 (abb c)，那么线段 b 叫做线段 a、c的比例中项.如果 ，比例外项是 ；比例内项是 ；比例中项是
2、。mnp3.比例的性质比例基本性质： adbc(bd0) b2ac(bc0)合比性质： 等比性质：若 (b+d+n0)则 4.黄金分割：把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，(ACBC)，且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中线，叫做把线段 AB 黄金分割，C 点叫做线段 AB 的黄金分割点.1.请用表达式复述比例基本性质、合比性质、等比性质。2.画出黄金分割图，并用表达式表示。典型例题例 1 已知 3x8y，求 例 2 已知 ，求 .例 3 若 ，求 例 4 已知 xyz.求 的值.练习一、填空题1.若 4x=5y,则 xy .2.若 ，则 .3.已知 ，则 的值为 .4.已知 ，那
3、么 .5.若 3，且 b+d+f4，则 a+c+e .6.若(x+y)y 83，则 xy .7.若 ，那么 .8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是 . 9.已知ABC 和AB C， ，且 AB+BC+CA16cm.则 AB+BC+AC cm.10.若 a8cm，b6cm，c4cm，则 a、b、c 的第四比例项 d cm；a、c 的比例中项 x cm.二、选择题1.已知 x ，则 x 的值是( )A.- B.1 C.-1 D. 2.P 在线段 AB 上，AP 2ABPB，若 PB4，那么 AP 为( )A. +1 B. +2 C.2 +2 D.2 +13.把 ab cd，写成比例式，不正确
4、的是( )A. B. C. D. 4.如果四条线段 a、b、c、d 构成 ，m0，那么推出下面的结论中，正确的个数是( ) ； ； ； A.1 B.2 C.3 D.45.已知线段 a3，b=6,c4，那么下面说法正确的是( )A.线段 a、b、c 的第四比例项是 a+b B.线段 a、b、c 的第四比例项是 (2a+3b)C.线段 a、b 的比例中项是 c D.线段 2a 是线段 b 和 c 的比例中项6.已知 M 是线段 AB 延长线上一点，且 AMBM5 2，则 ABBM 等于( )A.32 B.23 C.35 D.527.一个三角形三边之比为 234，则这个三角形三边上的高的比是( )A.234 B.643 C.432 D.49168.已知菱形 ABCD，A60 ，则 ( )A. B.1 C.1+ D.( +1)2
