1、2.2.3 待定系数法 学 案 【预习达标】1用待 定系数法解题时，关键步骤是什么？ 2二次函数的解析式有哪些形式？【课前达标】1基本知识填空：(1)、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中_，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过_求_来确定_的方法，叫待定系数法。（2） 、正比例函数的一般形式为_,一次函数的一般形式为_，二次函数的一般形式为_.2正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为_ _3二次函数的图象的顶点坐标为（1，2） ，且过 （0 ，0）点，则函数解析式为_参考答案：2 4yx3 2(1)【典 例解析】例 1已
2、知 是一次函数，且 ，求 。)(xf 34)(xf )(xf例 2已知二次函数的图象过点（1，4）,且与 x 轴的交点为（-1，0）和（3，0） ，求函数的解析式。例 3已知 ， 为常数，若 则ab22()43,()104,fxfaxbx_；5参考答案：例 1解：设 ，)0()(kbxf bkxf)()即 342k，解得 或3b12bk3)(2)(xfxf或评析：已知函数是一次函数，故设出一般形式，再求相应的系数例 2 解法一：设函数的解析式为 ，将三个点的坐标代入，得 cbxay2，解得cba39043,12)(xxf解法二 ： 设函数的解析式为 ，将（1，4）代入)3(xay 1a2)3(
3、1)(xxf评析：已知二次函数与 x 轴的交点 ,可设函数解析式为)0(,1x)(21xay例 3 或 ，所以b725ba【达标测试】一、 选择题1、已知 ，则 的值分别为 （ ）)(132baxx,（A）2，3（B）3 ，2 （C）-2，3 （D） -3，2u2、已知二次函数 ，如果它的图象关于 y 轴对称，则 m22)()( mxxf 的值为 （ ）（A） 1 （B）0 （C）2 （D） -1二、填空题:3、直线 与抛物线 的交点坐标为_.xyxy24、若抛物线 的顶点在 x 轴上，那么 的值为_ _.c62 c三、解答题：5、已知二次函数满足 ，求569)13(2xf )(xf6、设 为定义在实数集上的偶函数，当 时，图象为经过点（-2，0） ，斜率为)(xf 1x1 的射线，又 时图象是顶点为（0，2） ，且过点（-1，1）的一段抛物线，求1x函数的表达式。参考答案：1 A；2 A；3 (,).,04 9； 5 22111,()9)654833tttxtf t令所以。 2()48fx6设 ，将（-2，0）代入可求 ，故)1bx 2b2)(xf因为函数为偶函数，故当 时，x)(xf当 时，设 ，将点（-1，1）代入可求1x2)(af 1a所以 )(1)(2xf
