1、(时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上)给出命题：若函数 yf( x)是幂函数，则函数 yf (x)的图象不过第四象限在它的逆命题、1.否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数 是_解析：易知原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题，而逆命题、否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题有一个答案：1a0，得 a0；函数 ysin xsin| x|的值域是2，2 其中正确命题的序号是_( 把你认为正确的命题序号都填上) 解析：当 G (G0)时，有 G2ab，所以 a，G，b 成等比数列，但
2、当 a，G，b 成等比ab数列时，还可以有 G ，所以 G (G0)是 a，G，b 成等比数列的充分不必要条ab ab件，故正确；当 cos cos 1 时，有 cos cos 1 或 cos cos 1，即 2k 1 (k1Z)， 2k 2 (k2Z)或 2k 3 (k3Z)， 2k 4 (k4Z)，这时 2(k 1k 2) 2 (k1，k 2Z) 或 2(k3k 4) (k3，k 4Z) ，必有 sin( )0，故正确；由于|x4| 的最小值等于 0，所以当 a0 时，不等式|x4|0，故正确；函数 ysin xsin| x| ，所以该函数的值域为 2，2，故正确2sinx， x 00，
3、xx2；xR，有 x240.其中的真命题是_(填序号) 解析：方程 x22 的解只有无理数 x ，所以不存在有理数 x 使得方程 x22 成立，故2为假命题；比如存在 x0，使得 030 2，故为假命题，显然正确答案：若非空集合 A，B，C 满足 ABC，且 B 不是 A 的子集，则“xC ”是“x A”的6._条件解析：xAxC，但是 xC 不能推出 xA.答案：必要不充分“a ”是“对任意的正数 x，2x 1”的_ _条件7.18 ax解析：a 2x 2x 2 1，另一方面对任意正数 x，2x 1 只要18 ax 18x 2x18x ax2x 2 2 1a .ax 2xax 2a 18答案
4、：充分不必要已知命题 p：关于 x 的不等式 x22ax 40 对xR 恒成立；命题 q：函数8.y(4 2a) x是 R 上的减函数若“pq”为真命题， “pq”为假命题 ，则实数 a 的取值范围是_解析：先简化命题 p、q，构建关于 a 的关系式由 x22ax40 对x R 恒成立，得 (2a) 2441，解得 a0，如果 p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围11.是_解析：因为 p(1)是假命题，所以 12m 0，即 m3.又因为 p(2)是真命题，所以44m0，即 m1，则 必定是锐角其中真命题的序号是_( 请把所有真命题的序号都填上) 解析：“若 xy1，则
5、x，y 互为倒数”的逆命题为“若 x，y 互为倒数，则 xy1” ，是真命题；“相似三角形的周长相等”的否命题为“两个三角形不相似，则周长不相等” ，显然是假命题；b1， 4b 24(b 2b) 4b40，“若 b1，则 x22bxb 2b0 有实数根”为真命题，其逆否命题也是真命题；当 时，sin cos1 成立，此命题是假命题73答案：已知命题 p：“x0 ，1 ，ae x”，命题 q：“x R ，x 24xa0” ，若上述两个13.命题都是真命题，则实数 a 的取值范围为_解析：由x0 ，1，ae x，得 ae ；由xR，x 24xa0，得 4 24a0，解得 a4，从而 a 的取值范围
6、为e，4 答案：e，4已知“关于 x 的不等式 0 ， 原不等式化为 x2ax20.xR 时 ，2x 2(a3)x10 恒成立， (a3) 28x ；(3)xR，有 x12x；(4)集合 A 是集合 AB 或集合 AB 的子集解：(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：xR，有 4x3x.因为当 x2 时，42352 ，所以“x R ，有4x3x”是假命题(3)命题的否定：xR，使 x12x.因为当 x2 时，x12 1322，所以“xR，使 x12x”是真命题(4)命题的否定：集合 A 既不是集合 AB 的子集也不是集合 AB 的子集，是假命题(本小题满分 14 分)已
7、知两个命题 r(x)： sinxcosxm，s(x)：x 2mx 10.如果对17.xR，r (x)与 s(x)有且仅有一个是真命题求实数 m 的取值范围解：sinxcos x sin ，2 (x 4) 2当 r(x)是真命题时， m0 恒成立，有 m 240，即 x0，y0 或 x0，y0 时，|x y| x y|x| |y| ，当 x2，Px|x3 ，则“xM 或 xP”是20.“x(MP) ”的什么条件？(2)求使不等式 4mx22mx 10 恒成立的充要条件解：(1)xM 或 xPxR，x( MP)x(2，3) ，因为 xM 或 xP x(M P)，但 x(MP) x M 或 xP.故“x M 或 xP ”是“x( MP )”的必要不充分条件(2)当 m0 时，不等式 4mx22mx10 恒成立 4m 0.又当4m0， 4m2 16m0， )m0 时，不等式 4mx22mx10，对 xR 恒成立故使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要条件是 来源:
