1、高考新题型-类比题类比型试题能考查学生的数学学习能力、应用能力、探究能力、创新能力，它像一朵耀眼的奇葩频频出现在高考中，现采撷几类与大家共享.1 与已知概念类比例 1（2004 年北京）定义“等和数列” ，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列 是等和数列，且 ，公和为 5那么 的值为 na12a18a，这个数列前 项和 的计算公式为 S分析：此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义，解决此类问题要认真理解所给出的定义，结合所学知识寻求正确解决方法.解： 是等和数列， ，公和是 5， na12a，则 知 ， 23 34
2、2，23n21()naN，数列 形如： 18a na ，5()2nSn为 偶 数 ， 为 奇 数 评述：这是一道新情境题型，关键要吃透定义，对于 为奇数时，n15512()2nSnn2与已知数学方法类比例 2 （2003 年上海春招）设 ，利用推导等差数列前 项和的1()2xfn方法倒序相加法，求 的值为 (5)4(0)(5)6fff 解：本题类比数学方法，即利用倒序相加法，通过合情猜想即可解决由 1()1)22xxfx设 ，5(4(0)(5)6Sfff 又 ，6) 4f ， 1221(5)6Sff 32S3与已知结论类比例 3 （2005 年湖南）函数 的图象与直线 及 轴所围成()yfxxab，x图形的面积称为函数 在 上的面积，已知函数 在 上的面积()fxab， siny0，为 ，则（1）函数 在 上的面积为 ；（2）函数2()nNsin3yx0，在 上的面积为 si3yx43，解析：（1）令 ，则 在 上的面积为 ，又 在 和nsin3yx0，3 sin3yx0，上的面积相等，所以 在 上的面积为 ；23， i24（2）由 ，设 ，sin(3)1yx3xi又 ，43x，0由（1） 在 上的面积为 ， 在 上的面积为sin3y0，23sin31y 0，123334SS，42(0)在 上的面积为 sin31yx 323
