1、分析法和综合法在生活中的运用所谓综合法，是指“由因导果”的思想方法，即从已知条件或某些已经证明过的结论出发，不断地展开思考，去探索结论的方法所谓分析法，是指“执果索因”的思想方法，即从结论出发，不断地去寻找须知，直至达到已知事实为止的方法例 1：某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 吨，运费为 4 万元/x次，一年的总存储费用为 万元，试证明当 时一年的总运费与总存储费4x20x用之和最小。（综合法）证明：由题意得总费用 ，4yx由均值不等式有： 当且仅当 即 时取“4080(yx04x20”）故当 时一年的总运费与总存储费用之和最小。20x评述：本题考查了不等式在实际生活中的应用,
2、考查了均值不等式等号成立的条件.运用的方法是综合法，从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论例 2：某种商品原来定价每件 p 元，每月将卖出 n 件，假若定价上涨 x 成(这里 x 成即 ，0 x10 .每月卖出数量将减少 y 成，而售货金额变成原来1)的 z 倍.(1)设 y=ax，其中 a 是满足 a1 的常数，用 a 来表示当售货金额最大3时的 x 的值；(2)若 y= x，求使售货金额比原来有所增加的 x 的取值范围.32（分析法） 解：(1)由题意知某商品定价上涨 x 成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是： p(1+ )元、 n(1 )元、 npz 元，因而1010
3、y，在 y=ax 的条件下， z= a)(10),1()0( xzynxpnz 10 x 2+100+ .由于 a1，则 0 10.a5a2)(53a)(5要使售货金额最大，即使 z 值最大，此时 x= .（此处用分析法）)(2)由 z= (10+x)(10 x)1，解得 0 x5.1032评述：本题考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力，考查函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查利用均值不等式求最值的方法、阅读理解能力、建模能力.函数定义域通常都是解不等式得到，利用不等式方法可以求出函数值的取值范围.如在实际问题应用中，主要有构造不等式求解或构造函数求函数的最值等方法，本题利用最值这个“结果”去索“等号成立的条件”这个因，避免了不必要的错误.
