1、（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线方程的不同形式课后练习一（含解析）新人教 A 版必修 2下列说法中正确的是( )A一条直线 和 x 轴的正方向所成的正角，叫做这条直线的倾斜角B直线的倾斜角 的取值范围是第一或第二象 限角C和 x 轴平行的直线，它的倾斜角为 180D每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率题 1求 过 点 (2， 3)且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 方 程 题 2求经过 A(2 ，0)， B(5 ，0)两点的直线的斜率和倾斜角题 3设 A( ， 3)， B(2， 1)， C(1，4)，直线 AC 的斜率等于直线
2、 BC 的斜率的三mm倍，求实数 的值题 4l经过二、三、四象限， l的倾斜角为 ，斜率为 k，则 sin的取值范围是 题 5已知直线 ，AxByC0（ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关 系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设 为直线 上一点，证明：这条直线的方程可以写成Pxy0， AByC0AB0题 6过点 作一直线 l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5求54，这条直线的方程题 7已知 A(7,1)， B(1,4)，直线 y ax 与线段 AB 交于点 C，且 A2 B，则
3、a 等于( 12)A2 B1 C D45 53题 8直线 x2 y2 k0 与两坐标轴围成的三角形面积不小于 1，那么 k 的取值范围是( )(A)k1 (B)k1 (C)|k|1 (D)|k|1题 9过 的直线 l与 y轴的正半轴没有公共点，求 l的倾斜角的范围(1,3)P课后练习详解题 1答案：D详解：其它的错在：A：在平 面直角坐标系中，对于一条与 X 轴相交的直线 l，取 X 轴为基准，使 X 轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线 l 重合时所转的最小正角记为 ，那么 就叫做直线 l 的倾 斜角；B：直线的倾斜角 取值范 围：0 180，第一、第二象限不包含 0和 90；C：直
4、线的倾斜角 取值范围：0 180题 2答案： 或 50xy32x详解：由题意，设直线与坐标轴的交点分别为 ， ，又因为直线过点 (2， 3)，0(,)x0,所 以 ， 直 线 方 程 为 ： 或 y题 3答案： 0;k详解： ，又 ，所以 2(5)tan0k题 4答案： 1m或详解：由 , 得 ，解得 3ACBk34142m12m或题 5答案：（ ， 1） 详解： 且 tansiicosk1cs0(,1)ink题 6答案：（ 1） C=0， A、 B 不同为零；（2） A、 B 应均不为零；（3） 且 ；0BA（4） ；（5）略00，详解：（1）采用“代点法”，将 O（0，0）代入 中得 C=
5、0， A、 B 不同xy为零（2）直线 与坐标轴都相交，说明横纵截距 均存在设 ，得yx ba、 x；设 ，得 均成立，因此系数 A、 B 应均不为零BCby0yACax（3）直线 只与 x 轴相交，就是指与 y 轴不相交平行、重合均可因Ax此直线方程将化成 的形式，故 且 为所求0B（4） x 轴的方程为 ，直线方程 中 即可注00C，意 B 可以不为 1，即 也可以等价转化为 0y（5）运用“代点法” 在直线 上， 0xP，yAx满足方程 ，即 ，0y，CA 00 ByAx，故 可化为 ，Ax B即 ，得证0y题 7答案： 或 258x015x详解：直线 l 应满足的两个条件是（1）直线
6、l 过点（5, 4）；（2）直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5如果设 a， b 分别表示 l 在 x 轴， y 轴上的截距，则有 51ba设 l 的方程为 ，因为 l 经过点 ，则有： 1y4， 1又 0联立、，得方程组 ，解得 或105ab425ba因此，所求直线方程为： 或 28yx01yx题 8答案：A详解：设点 C(x， y)，由于 A2 CB，所以( x7， y1)2(1 x，4 y)，所以有Error! Error!，又点 C 在直线 y ax 上，所以有 3 a， a212 32题 9答案：D详解：直线 x2 y2 k0 与两坐标轴交点为 A(2 k，0)， B(0， k)，所以， |21|1kOBASAOB ，由题意 k21，得| k|1 为所求题 10答案：),23,0详解： tan 3 ),23,0
