1、阶段性检测卷(二)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分)1. ，化简后等于( )AB AC BC BA A3 B.AB AB C. D.BA CA 解析 .AB AC BC BA AB BA AC CB AB 答案 B2若 a(1,2)， b(3,1)，则 2a b( )A(5,3) B(5,1)C(1,3) D(5，3)解析 2 a b2(1,2)(3,1)(2,4)(3,1)(5,3)答案 A3若平面向量 b 与 a(1，2)的夹角为 180，且| b|3 ，则 b 等于( )5A(3,6) B(3，6)C(6，3) D
2、(6,3)解析 设 b a( 0，BA BC 即 m .34且 A， B， C 不共线， m ，12综上， m 的取值范围是 .(34， 12) (12， )20(13 分)已知向量 m(1,1)，向量 n 与向量 m 的夹角为 ，且 mn1.34(1)求向量 n；(2)设向量 a(1,0)，向量 b(cos x，sin x)，其中 xR，若 na0，试求| n b|的取值范围解 (1)令 n( x， y)，则Error!Error! 或Error! n(1,0)或 n(0，1)(2) a(1,0)， na0. n(0，1) n b(cos x，sin x1)| n b| .cos2x sin
3、x 1 2 2 2sinx 2 1 sinx1sin x1，0| n b|2.| n b|的取值范围是0,221(13 分)在 ABCD 中， A(1,1)， (6,0)，点 M 是线段 AB 的中点，线段 CM 与 BDAB 交于点 P.(1)若 (3,5)，求点 C 的坐标；AD (2)当| | |时，求点 P 的轨迹AB AD 解 (1)设点 C 的坐标为( x0， y0)，又 (3,5)(6,0)(9,5)，即( x01， y01)(9,5)，AC AD AB x010， y06，即点 C(10,6)(2)由三角形相似，不难得出 2 ，PC MP 设 P(x， y)，则 BP AP AB ( x1， y1)(6,0)( x7， y1) 3 3 3 (3( x1)，3( y1)(6,0)AC AM MC 12AB MP 12AB (AP 12AB ) AP AB (3 x9,3 y3)，| | |，AB AD ABCD 为菱形， AC BD， ，AC BP 即( x7， y1)(3 x9,3 y3)0，即( x7)(3 x9)( y1)(3 y3)0， x2 y210 x2 y220( y1)( x5) 2( y1) 24( y1)故点 P 的轨迹是以(5,1)为圆心，2 为半径的圆去掉与直线 y1 的两个交点
