1、2.2.1 椭圆及其标准方程(2)【学习目标】1.熟练掌握椭圆的定义及其标准方程的形式，并能根据条件熟练求出椭圆的方程。2.能利用代入法、定义法求动点的轨迹方程。 【重点难点】与椭圆相关的轨迹方程的求法。求点的轨迹方程，坐标法的基本思想和应用【学习过程】一、 自主预习（预习教材理 P41 P42，文 P34 P36找出疑惑之处）复习 1：椭圆上 一点 到椭圆的左焦点 的距离为 ，则 到椭圆右焦点 的2159xy1F3P2F距离是 复习 2：在椭圆的标准方程中, , ,则椭圆的标准方程是 6a35b二、合作探究 归纳展示问题：圆 的圆心和半径分别是什么?2650xy问题：圆上的所有点到 (圆心)
2、的距离都等于 (半径) ；反之,到点 的距离等于 的所有点都在圆 上3,02三、讨论交流 点拨提升求椭圆标准方程的一般思路：四、学能展示 课堂闯关例 1 在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂足.当点 在圆上24xyPxPDP运动时，线段 的中点 的轨迹是什么？PDM变式： 若点 在 的延长线上，且 ，则点 的轨迹又是什么？MDP32DMP小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例 2 设点 的坐标分别为 ，.直线 相交于点 ，且它们的斜率之积,AB5,0,AMB是 ，求点 的轨迹方程 49M变式：点 的坐标是 ，直线 相交于点 ，且
3、直线 的斜率与直,AB1,0,AMBAM线 的斜率的商是 ，点 的轨迹是什么？M2 动手试试练 1求到定点 与到定直线 的距离之比为 的动点的轨迹方程2,0A8x2练 2一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，求动圆圆心2650xy26910xy的轨迹方程式，并说明它是什么曲线五、学后反思 学习小结1. 注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；相关点法：寻求点 的坐标 与中间 的关系，然后消去 ，得到点 的轨迹M,xy0,xy0,xyM方程 知识拓展椭圆的第二定义：到定点 与到定直线 的距离的比是常数 的点的轨迹Fle(01)定 点 是 椭 圆 的 焦 点 ； 定 直 线 是 椭 圆的准线；常数 是椭圆的离心率F【课后作业】：1已知三角形 的一边长为 ，周长为 ，求顶点 的轨迹方程ABC61A2点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，求点的轨迹方程式，M(0,2)F8y1:2并说明轨迹是什么图形
