1、第二章 章末检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )一年级 二年级 三年级女生 373 x y男生 377 370 zA24 B48 C16 D122从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为( )分数 5 4 3 2 1人数 20 10 30 30 10A. B. C3 D.32105
2、853为了抽查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为 6 的自行车检查，这种抽样方法是( )A简单随机抽样 B抽签法C系统抽样 D分层抽样4某人从湖中打了一网鱼，共有 m 条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有 n 条，其中 k 条有记号，则估计湖中有鱼( )A. 条 Bm 条nk nkCmk 条 D无法估计kn5某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A3.5 B3 C0.5 D3610 名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为 15,17,14,10,15,17,1
3、7,16,14,12.设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有( )Aa bc BbcaCcab Dcb a7在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b 是其中一组，已知该组的频率为 m，该组上的直方图的高为 h，|ab|等于( )Amh B. C. Dm hhm mh8如果 a1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6 的平均数为 3，那么 2(a13) ，2(a 23)，2( a33)，2(a43)，2( a53)，2(a 63) 的平均数是( )A0 B3 C6 D129下列命题：线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观
4、判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；通过回归直线 x 及回归系数 ，可以估计和预测变量的取值和变化趋势其中正y b a b 确的命题是( )A B C D10一般地，家庭用电量(千瓦 时)与气温( )有一定的关系图 1 表示某市某年 12 个月中每月的平均气温，图 2 表示某家庭在这年 12 个月中每月的用电量根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是( )图 1图 2A气温最高时，用电量最多B气温最低时，用电量最少C当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加11已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4,
5、5)，则回归直线的回归方程是( )A. 1.23 x4 B. 1.23x5y y C. 1.23x0.08 D. 0.08x1.23y y 12某人对一个地区人均工资 x 与该地区人均消费 y 进行统计调查，y 与 x 有相关关系，得到回归直线方程为 0.66x1.562(单位：百元)若该地区人均消费水平为 7.675 百元，y 估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A66% B72.3% C67.3% D83%二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按
6、 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人14为了了解学生的体能情况，现抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳测试将数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示已知图中从左到右三个小组的频率分别为 0.1,0.2,0.4，第一小组的频数为 5，那么第四小组的频数等于_15已知一个样本 1,3,4，a,7，它的平均数是 4，则这个样本的标准差是_16已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元)，有如下统计资料：使用年限 x
7、2 3 4 5 6维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若 y 对 x 呈线性相关关系，则回归直线方程 x 表示的直线一定过定点y b a _三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 某中学高一年级有 x 名学生，高二年级有 900 名学生，高三年级有 y 名学生，采用分层抽样抽一个容量为 370 的样本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，求全校高中部共有多少学生？18(12 分) 某中学对高一年级学生进行身高统计，测量随机抽取的 40 名学生的身高，如下表( 单位：cm)：分组 频数 频率140,145) 1145,150) 2150,1
8、55) 5155,160) 9160,165) 13165,170) 6170,175) 3175,180) 1合计 40(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，画出频率分布直方图；(3)根据图和表，估计数据落在150,170)范围内的可能性是多少？19(12 分) 某学校对男女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,52；女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74.(1)请用茎叶图表示上面的数据，并
9、从图中分别比较男、女生得分的平均数、标准差的大小；(2)分别计算男、女生得分的平均数、标准差，由此你能得出什么结论？20(12 分) 某农场为了从两种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在 5 块试验田上试种，每块试验田均为 0.5 公顷，产量情况如下表所示，问哪一种西红柿既高产又稳产？产量/千克品种1 2 3 4 5甲 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9乙 21.3 18.9 18.9 21.4 19.821(12 分) 某公司为了了解一年内用水情况，抽查了 10 天的用水量如下表：天数 1 1 1 2 2 1 2吨数 22 38 40 41 44 50 95根据表
10、中提供的信息解答下面问题：(1)这十天中，该公司用水的平均数是多少？(2)这十天中，该公司每天用水的中位数是多少？(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个数来描述该公司每天的用水量？22(12 分) 大气压强与气温之间的关系有如下对应数据：x() 10 15 20 25 30y(kPa) 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014(1)画出表中数据的散点图；(2)如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若 x18，求 ；y (4)若 1 000 kPa，求 x.y 第二章 章末检测1C 依题意知二年级的女生有 380 名，那么三年级学生的人数应该是 2
11、000373377380370500，即总体中各个年级的人数比例为 332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为 64 16.282B 由标准差公式计算可得3C4B5D6D c17， b15，a14.7.7C 因为 h .所以|ab| .m|a b| mn8A9D10C 由 1 月与 8 月的情况知，A ，B 两选项不对，对比 1 月，2 月的情况，知 D选项不对，故可确定 C 选项；由 7 月，8 月的情况也可直接确定 C 选项对11C 当 x4 时，y 1.2340.085.12D 令 y 7.675，解得 x9.262，百分比约为 100% 83%.7.6759.2621337 20
12、解析 由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37.40 岁以下的年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为 10020(人) 40200141515216(4,5)解析 回归直线一定过点( ， )x y 4，x2 3 4 5 65 5，y2.2 3.8 5.5 6.5 7.05回归直线方程 x 一定过定点(4,5)y b a 17解 由题意得 ，x120 y100 900370 120 100解得 x720，y 600.所以高中部共有学生 2 220 人18解 (1)
13、频率分布表如下：分组 频数 频率140,145) 1 0.025145,150) 2 0.05150,155) 5 0.125155,160) 9 0.225160,165) 13 0.325165,170) 6 0.15170,175) 3 0.075175,180) 1 0.025合计 40 1(2)频率分布直方图如下图所示：(3)由(1)知：0.1250.2250.3250.150.825，即落在150,170)范围内的可能性为 0.825.19解 (1)用茎叶图表示数据如下：从茎叶图可以看出：男生的得分分布主要在茎叶图的上方且相对分散；女生的得分分布则相对集中在茎叶图的中部，由此，我们
14、可以估计：男生得分的平均数比女生的小，而标准差比女生的大(2)男生得分的平均数、标准差分别为 60.75,16.0，女生得分的平均数、标准差分别为70.8,12.7.由此可以得出：女生关于“习惯与礼貌”的得分相对较高且比较稳定20解 甲 (21.520.422.021.219.9)x1521.0，乙 (21.318.918.921.419.8)x1520.06，s 甲 1521.5 21.02 19.9 21.020.756，s 乙 1521.3 20.062 19.8 20.0621.104.因为 甲 乙 ，s 甲 s 乙 ，所以甲西红柿品种既高产又稳产x x21解 (1) x22 38 40 241 244 50 2951051(吨) (2)中位数为 42.5(吨 )41 442(3)用中位数 42.5 吨来描述该公司的每天用水量22解 (1)散点图如图所示由散点图可知 y 与 x 具有线性正相关关系(2) 0.56， 997.4，b 5 i 1xiyi 5xy 5 i 1x2i 5x2 a y b x故 997.4 0.56x .y (3)x18时， 1 007.48 kPa.y (4)当 1 000 kPa 时，x4.64.y
