1、章末复习课知识概览对点讲练知识点一 三种抽样方法的选择例 1 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有甲厂生产的 30 个篮球，其中一箱 21 个，另一箱 9 个，抽取 3 个(2)有 30 个篮球，其中甲厂生产的有 21 个，乙厂生产的有 9 个，抽取 10 个(3)有甲厂生产的 300 个篮球，抽取 10 个(4)有甲厂生产的 300 个篮球，抽取 30 个点评 弄清三种抽样方法的实质和适用范围，是灵活选用抽样方法的前提和基础若用分层抽样，应先确定各层的抽取个数，然后在各层中用系统抽样或简单随机抽样进行抽取变式迁移 1 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有
2、 40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A4 B5 C6 D7知识点二 用样本估计总体例 2 有 1 个容量为 100 的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5,15.5)，6；15.5,18.5) ，16；18.5,21.5) ，18；21.5，24.5) ，22；24.5,27.5)，20；27.5,30.5)，10；30.5,33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计小于 30 的数据约占多大百分比点评 频率分布直方图可直
3、观看出在各个区间内机会的差异，可对总体情况作出估计变式迁移 2 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a，b 的值分别为( )A0.27,78 B0.27,83 C 2.7,78 D2.7,83例 3 甲、乙两种冬小麦试验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm 2)：品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9.8 9.9 10.1
4、10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8其中产量比较稳定的小麦品种是_变式迁移 3 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差知识点三 回归直线方程及应用例 4 在 7 块并排、形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得数据列表(单位：kg)：施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455(1)画出散点图；(2)求水稻产量 y 与施化肥量 x 之间的回归直线方程
5、；(3)当施化肥 50 kg 时，对水稻的产量予以估计点评 (1)回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性；(2) 求回归直线方程，关键在于正确地求出系数 ， ，由于 ， 的计算量大，计算时要仔细，避免计算失a b a b 误变式迁移 4 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y(元) 与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系见下表：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 91已知： x 280， y 45 309， xiyi3 487，且 y 与 x 有线性相关关系7 i 12i 7 i 12i 7 i 1(1)求 ， ；xy(2)求纯利 y
6、 与每天销售件数 x 之间的回归直线方程课时作业一、选择题1某质检人员从编号为 1100 这 100 件产品中，依次抽出号码为3,7,13,17,23,27，93,97 的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D以上都不对2下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差不可能是负数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数有( )A0 B1 C2 D33现有 60 瓶牛奶制品，编号从 1 至 60，若从中抽取 6 瓶进行检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
7、A3,13,23,33,43,53 B2,14,26,38,42,56C5,8,31,36,48,54 D5,10,15,20,25,304数学老师对某同学在参加高考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断该同学的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道该同学这 5 次成绩的( )A平均数或中位数 B方差或标准差C众数或频率 D频数或众数5由一组样本数据(x 1，y 1)，( x2，y 2)，(x n，y n)得到的回归直线方程为 x y b a ，那么下列说法不正确的是( )A直线 x 必经过点( ， )y b a x yB直线 x 至少经过点( x1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n
8、，y n)中的一个点y b a C直线 x 的斜率为y b a n i 1xiyi nx y n i 1x2i nx2D直线 x 和各点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，( xn，y n)的偏差 yi(bx ia) 2 是y b a n i 1该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的二、填空题6某校有教师 200 人，男学生 1 200 人，女学生 1 000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为 80 人，则 n 的值为_7甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示，则平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_8某中学期
9、中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出 5 名学生的总成绩和外语成绩如下表：学生学科 1 2 3 4 5总成绩(x) 482 383 421 364 362外语成绩 (y) 78 65 71 64 61则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_三、解答题9对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了 6 次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲 27,38,30,37,35,31；乙 33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀10随机选取 15 家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费(占总费用的百分比)及盈利额( 占销售总额的百分比)列表如下：广告费 x 1.5
10、 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9盈利额 y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1广告费 x 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2盈利额 y 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0试根据上述资料：(1)画出散点图；(2)如果变量 x 与 y 之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(3)已知某销售公司的广告费为其总费用的 1.7%，试估计其盈利额占销售总额的百分比章末复习课对点讲练例 1 解 (1)总体容量较小，用抽签法将 30 个篮球编号，号码为 00,01，29；将以上 30 个编号分别写在一张小纸条上，揉成
11、小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数3，所以甲厂生产的应抽取 7(个) ，3010 213乙厂生产的应抽取 3(个)；93用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7 个，乙厂生产的篮球 3 个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将 300 个篮球用随机方式编号，编号为 000,001，299；在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第 8 行第 11 列的数“2”开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；
12、从数“2”开始向右读，每次读三位，凡不在 000299 中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到 10 个号码，这就是所要抽取的 10 个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法将 300 个篮球用随机方式编号，编号为 001,002,003，300，并分成 30 段，其中每一段包含 10(个)个体；30030在第一段 001,002,003，010 这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 002)作为起始号码；将编号为 002,012,022，292 的个体抽出，组成样本变式迁移 1 C 抽取的植物油类种数：202，1040 10 30 20抽取的果
13、蔬类食品种数：204，2040 10 30 20故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 6.例 2 解 (1)样本的频率分布表如下：分组 频数 频率12.515.5 6 0.0615.518.5 16 0.1618.521.5 18 0.1821.524.5 22 0.2224.527.5 20 0.2027.530.5 10 0.1030.533.5 8 0.08合计 100 1.00(2)频率分布直方图如图(3)小于 30 的数据约占 90%.变式迁移 2 A 100 人分为 10 组，第 1 组 1 人，第 2 组 3 人，第三组 9 人，第四组27 人，故 a0.27 ；后六组共 87
14、 人，故 b78.例 3 甲解析 方法一 甲 (9.89.910.11010.2) 10，x15乙 (9.410.310.89.7 9.8) 10，x15即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于 10，其方差分别为s (0.040.010.01 00.04) 0.02，2甲15s (0.360.090.64 0.090.04)2乙150.244，即 s s ，说明甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故x x 2甲 2乙乙比甲更优秀10解 (1)散点图如图所示(2)回归直线方程是 1.414 68x0.821 23.y (3)当 x1.7 时，由回归直线方程得 y3.23，即可估算其盈利额占销售总额的 3.23%.
