1、 学科：数学专题：角度计算综合主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：如图 1，在ABC 中，OB 、OC 是ABC、ACB 的角平分线；（1）填写下面的表格A 的度数 50 60 70 BOC 的度数（2）试猜想A 与BOC 之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 2，ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，试说明图中A 与BOD 的关系金题精讲题一：题面：如图，A+B+C +D+ E= .题二：题面：已知：如图，ABC 中，A=70，ABC =48，BDAC 于 D，CE 是ACB 的平分线，BD 与 CE 交于点 F，求CBD、EFD 的度数题三：题面：如图，BF 是A
2、BD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若BDC=130 ，BGC=100 ，则A 的度数为 .题四：题面：如图，AD、AE 是正六边形 ABCDEF 的两条对角线，则 DAE= .思维拓展题面：如图，将ABC 三个角分别沿 DE、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则1+2 的度数为 .来源:课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：（1） A 的度数 50 60 70 BOC 的度数 115 120 125（2）猜想：BOC=90+ A12（3）A =BOD来源:详解：（1） A 的度数 50 60来源: 70BOC 的度数来源: 115 120 125
3、（2）猜想：BOC=90+ A12理由：在ABC 中，OB、OC 是ABC、ACB 的角平分线；OBC= ABC，OCB = ACB，1ABC+ ACB=180A，OBC+OCB= （ABC+ACB）= （180 A）= 90 A，21212BOC=180（OBC+OCB）=180（90 A） =90+ A（3）证明：ABC 的高 BE、CD 交于 O 点，BDC=BEA=90 ，ABE +BOD=90，ABE+A=90，A=BOD金题精讲题一：答案：180 详解：如图所示：DGE 是 EGB 的外角，DGF= B+E，DFG 是 AFC 的外角 ，DFG =A+C ，DFG +DGF+D=1
4、80，A+B+C +D+E= 180题二：答案：28，121详解：A+ABC+ACB=180，ACB=180 AABC=1807048=62BDAC，BDC=90 CBD=90 ACB =9062=28；CE 是ACB 的平分线，ACE= ACB= 62=3112EFD=ACE+BDC=31+90=121 故答案为：CBD、EFD 的度数分别为 28，121 题三：答案：70详解：连接 BCBDC=130，DBC+DCB=180130=50，BGC=100，GBC+GCB=180100=80，BF 是ABD 的平分线，CE 是ACD 的平分线，GBD +GCD= ABD+ ACD=30，12ABC+ ACB=11 0，A=180110=70题四：答案：30详解：如图，设正六边形 ABCDEF 的中心为 O，作出正六边形 ABCDEF 的外接圆O，连接OE，则DOE = 360=60，16DAE= DAE =302思维拓展答案：180详解：将ABC 三个角分别沿 DE、HG、E F翻折，三个顶点均落在点 O 处，B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+ HOG+EOF+DOE=360，HOG+ EOF+DOE= A+B+C =180，1+2=360180=180
