1、充气轮胎力学,轮胎标识含义,A 胎 面 宽 度W 轮 胎 断 宽H 轮 胎 断 高E 轮 辋 外 径 F 轮 胎 外 径G 扁 平 比 H / W,E,F,A,H,1、概述,作用：轮胎是车辆重要的组成部分，功能包括： 支撑整个车辆； 与悬架元件共同作用，抑制由路面不平引起的振动与冲击； 传递纵向力以实现加速、驱动和制动； 传递侧向力，为车辆提供转向并保证行驶稳定性,轮胎的要求,有足够的强度和寿命、气密性好，保持行驶安全； 良好的弹性和阻尼特性，噪声小，保证乘坐舒适和安全； 胎面花纹要增强与地面的附着性，保证必要的驱动力和制动效能； 轮胎变形时，材料中摩擦损失或迟滞损失要小，保证滚动阻力小； 轮
2、胎侧偏特性好，保证转向灵敏和良好的方向稳定性。,荷重的支撑,方向的维持与转变,驱动、加速、减速、制动,冲击的吸收,轮胎的类型和各类轮胎的特点,按用途分为：载货汽车轮胎（重型、中型、轻型）、 轿车轮胎 有无内胎分为：有内胎轮胎； 无内胎轮胎。 按轮胎结构特点分为：斜交轮胎；子午线轮胎。 按轮胎胎面花纹可分为：普通花纹轮胎、混合花纹轮胎、越野花纹轮胎； 按充气大小分为：高压、 低压、 超低压,二、轮胎结构特点,普通斜交轮胎：,胎冠及胎侧由相同的结构层构成,各层重叠构成较厚的胎体结构层,胎体由几个斜交叉的帘布层构成,普通斜交轮胎： 优点：外胎面柔软；制造容易；噪音小；价格低； 缺点：轮胎易磨损；高速
3、时的稳定性差；受侧向力时接地面积变小，抗侧向力能力差；承载能力小。,子午线轮胎,胎冠和胎侧独立活动, 可以提供更大的接地面积,胎面磨耗均匀而且缓慢,胎体由单独一层钢丝帘布构成，这样就没有了层间的摩擦，行驶时生热更低,胎冠由钢丝环带固定，改善了轮胎的抗刺穿及抗撕裂性能,子午线轮胎的特点： 优点：接地面积大，附着性能好，磨损少，寿命长 胎冠较厚，行驶时变形小，可降低油耗； 帘布层少，胎侧薄，散热性好； 径向弹性大，缓冲性好、负荷能力大； 承受侧向力时，接地面积基本不变，行驶稳定性好。 缺点： 胎侧薄且软，胎冠厚，在过渡区容易产生裂纹 制造技术要求高，成本高。,轮胎的规格与标记 1）斜交胎规格：用B
4、-d表示，B为轮胎名 断面宽度，d为轮辋名义直径代号。,2）子午线轮胎规格：用BRd表示， R代表子午线轮胎。目前国产轿车子午线轮胎 有80，75，70，65，60五个系列。,轮胎结构发展,轮胎是典型的粘弹性结构，其材料组成十分复杂（橡胶41%、炭黑37%、油18%、化学物质等）。 橡胶混合物的材料构成、胎面花纹以及内部结构都是决定轮胎品质的重要因素。 其结构特性直接影响了轮胎的物理特性，包括前进方向所受的滚动阻力、车轮所提供的垂向减振与缓冲作用，以及为车辆提供侧向转向力的能力。 下面以德国新倍力（Semperit)轮胎为例说明轮胎的发展进程,3、轮胎模型,描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的
5、数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系。,车轮运动参数,滑动率S (滑转/滑移） 车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。0 s 1 驱动：雪天打滑 制动：完全抱死,车轮运动参数,轮胎侧偏角 是影响轮胎侧向力的一重要因素，定义为车轮平面与车轮中心运动方向的夹角,X轴：车轮平面与地平面的交线,式中：u -轮心前进速度；v -车轮侧向速度。,作用在轮胎上的力和力矩,车轮平面垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面称为车轮平面 坐标系的原点O车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上的投影线的交点 车轮平面与地平面的交线取为X轴，规定向前为正 Z轴
6、与地面垂直规定为正 Y轴在地平面上规定面向车轮前进方向时指向左方为正,轮胎坐标系,车轮运动参数,轮胎径向变形 车辆行驶过程中遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形，定义为无负载时的轮胎半径与负载时的轮胎半径之差,式中：r t -无负载时的轮胎半径；r tf -负载时的轮胎半径。,轮胎模型,根据车轮动力学研究内容不同： 纵滑模型：预测车辆在驱动与制动工况下的纵向力 侧偏模型和侧倾模型：预测轮胎的侧向力和回正力矩 垂向振动模型：用于高频垂向振动的评价,3、轮胎模型分类,经验模型 根据轮胎的实验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式 物理模型 根据轮胎与路面之间的相互作用机理和
7、力学关系建立模型，旨在模拟力和力矩产生的机理和过程,3、轮胎模型,基于物理建模的轮胎模型 轮胎通常被简化成一系列理想化、具有给定的物理特性的径向排列的弹性单元体。根据轮胎与路面相互作用的关系，推导出以数学公式表达的物理过程模型。几个典型的轮胎物理模型：(1)弦模型；(2)梁模型；(3)刷子模型；(4)辐条模型,3、轮胎模型,基于实测数据的轮胎经验模型 经验模型必须充分利用所有可获得的数据，以此来计算各种运行工况范围内的轮胎力。 两种典型的测量方法： 实车中安装一个测试轮胎； 是转鼓实验台上测试轮胎。,3、轮胎模型,基于实测数据的轮胎经验模型 插值法：数据太少，插值不可靠；数据太多，插值过于复杂
8、。超出测试点之外的插值法通常不可靠。不如数据拟合函数可靠。被函数拟合取代 简单函数拟合法复合函数拟合法：,3、轮胎模型,基于实测数据的轮胎经验模型 简单函数拟合法大多情况下轮胎侧向力F、与侧偏角，侧向力与垂直载荷的关系可近似用指数函数形式表达如F：适用小侧偏角或小垂直载荷的线性特性，也适用于大侧偏角或大载荷下的饱和情况。对最简单的操纵模型而言，轮胎的垂直载荷通常假定为恒定，只利用第1个公式。在完全线性模型中，当侧偏角为0时的梯度，即为系数A1，该值表示轮胎的侧偏刚度，通常用K表示。如果垂直载荷变化（如考虑了载荷的重新分配），则可把上式合为一个公式：,3、轮胎模型,基于实测数据的轮胎经验模型 复
9、合函数拟合法：魔术公式，越来越占据主导地位与简单函数拟合方法采用相同的思想只是更复杂。 魔术公式轮胎模型（Magic Formula Tire Model)为侧向力、回正力矩和纵向力提供了一个统一形式的函数拟合公式，其通式表达如下（Pacejka教授提出）：式中，Y可以是纵向力、侧向力或回正力矩x可以在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。,3、轮胎模型,复合函数拟合法：魔术公式,图中曲线可以是纵向力、侧向力或回正力矩； D ：曲线峰值 C：曲线形状系数，控制曲线的形状由曲线峰值 yp, 稳态值 ys决定 B：也称刚度系数 E：控制曲线峰值处的曲率,3、轮胎模型,基于实测数据的轮胎经验模
10、型 复合函数拟合法：魔术公式的特点 用一套公式表达轮胎的各向力学特性，统一性强 对纵向力、侧向力或回正力矩，拟合精度都比较高 魔术公式为非线性函数，参数的拟合较困难，有些参数与垂直载荷的关系也是非线性的，计算量大 C值的变化对拟合的误差影响较大 不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性现在，越来越多的制造商以“魔术公式”系数的形式为正车提供轮胎数据，而不再以表格或图形提供数据,3、轮胎模型,基于理论与试验基础上的轮胎经验模型 幂指数统一轮胎模型： 半经验模型，由郭孔辉院士提出 可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况 通过获得有效的滑移率，该模型也可进行非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回
11、正力矩的计算 类似简单函数拟合法 SWIFT（Short Wavelength Intermediate Frequency Tire)轮胎模型 刚性圈理论与魔术公式结合的产品，适合小波长、大滑移幅度下的高频输入情况 考虑侧向力和回正力矩时：采用Magic Formula公式； 考虑纵向力和垂直力时：采用刚性圈理论,4、轮胎纵向力特性,轮胎滚动阻力 道路阻力 轮胎侧偏阻力 总的车轮滚动阻力 轮胎纵向力与滑动率的关系,轮胎滚动阻力,弹性迟滞损失：9095% 胎体变形所引起的轮胎材料迟滞作用是造成轮胎滚动阻力的主要原因。轮胎内部摩擦产生迟滞损失。 摩擦阻力：210% 在轮胎接触印迹内，路面与滚动单
12、元带之间在纵向和横向将产生相对运动，由于部分滑动引起轮胎磨损，其能量转换热，由此产生阻力。 风扇效应阻力： 1.53.5% 轮胎的旋转运动会导致气流损失,轮胎径向变形曲线,轮胎滚动阻力,滚动阻力系数 滚动阻力 ：弹性迟滞损失 摩擦阻力 风扇效应阻力 滚动阻力系数： 滚动阻力/车辆垂直载荷,轮胎滚动阻力,轮胎压力:结构: 轮胎结构、材料、帘线、花纹、胎面对f 的影响也很大。 子午线轮胎 f 小，天然橡胶 f 低 载荷： 载荷越大，滚动阻力越大，但滚动阻力系数变化不大,滚动阻力系数的影响因素,道路阻力,不平路面： 塑性路面：松软路面 压实阻力、推土阻力、剪切阻力 湿路面 水膜区、过渡区，接触区 速
13、度、花纹、路面不平情况,轮胎侧偏阻力,侧向载荷的影响 滚动阻力：水平滚动阻力 侧向力分力车轮定位的影响 前束角：可产生侧偏角 外倾角：可产生侧偏角 通过分析受力可得到影响，增加了滚动阻力,总的车轮滚动阻力,总的车轮滚动阻力组成 轮胎滚动阻力 道路阻力 轮胎侧偏阻力,轮胎纵向力与滑动率的关系,制动：,驱动：,轮胎与路面间的附着性能是决定汽车安全性的重要因素之一。统计资料显示，有5一10的公路运输事故是因为附着力不够而造成的，在湿滑路面上事故率更高，可达交通事故的25一40。因此，国际公路协会规定了不同路面条件下的最低附着系数，一般最低附着系数在0406之间。,路面类型,图4-5 各种路面上的 曲
14、线,影响附着系数的因素,轮胎结构与材料对附着系数有很大的影响，改变轮胎的结构参数(如行驶面曲率、胎面花纹、断面轮廓曲率以及帘线角大小等)，可在相当宽的范围内影响附着系数。 首先要准确选择行驶面的曲率，可使胎面在接地面内具有较小的应力，这样可获得较好的附着性能；其次是增加胎面花纹的分散度，减小断面轮廓肩部曲率半径以及提高胎体弹性等。采用这些措施后，制动轮胎，在湿路面和打滑路面上可提高附着性能。通常于午线轮胎与宽断面、低气压和有胎面花纹的轮胎具有比斜交轮胎高的附着系数。,轮胎结构及所用材料,图4-6 垂直载荷对附着系数的影响,图4-7 气压对附着系数的影响,轮胎载荷与气压,1.干沥青路面；2.湿沥
15、青路面,1.干沥青路面；2.湿沥青路面；3.冰雪路面,车速,图4-8 车速对制动力系数曲线的影响,1 ) 轮胎的刚度特性2 ) 轮胎垂向振动的力学模型3）轮胎振动对汽车性能的影响,5、垂向特性,1 ) 轮胎的刚度特性,充气轮胎的一个基本功能是在不平路面行驶时起缓冲作用，该缓冲作用与充气轮胎的弹性有关，通常以轮胎所受的载荷和变形的曲线来表示轮胎的刚度特性，它对车辆的行驶平顺性行驶稳定性和制动性均有重要影响。,实际轮胎滚动时的刚度称为轮胎动刚度。 轮胎动刚度是以测定滚动轮胎对已知正弦激励的响应来确定的。通常在轮毂处测量响应，而激励作用在胎面上，通过计算输入输出之比和相位角，即可求出滚动轮胎动刚度和
16、阻尼系数。 轮胎动刚度也可通过在轮毂或皮带上滚动轮胎测量其共振频率而求出。下图为以这种方法测得的各种类型轮胎的动刚度。,图7-3 简单轮胎力学模型,2 ) 轮胎垂向振动的力学模型,对汽车平顺性的影响由于轮胎的振动，对汽车悬架系统中弹性元件的振动形成干扰，因而悬架中要产生振动叠加，这就要求汽车设计时要将轮胎的参数与悬架参数结合起来考虑，以便获得良好的汽车平顺性。例如，用子午线轮胎匹配好的汽车，其他汽车参数不变而只将轮胎换成斜交胎后，汽车平顺性等将变差。,3）轮胎振动对汽车性能的影响,对汽车操纵稳定性的影响轮胎在汽车转弯行驶时发生振动，会引起车身异常振动。汽车转向盘发生摆振，驾驶员无法操纵汽车行驶
17、，导致汽车的操纵稳定性变差。 对汽车行驶速度的影响 由于汽车振动时汽车的操纵稳定性变差，驾驶员不得不使汽车减速以确保汽车安全行驶，这影响了汽车行驶速度的发挥，降低了运输生产效率。,对汽车燃油经济性的影响轮胎的振动必然将汽车行驶中的一部分动能转变成轮胎的变形，将生成热量并传到大气中去而使汽车的能量损失，从而造成汽车燃油经济性变差，使油耗增加。 对汽车安全性能的影响 汽车在行驶过程中轮胎发生振动，将影响到轮胎与路面的附着能力，过大的轮胎振动会导致轮毂轴承的异常磨损，从而恶化汽车的技术状况，直接影响汽车行驶安全。此外，轮胎的振动还会影响汽车的制动性、转向轻便性以及轮胎的使用寿命等。,1 ) 侧偏角与
18、侧偏力 2 ) 侧倾角与外倾侧向力 3 ）回正力矩 4 ）驱动、制动时的侧偏特性,6、侧向力学特性,1 ) 侧偏角与侧偏力,图5-1 轮胎的侧偏现象,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏角和侧偏力的关系（见试验曲线） 小于45度，是线性关系，0度时的斜率是侧偏刚度 。 侧偏刚度 FY=K K0,图5-2 轮胎的侧偏特性,影响轮胎侧偏特性的主要因素如下：,（1）轮胎结构 （2）轮胎的扁平率 （3）垂直载荷的变化 （4）充气压力 （5）路面类型及干湿状况 （6）车速,侧偏力的影响因素,轮胎结构 类型：子午线轮胎斜交轮胎； 材料：钢丝尼龙轮胎 尺寸的轮胎，k 轮胎扁平率：轮胎断面高度与断面宽度之比H /B ，
19、 k 轮胎充气压力 ，k ； 垂直载荷FZ 载荷 ，k ，载荷太大时，k； 路面材料、结构、潮湿程度 潮湿特别在积水时，k 很大 行驶车速对k影响较小 车轮外倾角,轮胎外倾角对侧偏力的作用,原因：外倾角存在：车轮有向外张开滚动但前轴约束：2车轮一起行驶 结果：车轮中心有一Fy的侧向力于是地面与轮胎间产生侧偏力,外倾角与外倾侧向力的关系W ，Ky ,有外倾角时轮胎的侧偏特性 侧偏特性具有平移特点,轮胎外倾角对侧偏力的作用,侧偏力组成： 由侧偏角产生的侧偏力 由侧倾角产生的侧倾力,通常轮胎的外倾刚度的大小只有侧偏刚度的1020%。同时，当外倾角增大时，胎面与路面的接触情况越来超差，会影响轮胎最大地
20、面侧向反作用力而损害汽车的极限性能，并使轮胎过度磨损。所以高速轿车特别是采用超宽断面轮胎的竞赛车，转弯行驶时承受大部分前侧向力的前外轮应尽量垂直于地面，即外倾角等于零。,在轮胎发生侧偏时，还会产生使轮胎绕Oz轴转动的力矩Tz。汽车圆周行驶时，Tz是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩。 回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。,3 ) 回正力矩,回正力矩,影响回正力矩的因素很多，其主要因素有：,（1）轮胎类型与结构 （2）垂直载荷 （3）轮胎气压 （4）轮胎外倾角,（1）轮胎类型与结构,轮胎的结构对回正力矩侧偏角特性的影响,如左图所示，子午线轮胎的回正力矩比斜交轮
21、胎大。在同样侧偏角下，尺寸大的轮胎一般回正力矩较大。,（2）垂直载荷,垂直载荷对回正力矩侧偏角特性有明显影响。,（3）轮胎气压,轮胎的气压对回正力矩的影响较大。轮胎气压低，接地印迹增长，轮胎拖距增大，回正力矩变大。,（4）轮胎外倾角,外倾回正力矩与外倾角关系曲线,由左图可知，在汽车常用的外倾角范围内，回正力矩与外倾角成线性关系。,图5-16 轮胎特性参数的正负,以上所列举的试验结果大多是表明各参数之间量的关系，当把有关试验数据用于计算时，要按照轮胎坐标系来确定正负方向如图516所示。可见，正侧偏角对应于负的侧偏力和正的回正力矩；正外倾角对应于负的外倾侧向力和负的回正力矩。,4 ）联合工况：驱动或制动时的侧偏特性,以上讨论的是没有地面切向反作用力作用时轮胎的侧偏特性。实际上，轮胎经常受到切向力和侧偏力的同时作用，其轮胎的侧偏特性与仅受到侧偏力作用时的侧偏特性有较大区别。,3、建模时对轮胎模型的考虑,基本线性操纵动力学： 只需侧向力=KW 若考虑载荷重新分配： 需要侧向力与垂直载荷间的关系 若考虑侧倾与外倾： 需考虑外倾对轮胎力的影响 非线性域分析： 考虑大侧偏角下的情况 若有纵向自由度： 必须包含纵向力，联合工况,
