1、2.3.1 平面向量基本定理1设 O 点是平行四边形 ABCD 两对角线的交点，下列向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是( ) 与 ； 与 ； 与 ； 与 .AD AB DA BC CA DC OD OB A B C D解析：只要是平面上不共线的两个向量都可以作为基底， 与 ， 与 都是不共线AD AB CA DC 向量答案：B2若向量 a 与 b 的夹角为 60，则向量 a 与 b 的夹角是( )A60 B120 C30 D150解析： a 与 a 反向， b 与 b 反向，由于 a 与 b 的夹角为 60，所以 a 与 b 的夹角也为 60.答案：A3.如图，
2、M、 N 是 ABC 的一边 BC 上的两个三等分点，若 a， b，则 _.AB AC MN 解析：由题意知， ，而 b a，MN 13BC BC AC AB 所以 (b a) b a.MN 13 13 13答案： b a13 134已知向量 e1， e2不共线，实数 x、 y 满足(3 x4 y)e1(2 x3 y)e26 e13 e2，则x y 的值为_解析： e1、 e2不共线，由平面向量基本定理可得Error! x y3.答案：35.如图， D 是 ABC 中 BC 边的中点，点 F 在线段 AD 上，且| |2| |，若 a， b，试用 a， b 表示 .AF FD AB AC AF 解： D 是 ABC 中 BC 边的中点， ( ) (a b)AD 12AB AC 12| |2| |，AF FD (a b) (a b)AF 23AD 23 12 13
