1、集合典型例题能力素质例 用 符 号 或 填 空1 1_N， 0_N ， 3_N，0.5N， ；21_Z， 0_Z， 3_Z，.ZZ， ；1_Q， 0_Q ， 3_Q，0.5Q， ；21_R， 0_R ， 3_R，.R， ；分 析 元 素 在 集 合 内 用 符 号 ， 而 元 素 不 在 集 合 内 时 用 符 号 解 ， ， ， ；1N03N.52ZZ.1Q03Q ， ， ， ； ， ， ，.5RR0. ， ； ， ， ， ， ；2说明：要注意符号的规范书写例 2 (1)用列举法表示不超过 10 的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来；(2)设集合 A (x，y)|xy6，xN，yN，试用
2、列举法表示集合A；分析 (1)中集合含的元素为 0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0， 6)，(1，5)，(2，4)， (3，3)，(4 ，2)，(5，1) ，(6，0) 解 (1)0，2， 4，6，8，10 ；用描述法表示为不超过 10 的非负偶数，或|x|x 2n，n N，n6(2)A(0，6)，(1，5) ，(2，4)，(3，3) ，(4，2) ，(5，1)， (6，0)说明：注意(2)中集合 A 的元素是点的坐标点击思维例 由 实 数 ， ， ， 及 所 组 成 的 集 合 ， 最 多 含 有3 x|x23 A2 个元素 B3 个元素C4 个元素 D5 个元素分析
3、当 x 等于零时只有一个元素，当 x 不等于零时有两个元素答 A说明：问题转化为对具有相同结果的不同表达式的识别例 4 试用适当的方式表示：被 3 整除余 1 的自然数集合分析 被 3 整除余 1 的自然数可以表示为 3n1(n 为自然数) 解 集合可以表示为x|x3n1，nN说明：虽然这一集合是无限集，但也可以用列举法来表示：1， 4，7，3n1，学科渗透例 5 下列四个集合中，表示空集的是 A0B(x ，y)|y 2x 2，xR， yRC|5ZN ， ， Dx|2x 23x20，xN分析 0是含有元素 0 蹬集合(x，y)|y 2x 2，xR，y 含 有 元 素 ， ， ， 含 有 元 素
4、 虽 然 方R()|55程 2x23x20 的解是 0.5 和2，但都不是自然数答 选 D说明：注意集合元素的限制条件例 试 用 适 当 的 符 号 把 和 ， 连 结6 |ab6R|32起来分析 这是元素与集合的关系问题，它们之间有从属或不从属的关系注意到：(23)(2(36 ， )根据所给集合的元素特征，该元素属于集合解 ， 23|ab6R|说明：元素是否在集合内，有时需要仔细变形、验证高考巡礼例 年 全 国 理 改 编 题 设 ， 都 是 非 零 实 数 ， 7 (190)abyab|可能取的值组成的集合是 A3 B3 ，2，1C3，1，1 D3 ， 1分析 根据两个字母的符号分类讨论答 选 D说明：本题考查的是实数的符号运算、绝对值等
