1、第三章 导数及其应用第 12 课时 导数在研究函数中的应用教学目标：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2.能够判别极大值、极小值；会用导数求函数的极大值、极小值；3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.教学重点：导数在研究函数中的应用教学难点：导数在研究函数中的应用教学过程：.回顾复习.基本训练1.函数 的单调减区间为 .xyln232.函数 的极大值是 .7f3.函数 在 上的最大值为 .xe1,0.典型例题例 1：已知 a 为实数, .axf42(1)求导数 ;xf(2)若 =0,求 在-2,2上的最大值和最小值.f变式练习：已知函数 ,93)(
2、2axxf(1)求 的单调递减区间;)(xf(2)若 在区间 上的最大值为 20, 求它在该区间上的最小值.,2 例 2：设三次函数 在 处有极大值 4,在 处有极dcxbaxf23)( 13x小值 0, 且函数图象过原点,求此函数的解析式.变式练习：函数 在 处有极值,其图象在 处的切cbxaxf 323 21x线平行于直线 ,求函数的极大值与极小值的差.01y.课时小结:.课堂检测1.若函数 , 当 x 时, 函数取得极大值, 则 的值为 .mxy2331m2.函数 在 处有极值 10, 则点 为 .2)(abf ),(ba3.若函数 在 内单调递减，则实数 的取值范围是 .13x,04.设函数 若对于任意 都有 成立, 求实52)(f2,1x)x(f数 的取值范围.m.课后作业书本 P90 4,7
