第三章 导数及其应用第 5 课时 常见函数的导数教学目标：掌握初等函数的求导公式教学重点：用定义推导常见函数的导数公式教学难点：用定义推导常见函数的导数公式教学过程：.问题情境本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1）y=x （2）y=x 2 （3）y=x 3 问题： ， ， 呢？1xy23xy问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？.建构数学基本初等函数的求导公式：.数学应用例 1：求下列函数导数.(1) (2) (3)y=sin5xyxy43(4) (5)y=sin( +x) xy3log2变式练习：求下列函数导数.(1)y=cos(2x) (2) (3)4xyxylg例 2：若直线 为函数 图象的切线,求 b 的值和切点坐标. yxb1yx变式练习：1.求曲线 y=x2在点(1,1)处的切线方程.2.求曲线 y=x2过点(0,-1)的切线方程.3.已知直线 ,点 P 为 y=x2上任意一点,求 P 在什么位置时到直线距离最短.1yx.课时小结:.课堂检测.课后作业书本 P71 2,3,41.求下列函数的导数(1) (2) 3yx32yx(3) (4) 21x(5) (6) 2logyxcosy2.已知 ,则 = .3()f(1)f3.设 ，则它的导函数为 .4yx4.过曲线 上的点 的切线方程为 .3(2,)8
